等速圓周運動簡介
Ｏ utline 1. 什麼樣的運動 叫做等速圓周運動 2. 說明 頻率 與 週期 之間關係 3. 概述 等速圓周運動 切線速率、向心加速度、向心力之間 的關係 4. 等速圓周運動的應用
生活中的觀察 夜空下，對著北極星進行長時間曝光攝影，可以拍下圓 形的星軌 track-and-tracks-shooting-skills?page=3 發現恆星在正圓形路徑上運動 此種運動為圓周運動 恆星移動方向不斷改變 恆星必然有加速度
生活中的觀察 在田徑比賽中，選手抓住鏈球繞著中心旋轉時候的運動模式， 也很像圓周運動 在田徑比賽中，選手抓住鏈球繞著中心旋轉時候的運動模式， 也很像圓周運動 鏈球在作圓周運動時， 所受 的力為指向圓心的力。 鏈球在作圓周運動時， 所受 的力為指向圓心的力。 圖片來源 /the-united-state-kibwe-johnson-men.html /
等速圓周運動 繩子拉小球，使小球以相同的 速率在正圓形路徑上運動 旋轉一圈所需時間 = 定值 小球移動方向不斷改變 小球受力作用 當繩子斷裂，張力消失 球沿切線方向飛出 繩子的張力
等速圓周運動 繩子拉小球，使小球以相同的 速率在正圓形路徑上運動 旋轉一圈所需時間 = 定值 小球移動方向不斷改變 小球受力作用 當繩子斷裂，張力消失 球沿切線方向飛出 繩子的張力
等速圓周運動 球旋轉時，速度方向沿著圓軌 跡的切線方向 球的移動速率相同， 速度不斷改變方向，必有加速 度 小球受力作用 加速度方向，恆指向圓心 繩子的張力 切線速率 向心加速度垂直
等速圓周運動 繩子拉小球，使小球以相同的 速率在正圓形路徑上運動 小球移動方向不斷改變 旋轉一圈所需時間 = 定值 稱為 週期, T ，單位：秒 每一秒的轉動圈數 = 定值 稱為頻率,f ，單位：轉 / 秒 次 / 秒 1 轉 / 秒 =1 r.p.s=1Hz
即時問題 假設圖中的輪子在 30 秒，等速繞 10 圈 請問 週期 ? 頻率 ? 週期 T= 頻率 f=
等速圓周運動的應用 人造衛星繞地球等速率圓週 運動 人造衛星所需要的向心力， 由萬有引力提供 content/uploads/2015/05/geo_leo_satellites.jpg
等速圓周運動 角位移 & 角速度
Ｏ utline 介紹 角位移、角速度 說明 新單位 - 弧度 說明 角速度與頻率之間的關係
角位移 Angular Displacement 定義：物體旋轉時的角度變化量 Δθ 轉動方向： 逆時針 順時針 單位： 正 負 度 (degrees) 弧度 (rad) x y 繞 ¼ 圈 -90 度 繞 1 圈 -360 度 特定情況下，會 比 [ 度 ] 更實用
弧度 (radian, 縮寫 rad) 弧度 (rad) 是另一種測量角度的單位。 弧長 S 越長 定義：圓周上的弧長 S 除以該圓半 徑 r 1 弧度是指 弧長 = 半徑，所對應的 圓心角。 r S θ x y 圓心角 θ 越大
弧度 (rad) 與度的轉換 完整一圈的弧長 ( 圓周長 )= 圓心角的弧度 = 圓心角 =360( 度 ) r S θ x y
角速度 angular velocity 弧度 / 秒 (rad/s) 度 / 秒 (deg/s) x y r.p.s 是 每秒轉動的圈數 1 r.p.s =1Hz
角速度 angular velocity
即時演練 一物作半徑 2.00 m 之等速率 圓運動，在 10 秒內它共轉 4 圈， 則 (1) 週期為何？ (2) 頻率為若干 r.p.s ？ (3) 角速度為何？ r.p.s 是 每秒轉動的圈數 1 r.p.s =1Hz 解答：
等速圓周運動 切線速率 & 向心加速度
Ｏ utline 切線速度：角速度、半徑、週期、頻率 向心加速度：切線速度大小、角速度、旋轉半徑、週期 向心力： 等速圓周運動的應用
質點 等速 在正圓形路徑上運動 環繞一周後，路徑長 花費時間，恰等於週期 T 移動速率 等速圓周運動的 切線速度大小 = 切線速度大小
等速率圓週運動的 加速度 瞬時 加速度 速度變化量恆指向圓心 加速度的方向必然恆指向圓心 該加速度 又稱為
等速率圓週運動的向心 加速度 瞬時 加速度 第一 型態 等腰 三角形
等速率圓週運動的向心 加速度 瞬時 加速度 向心加速度 等腰 三角形 第二 型態
等速率圓週運動的向心 加速度 瞬時 加速度 向心加速度 等腰 三角形 第三型態
等速率圓週運動的向心 加速度 瞬時 加速度 向心加速度 等腰 三角形 第四型態
等速率圓周運動 向心力 向心加速度 - 恆指向 圓心 應用牛頓第二定律，質點的 向心力 指向 圓心 ，與切線速度垂直 acac acac m 向心力是 質點的外力總和
等速率圓週運動的應用 椎動擺：擺球受重量 mg 及張 力 T 之合力作用，沿水平面 作等速率圓周運動 擺球所需要的向心力，由重 量 mg 及張力 T 提供 28 找出 切線速率 、週期 FcFc mg T θ
等速率圓週運動的應用 人造衛星繞地球等速率圓週運 動 人造衛星所需要的向心力， 由萬有引力提供 29 找出 切線速率 、週期
等速率圓周運動 總結 切線速率 - 軌跡的 切線 方向 向心加速度 - 恆指向 圓心 質點向心力 - 恆指向 圓心 acac acac m
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