第 8 章 簡諧運動 例題演練 國立臺東高中趙臨軒老師

例題 1- 基礎題 某物體做簡諧運動，若其位置和時間關係為 時間單位為秒。則 (A) 振幅 ?? 公分 (B) 週期為 ?? 秒 (C) 最大速率為 ?? 公分 / 秒 (D) 最大加速度為 ?? 公分 / 秒 2

題義分析 & 解題概念 此題為基本題 應用位置、速度、加速度 對 時間的數學方程 解： 可知 振幅 R= 8 ( 公分 ) T=10 秒

詳解說明 此題為基本題 - 應用位置、速度、加速度 對 時間的數學方程 解：速度、加速度的最大值 振幅 R= 8 ( 公分 )

例題 2 質點做 S.H.M. ，其振幅為 15 (cm) ，週期為 4 (s) ，求 (1) 質點 由平衡位置移動到 12 (cm) 處的最短時間 ? (2) 承上，質點在 x=12(cm) 之加速度大小 解： R=15 端點 平衡點 x=12 x=15 x=-15 x=0

題意說明 平衡點 = 圓心投影 旋轉半徑 =SHM 的振幅 等速圓周運動週 期 =SHM 週期 SHM 的位置、速 度、加速度，可 用圓周運動轉化 R t=0 水平方向的投影 圓心 端點 平衡點 x=0

詳解說明 由平衡位置移動到 12 (cm) 處 的最短時間 t 質點從 x=0 第一次走到 x=-12 的時間 端點 x=12 x=15 x=0 平衡點 R=15 x=12 x=0 ωtωt ωtωt ωtωt x=-15 ωt=53 o =

詳解說明 SHM 的加速度，可用圓周運 動轉化 x=12 x=0 平衡點 R=15 x=0 ωtωt axax axax

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