إحصاء تربوي الفصل الأول: المفاهيم الأساسية الإحصائية الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي البيانات المتغيرات المقاييس الإحصائية الإحصاء البارامتري واللابارامتري العينات

الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics الاحصاء الوصفى يهتم بجمع البيانات عن ظاهرة (أو عينة) معينة وتسجيلها وتنظيمها تمهيدا لوصفها بمقاييس مختلفة مثل النزعة المركزية وغيرها، وذلك بدون استخراج أي نتائج أو تقرير أو استدلالات.

الإحصاء الاستدلالي Inferential Statistics أما الإحصاء الاستدلالى فيهتم بالتحليل والتفسير والاستنتاج واختبار الفروض واتخاذ القرارات بالاعتماد على نتائج العينات التي تمثل جزءا مسحوبا من المجتمع.

Data البيانات البيانات الإحصائية هي كمية من المعلومات عن مجتمع ما لظاهرة معينة، ويقوم الباحث بتنظيم وتلخيص هذه البيانات بعدة طرق أبسطها طريقة التوزيع التكراري Frequency Distribution

Variables المتغيرات المتغير هو الخاصية أو السمة التي تأخذ قيما أو مستويات مختلفة من فرد إلى آخر (وتكون من قيمتين أو مستويين على الأقل) مثال: (الجنس: ذكر، أنثى)، ويقابله الثابت وهو الصفة التي لا تتغير قيمتها من فرد إلى فرد، مثال: (الجنسية، في عينة دراسة مكونة من المواطنين فقط). ويمكن أن تكون المتغيرات كمية ، مثال (درجات الامتحانات، العمر، ...) أو كيفية، مثال: (اللون، الجنس،...). كما ينقسم المتغير الكمي إلى متغير متصل ومتغير منفصل، وجميع هذه المتغيرات يمكن أن تكون متغير مستقل أو متغير تابع.

المقاييس الإحصائية المقاييس الإسمية والوصفية المقاييس الترتيبية أسهل و أبسط المقاييس و تستخدم الأرقام فيه للتصنيف فقط المقاييس الترتيبية أفضل من المقياس السابق بخاصية الترتيب مع ميزة التصنيف مقاييس الفئات(المقاييس الفترية) تشير إلى تبويب البيانات وتقسيمها إلى رتب معينة تبدأ من أدنى الفئات إلى أعلى الفئات مع تحديد المسافة بين تلك الرتب. مقاييس الفترة الزمنية والنسبة يمتلك كل خصائص المقياس الفتري مع وجود خاصية الصفر المطلق؛ حيث إذا كانت قيمة المتغير تساوي صفر فإن المتغير ليس له وجود؛ كخاصية الطول.

(Parametric Statistics) الإحصاء البارامتري إذن الإحصاء البارامتري هو أسلوب يهدف إلى تقدير معالم (بارامترات) مجتمع ما بشكل نظري؛ استنادا إلى عينة عشوائية مسحوبة من هذا المجتمع، ويتأسس الإحصاء البارامتري على منحنى الاحتمال الاعتدالي الذي يفترض اعتدالية توزيع البيانات؛ حيث تسمى القيم الإحصائية الخاصة بالمجتمع الأصلي بالمعلمات وتسمى الأساليب الإحصائية المستخدمة فيه بالإحصاء البارامتري.

الإحصاء اللابارامتري Non-parametric Statistics معني كلمة بارامتري: البارامتري مصطلح إحصائي يعني القيمة الأصلية الخاصة بالمجتمع الأصلي و هي تقابل البيان الإحصائي الذي يصف الخصائص العددية للعينة و في اللغة العربية هو معلمة و جمعها معلمات حيث أنها قيمة تصف المجتمع الأصلي الذي اشتقت منه العينة. الإحصاء اللابارامتري Non-parametric Statistics الإحصاء اللابارامتري هو الإحصاء الذي لا يعتمد على بارامترات (معلمات) المجتمع كما أنه لا يشترط أن تمثل البيانات المتاحة توزيعا طبيعيا، ويستخدم غالبا مع مستوى القياس الإسمي والرتبي، ويتميز الإحصاء اللابارامتري باتساع مجال التطبيق باستخدامه عكس الإحصاء البارامتري؛ ويستخدم الإحصاء اللابارامتري بالأخص عندما تكون معلوماتنا عن العينة قليلة.

