Tržište opcija Bosko Zivkovic

Derivativi(derivativi) Derivati(vi) su instrumenti čija je vrednost izvedena (eng. Derived) iz vrednosti drugih, baznih instrumentata. Primeri derivata uključuju: fjučerse, forvarde, opcije, varante, svopove

Dve osnovne vrste opcija Call opcija je instrument koji kupcu daje pravo na izbor (opciju) da kupi određeni instrument, (do) određenog budućeg datuma i po određenoj, unapred dogovorenoj, ceni Put opcija je instrument koji kupcu daje pravo na izbor (opciju) da proda određeni instrument, (do) određenog budućeg datuma i po određenoj, unapred dogovorenoj, ceni

Osnovni elementi opcije Kupac opcije stiče pravo da kupi ili proda instrument. Prodavac opcije ima obavezu da proda ili kupi instrument ukoliko se kupac na to odluči. Prodavac prisvaja cenu opcije (Option Premium). Cena koja je definisana u ugovoru opcije (cena po kojoj je moguće kupiti ili prodati osnovni instrument) se naziva Strike ili Exercise Price (X) Datum kada (ili do kada) opcija može da se iskoristi naziva se Expiry Date

Uobičajeni instrumenti iz kojih se deriviraju opcije Akcije Obveznice Strane valute Indeksi Fjučersi

Američka i evropska opcija Američka opcija može biti iskorišćena u bilo kom trenutku do Expiry datuma Evropska opcija može biti iskorišćena samo na dan dospeća (Expiry date)

Pozicije na opciji Dugi (long) Call Dugi (long) Put Kratki (short) Call Kratki (short) Put

Dugi (Long) Call Profit diagram za long call opciju: option premium = $5, strike price = $100, expiry date = 2 meseca 30 20 10 -5 70 80 90 100 110 120 130 Profit ($) Cena akcije na dospeću ($) - (ST)

Kratki (Short) Call Profit diagram za prodatu call opciju: option premium = $5, strike price = $100, expiry date = 2 meseca -30 -20 -10 5 70 80 90 100 110 120 130 Profit ($) ST

Dugi (Long) Put Profit diagram za kupljenu put opciju: option premium = $7, strike price = $70 30 20 10 -7 70 60 50 40 80 90 100 Profit ($) ST

Kratki (Short) Put Profit diagram za prodatu put opciju: option premium = $7, strike price = $70 -30 -20 -10 7 70 60 50 40 80 90 100 Profit ($) ST

Profitni profili opcionih pozicija X = Strike price, ST = cena osnovnog instrumenta na expiry datumu Isplata ST X Long Call Short Call Long Put Short Put

Definicije osnovnih prinosnih pozicija Opcija je at-the-money (ATM) kada je cena osnovnog instrumenta jednaka exercise ceni Opcija je in-the-money (ITM) kada bi njeno trenutno izvršenje značilo da će kupac dobiti novac (kada je cena instrumenta veća od exercise cene kod Call-a; kada je cena instrumenta manja od exercise cene kod Put-a) Opcija je out-of-the-money (OTM) kada bi njeno trenutno izvršenje značilo da kupac neće dobiti novac

VREDNOST I CENA OPCIJE Unutrašnja vrednost (intrinsic value) opcije je vrednost opcije ukoliko bi ona bila izvršena odmah, tj, dobitak ukoliko bih se opcija odmah izvršila. To je razlika između strike cene i cene instrumenta na tržištu. Vremenska vrednost (time value) je razlika između option premije i unutrašnje vrednosti opcije, tj, to je za koliko je option premium veći od unutrašnje vrednosti. Opcija ima vrednost i ako je OTM manje od nule zato što vremenom cena instrumenta može da se promeni u korist kupca opcije i on može ostvariti dobitak.

Razlike između opcija i fjučersa Vlasnik fjučersa je u obavezi da kupi ili proda instrument na dospeću po navedenoj ceni. Kupac opcije ima pravo da kupi ili proda instrument na (ili do) dospeću po navedenoj ceni. Prodavac opcije preuzima obavezu da izvrši transakciju ukoliko to kupac odluči da uradi. Pravo sadržano u opciji se kupuje (opcije imaju cenu). Fjučersi se ne kupuju ali se plaća margina. Marginu kod opcija plaća samo prodavac, zato što on ima rizik gubitka. Maksimalni rizik kupca je premija.

