Pseudo (fiktyvūs) kintamieji V. Boguslauskas.(2008) Ekonometrika 7. Regresijos modeliai su pseudokintamaisiais. Kaunas, psl.223-252 D.Gujaraty (visi leidimai nuo 1995 iki 2009) Basic Econometrics, Part 3, Regression on Dummy Variables, p. 499-540 Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo (fiktyvūs) kintamieji Pseudo kintamųjų samprata ir naudojimo atvejai Nepriklausomi pseudo kintamieji Priklausomas pseudo kintamasis Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamųjų samprata Pseudo kintamasis – tai į regresijos lygtį įtraukiamas veiksnys, įgyjantis ne tikrąsias, o pagal tam tikrus požymius suformuotas fiktyvias reikšmes Yi = 0+1X1i+2X2i+3D1i+4D2i+….. i, D1 ir D2 yra fiktyvūs kintamieji, įgyjantys 1 arba 0 reikšmes Vu EF Vita karpuškienė

Porinė regresija su pseudo kintamuoju Reiškinys turi tik dvi būsenas Pvz., studentų ūgiai 0, kai būsena A 1, kai būsena B D= 0, mergina 1 vaikinas DV/M = Vu EF Vita karpuškienė

Regression Statistics Pvz. Studentų ūgiai (2016) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,74 R Square 0,55 Adjusted R Square Standard Error 5,62 Observations 94,00 ANOVA   df SS MS F Significance F Regression 1,00 3621,29 114,73 0,00 Residual 92,00 2903,91 31,56 Total 93,00 6525,20 Coefficients t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 169,61 0,67 254,37 0,000 168,28 170,93 V/M 14,44 1,35 10,71 11,76 17,11 YSŪ=_____ +____DV/M+e Vu EF Vita karpuškienė

Pvz. Studentų ūgiai · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · YSŪ=_____ +_____DV/M+e Vaikino ūgių regresija Y=_______+e · · · · · · · · · · · Merginos ūgių regresija Y=_____ +e · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Vu EF Vita karpuškienė V/M

Regresija su nepriklausomais pseudo kintamaisiais Pseudo kintamųjų tipai Poslinkio Posūkio Vu EF Vita karpuškienė

Poslinkio pseudo kintamsis Vu EF Vita karpuškienė

Posūkio pseudo kintamasis Vu EF Vita karpuškienė

Poslinkio ir posūkio efektas Vu EF Vita karpuškienė

Regresija su pseudo kintamaisiais Reiškinys turi 3 būsenas (A,B ir C) 1, kai būsena A 0, kai būsena B arba C DA = 1, kai būsena B 0, kai būsena A arba C DB = Jeigu yra m būsenų, į regresiją įtraukiame m-1 pseudo kintamąjį Vu EF Vita karpuškienė

Regresija su pseudo kintamaisiais •• • • • •• •• • • • Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamųjų taikymo atvejai Kokybinių veiksnių poveikis Koeficientų stabilumo analizė Netipinių reikšmių eliminavimas Sezoniškumo įtaka Laiko ir skerspjūvio duomenų jungimas Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamieji Kokybinių veiksnių poveikis Vu EF Vita karpuškienė

Yvū = _____+ _____Xmū + ____Xtū+ ei R2=____ Pvz. Studentų ūgiai VSU Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 40,1229762 34,98422 1,146888 0,263749 MU 0,451008352 0,178846 2,521767 0,01942 TU 0,372333092 0,088144 4,224135 0,000349 R Square 0,512560359  MSU Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 35,438 29,30663 1,209214 0,231099 MŪ 0,451901 0,120319 3,75585 0,00038 TŪ 0,322288 0,094099 3,424992 0,001087 R Square 0,247008 Yvū = _____+ _____Xmū + ____Xtū+ ei R2=____ t Ymgū= _____+ _____Xmū + ___Xtū+ ei R2=____ t Vu EF Vita karpuškienė

YSŪ=____ + ____XMŪ+ ____XTŪ +ei R2=___   Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 30,119016 21,617261 1,393286 0,167083 MŪ 0,456753 0,098188 4,651813 0,000012 TŪ 0,347289 0,064504 5,383974 0,000001 V/M 13,564094 1,196143 11,339862 0,000000 R Square 0,7159382   Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept -27,195419 32,897957 -0,826660 0,410666 MŪ 0,765079 0,147676 5,180780 0,000001 TŪ 0,400304 0,100698 3,975297 0,000144 R Square 0,2960738 Regresijos lygtis be fiktyvių kintamųjų YSŪ=____ + ____XMŪ+ ____XTŪ +ei R2=___ t Regresijos lygtis su fiktyviais kintamaisiais YSŪ=____ + ___XMŪ+___XTŪ+___Dvm+ ei R2=___ t Vu EF Vita karpuškienė

