3 圓周運動指考講解

例題 年 指考 v r=16(m) 一汽車開在曲率半徑為 16 m 的彎曲水平 路面上，車胎與路面的靜摩擦係數為 0.40 ，動摩擦係數為 0.20 ，取重力加速 度為 10 m ／ s 2 ，則汽車在此道路上能等 速安全轉彎而不打滑的最大速率約為下 列何者？ (A) 64 m ／ s (B) 32 m ／ s (C) 16 m ／ s (D) 8.0 m ／ s (E) 5.7 m ／ s 一汽車開在曲率半徑為 16 m 的彎曲水平 路面上，車胎與路面的靜摩擦係數為 0.40 ，動摩擦係數為 0.20 ，取重力加速 度為 10 m ／ s 2 ，則汽車在此道路上能等 速安全轉彎而不打滑的最大速率約為下 列何者？ (A) 64 m ／ s (B) 32 m ／ s (C) 16 m ／ s (D) 8.0 m ／ s (E) 5.7 m ／ s

題意分析 [ 汽車在此道路上能等速安全轉彎而不打滑 ] 轉彎 - 需要 [ 向心力 ] 不打滑 - 徑方向維持不動 mg N fsfs v r=16(m) 汽車保持相同 圓軌道 ( 藍色 ) FcFc 要安全轉彎 - 向心力 ≤ 最大靜摩擦力 靜摩擦力 = 向心力 - 需要 [ 靜摩擦力 ]

詳解 [ 汽車在此道路上能等速安全轉彎而不打滑 ] 要最大速限 v 安全轉彎 - 最大靜摩擦力 ≥ 向心力 mg N fsfs 靜摩擦力 = 向心力 選D選D

例題 2-91 指考 有一質量為 m 之小珠，串於 Y 形桿 上，如圖所示。該 Y 形桿繞鉛直軸 旋轉，使小珠維持於一固定長度 h 處。若小珠與 Y 形桿間無摩擦，則 Y 形桿旋轉的角速率  為何？   h

題意分析 力圖分析 - 重力 mg 、正向力 N 小珠做等速率圓週運動 - 必有向心力 重力 mg 與正向力 N 的合力 為向心力。 轉動半徑 r = h sin    =? h N FcFc mg N FcFc  r 

詳解 重力 mg 與正向力 N 的合力為向心力。 向心加速度 轉動半徑 r = h sin    =? h N FcFc mg N FcFc  r 

Thank for your attention  