Trgovina opcijama Opcije se trguju na berzama ili van-berzanski (over-the-counter: OTC) Opcije trgovane na berzi su standardizovane i jasno su definisani: Expiry date; Strike price; da li je opcija Call ili Put; da li je opcija Američka ili Evropska OTC opcije mogu da imaju drugačije expiry datume i strike cene od onih na berzi. Zato što OTC opcije mogu da se definišu tako da tačno odgovaraju potrebama kupca, one su obično skuplje od onih na berzama.

Dividende i stock splits Da predpostavimo da smo vlasnici N opcija sa strike cenom X: Ugovor opcije se ne menja ukoliko se dividenda isplati u kešu U slučaju zamene n-za-m akcija (stock split), strike cena se umanji do mX/n broj opcija se poveća na nN/m Dividende u vidu podele akcija se tretiraju na isti način kao i stock split-ovi

Arbitraža i hedžing Upotreba opcija

Notacija c : cena (premija) evropske call opcije p : cena evropske put opcije S0 : današnja cena akcije X : Strike cena T : vreme do dospeća : volatilnost cena akcije C : cena američke call opcije P : cena američke put opcije ST : cena akcije na dospeću D : Sadašnja vrednost dividendi tokom trajanja opcije r : bezrizična stopa prinosa (Risk-free rate) sa dospećem T i kontinuielnim ukamaćivanjem

Uticaj nezavisno promenljivih na cenu opcije X T  r D c p C P – – + + – – + + + + ? + + + + – – + + – – + +

Američke i evropske opcije Američka opcije je vredna bar koliko i evropska opcija C  c P  p

Mogućnost arbitraže kod Call opcije Pretpostavimo da: c = 3 S0 = 20 T = 1 r = 10% X = 18 D = 0 Da li postoji mogućnost za arbitražu?

Donja granica za cenu evropske Call Opcije (Bez Dividendi) Dva portfolia: Portfolio A: 1 evropska call opcija + sadašnja vrednost exercise cene ( Xe-rT ) Portfolio B: 1 akcija c  S0 –Xe -rT

Mogućnost arbitraže kod Put opcije Pretpostavimo da: p = 1 S0 = 37 T = 0.5 r =5% X = 40 D = 0 Da li postoji mogućnost za arbitražu?

Donja granica za cenu evropske put opcije (bez dividendi) Dva portfolia: Portfolio A: 1 evropska put opcija + 1 akcija Portfolio B: sadašnja vrednost exercise cene ( Xe-rT ) p  Xe -rT–S0

Put-Call paritet (bez dividendi) Razmotrimo sledeća 2 portfolia: Portfolio A: Evropska call opcija na akciju + Sadašnja vrednost strike cene u kešu Portfolio B: Evropska put opcija na akciju + akcija Na dospeću opcija oba portfolia vrede MAX(ST , X ) Samim tim ona danas moraju imati istu cenu Ovo znači da c + Xe -rT = p + S0

Mogućnosti arbitraže Pretpostavimo da c = 3 S0 = 31 T = 0.25 r = 10% X =30 D = 0 Kakve su mogućnosti za arbitražu ako: p = 2.25 ? p = 1 ?

Ranije izvršenje Obično postoji šansa da će kupac američke opcije da je iskoristi ranije (pre expiry datuma) Izuzetak je američka call opcija na akcije koje ne donosi dividendu (uopšte ili u datom periodu).Ova opcija ne bi trebala da se iskoristi ranije

Razlozi za neiskorišćavanje američke call opcije ranije (bez dividendi) Nikakav prihod nije žrtvovan Odlaže se plaćanje strike cene Držanje call opcije omogućava zaštitu od rizika pada cene akcije ispod strike cene

Da li postoje razlozi za ranije izvršenje američke put opcije? Ima li prednosti od ranijeg izvršenja američkog put-a kada S0= 60; T = 0.25; r=10% X = 100; D = 0 P  p

Uticaj dividendi na donje granice cena opcija D je sadašnja vrednost dividendi Portfolio A: 1 evropska call opcija + (D + Xe-rT) Portfolio B: 1 akcija Sličan argument dovodi i do sledećeg zaključka

Ekstenzije Put-Call pariteta Američke opcije; D = 0 S0 - X < C - P < S0 - Xe -rT Evropske opcije; D > 0 c + D + Xe -rT = p + S0 Američke opcije; D > 0 S0 - D - X < C - P < S0 - Xe -rT