Koeficientų stabilumo analizė Posūkio psedo kintanieji Tarkim turim laiko duomenis, kurie apima du periodus: (pvz.Lietuvos eksporto lygis iki ES ir ES YExp =b0 +b1X +e ESYExp =b0 +b1X +e Įsivedam pseudo kintamąjį DEU 0 laikotarpis iki ES 1 ES laikotarpis DEU = YExp =b0 +b1X +b2D +b3·D·X +e Jeigu koeficientai b2 ir b3 yra statistiškai reikšmingi, tuomet eksporto priklausomybė nuo X po ES skiriasi ir yra lygi b1 +b3. Skiriasi ir ekporto lygis, nepriklausantis nuo veiksnio X t.y regresijos laisvasis narys po įstojimo į ES yra b0 +b2 Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamieji netipinių reikšmių eliminavimas Krizės, sankcijos ir kt. Euro įvedimas Įstojimas į ES ir kt. Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamieji Sezoniškumo įtaka Vu EF Vita karpuškienė

Pseudokintamieji Sezoniškumo įtaka   Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept -437,1 378,47 -1,1549309 0,256 GPM tarifas, proc. -3,564 8,1112 -0,4394052 0,663 MMA, Lt 0,403 0,1772 2,2722476 0,03 Vidutinis DU, Lt -0,216 0,1457 -1,482749 0,148 NPD, Lt -0,352 0,428 -0,8215221 0,417 Vidutinis sąlyginis darbuotojų skaičius, tūkst. 1,13 0,3675 3,0738 0,004 II ketvirtis 92,24 20,126 4,5829855 6E-05 III ketvirtis 50,18 20,157 2,4893493 0,018 IV ketvirtis 158,6 25,092 6,3195529 4E-07 Krizė -54,94 25,977 -2,114856 0,042 Vu EF Vita karpuškienė

Pseudo kintamųjų privalumai ir trūkumai Visos statistikos: koeficientai, SE, t-stat, p-value, pasiklautini intervalai, R2 ir kt. Skaičiuojami pagal tas pat taisykles, kaip ir kiekybinių kintami Trūkumai Pseudo kintamųjų spąstai Paklaidų heteroskedastiškumas Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasis LPM –tiesinis tikimybės modelis Yi = 0+1Xi+t yi – važiuos ar ne i-asis studentas į JAV vasarą dirbti: Yi =0 , jei nevažiuos Yi =1, jei važiuos xi- i- studento pajamos per paskutinius tris mėnesius Yi = p(YilXi) p(YilXi)= 0+1Xi+t 0 ≤ p(YilXi) ≤ 1 Yi= Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasis LPM Problemos: Kaip apskaičiuoti koeficientų skaitines reikšmes. MKM? Svertinis MKM Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą Kaip patikrinti regresijos statistinį reikšmingumą Kaip interpretuoti koeficientus Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasis LPM Įvertinimo problemos: Netenkinama IV prielaida ei ~ N (0, σ) Netenkinama IX prielaida. Būdingas heteroskedastiškumas. Determinacijos koeficiento reikšmė nedidelė: 0,2-0,6 Reikšmės Yi = p(YilXi) gali įgyti neigiamas ir didesnes už 1 reikšmes Vu EF Vita karpuškienė

Svertinis MKM Apskaičiuojame regresiją: Apskaičiuotas reikšmes prilyginame Surandame svorio koeficientą: Perskaičiuojame regresiją su svertiniais duomenimis Vu EF Vita karpuškienė

Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą? Galima taikyti stjudento t-testą Kaip patikrinti regresijos statistinį reikšmingumą? Galima taikyti F-kriterijų Kaip interpretuoti koeficientus? Koreguojami koeficientai: b X padidėjus 1 vnt, Y veiksnio tikimybė pakinta Vu EF Vita karpuškienė

Fiktyvus priklausomas kintamasis LOGIT Modelio išraiška: Regresijos reikšmingumui tikrinti taikomas suderinamumo X2 kriterijus Įvykio tikimybė apskaičiuojama Vu EF Vita karpuškienė