الفرق بين الإحصاء البارامتري والاحصاء اللابارامتري لا يتطلب الإحصاء اللابارامتري أية افتراضات أو معلومات حول خصائص التوزيع الأساسي للمجتمع وذلك عكس الإحصاء البارامتري الذي يتطلب مثل هذه الافتراضات أو المعلومات.. الإحصاء اللابارامتري أكثر ملائمة لمعالجة وتحليل البيانات من المستوى الاسمي والرتبي (المتغيرات النوعية)، في حين إن الإحصاء البارامتري أكثر ملائمة لمعالجة البيانات من المستوى الفتري والنسبي(متغيرات كمية).. يمكن استخدام بعض أساليب الإحصاء اللابارامتري لمعالجة وتحليل البيانات في المواقف التجريبية التي يكون فيها حجم العينة صغير جدا (اقل من 30 مفحوص).. مادامت الطرق اللابارامتريه تعتمد غالبا على البيانات في شكل تكرارات أو رتب (بيانات كيفية أو نوعية)فان ذلك قد يؤدي الى ضياع بعض المعلومات المفيدة ،على حين تعتمد الطرق البارامترية على الدرجات الخام والى يتم تحليلها كما هي(لان هذه الدرجات نتيجة لقياس متغيرات كمية) ... إن أساليب الإحصاء اللابارامتري أكثر شيوعا وأكثر استخداما من أساليب الإحصاء البارامتري وبخاصة في مجال العلوم السلوكية والإنسانية والاجتماعية وذلك لأنها تناسب بدرجة كبيرة طبيعة الظواهر والمتغيرات التي تقع في مجال تلك العلوم ..

ومن الاساليب اللابارامترية: إن عملية جمع البيانات من العينات في الإحصاء اللابارامتري تكون اقل وقتا وتكلفة لان استخدام الاساليب اللابارامترية لا يتطلب بالضرورة ان يكون حجم العينات كبير في حين اننا نرى العكس في الإحصاء البارامتري.. لما كانت أساليب الإحصاء اللابارامتري لا تشترط اية افتراضات او معلومات حول خصائص التوزيع الاساسي للمجتمع،وانه اكثر ملائمة لتحليل البيانات الاسمية والرتبية ،كما انها تستخدم لتحليل البيانات لدى العينات صغيرة الحجم ؛لذلك فان نتائجها اقل قوة من طرق وأساليب الإحصاء البارامتري.. ومع هذا فان الاساليب اللابارامترية تنفرد بمعالجة البيانات النوعية والكيفية وهي بيانات شائعة التعرض لها في المجال التربوي والنفسي وهو امر لا يمكن استخدام اية طريقة او أسلوب بارامتري لتحليل تلك البيانات... ومن الاساليب اللابارامترية: اختبار مان وتني..  اختبار مربع كاي..  اختبار ولكسكون..  اختبار كروسكال –واليس.. ومن الأساليب البارامترية: اختبار المتوسطات Means اختبارات ت T-Tests اختبار تحليل التباين الأحادي

العينات العينة هي جزء أو شريحة من المجتمع تتضمن خصائص المجتمع الأصلي الذي نرغب في التعرف على خصائصه ويجب أن تكون تلك العينة ممثلة للمجتمع تمثيلا صحيحا.

أساليب اختيار العينة هناك أساليب مختلفة لاختيار العينات ولكن نوع العينة وإجراءات سحبها من المجتمع الإحصائي تختلف من موقف لآخر والاعتبار الجوهري الذي يراعيه الباحث هو الحصول على عينة مناسبة. والواقع أن المعيار الأساسي لكون العينة مناسبة هو أن تحظى العينة برضاء الباحث.

أولا: العينات غير الاحتمالية اختيار العينة بالحصة ويتم فيها اختيار العينة بنسبة توزيعهم في المجتمع الإحصائي؛ فمثلا يمكن اختيار عينة من هذا الصندوق عن طريق إعطاء حصة لكل لون من الحبيبات وليكن نختار 10% من اللون اللبني و 30% من اللون الأبيض و 65% من اللون الأحمر وهكذا...

ثانيا: العينات الاحتمالية العينة العشوائية البسيطة: هي العينة التي تختار بحيث تعطي جميع مفردات المجتمع المراد بحثه نفس الفرصة في الاختيار. العينة المنتظمة وتعد العينة المنتظمة نوع من المعاينة العشوائية وتعتبر أكثر أفضلية من العينة العشوائية البسيطة. العينة الطبقية تتميز بأنها تتيح لنا دراسة كل طبقة من الطبقات على حدة

العينات العنقودية: هي نوع من العينات تكون فيها المجموعات التي تمثل الأفراد المشاركين في العينة معروفة ومتضمنة في العينة.

شروط اختيار العينة يجب ألا تتسم العينة التي تم اختيارها بالتحيز أو المحاباة بمعنى أن تأخذ عشوائيا. أن تكون الظاهرة المراد عمل معاينة لها سائدة ومنتشرة في المجتمع الأصلي. يجب أن تكون العينة ممثلة لجميع فئات المجتمع الأصلي. ضرورة تجانس مفردات المجتمع. ضرورة عمل حصر مسبق لجميع مفردات المجتمع الأصلي. يجب أن يتناسب اختيار حجم ونوع العينة مع الهدف الأساسي للباحث مع طبيعة المجتمع أو نوع المشكلة موضوع الدراسة

نهاية الفصل الأول Prepared by: Sami Salah ملاحظة هامة: أغلب محتويات العرض من كتاب الإحصاء التربوي...د العباسي + مواقع متخصصة في الإحصاء على الانترنت Prepared by: Sami Salah