بسم‌الله الرحمن الرحیم
پس‌آزمایی مدل‌های ارزش در معرض ریسک پس‌آزمایی مدل‌های ارزش در معرض ریسک تاریخ آخرین ویراست: 90/12/20 اول بار ارائه در دورۀ آموزشی مدل‌سازی و اندازه‌گیری ریسک؛ مرکز مطالعات تکنولوژی دانشگاه صنعتی شریف حسین عبده تبریزی میثم رادپور
پس‌آزمایی (backtesting) شامل کاربرد روش‌های کمّی جهت تعیین مطابقت پیش‌بینی‌های مدل با نتایج واقعی است. پس‌آزمایی (backtesting)
مهم‌ترین عوامل عدم‌پذیرش مدل ریسک در پس‌آزمایی‌ها لحاظ مفروضات توزیعی نادرست در مدل‌های آماری ایجاد تغییرات بزرگ در تلاطم عوامل ریسک بازار چالش‌های مربوط به مدل‌سازی وابستگی‌های زمانی موجود در تلاطم‌های بازدۀ سبد دارایی مهم‌ترین عوامل عدم‌پذیرش مدل ریسک در پس‌آزمایی‌ها
هدف پس‌آزمایی کمیتۀ بال -پیمان سال 1996 ماهیت تمامی تلاش‌هایی که در جهت پس‌آزمایی صورت می‌گیرد، مقایسۀ نتایج حاصل از معاملات واقعی با مقادیر ایجادشده توسط مدل است. هدف پس‌آزمایی
نتیجۀ پس‌آزمایی: بهبود برآوردهای ریسک و سرمایۀ ریسک در صورت عملکرد محافظه‌کارانه سنجۀ ریسک ذخیرۀ سرمایۀ مازاد در صورت عملکرد جسورانۀ سنجۀ ریسک عدم‌کفایت ذخیرۀ سرمایه نتیجۀ پس‌آزمایی: بهبود برآوردهای ریسک و سرمایۀ ریسک
الزامات کفایت سرمایه و پس‌آزمایی (I) سرمایۀ لازم برای پوشش ریسک بازار هر بانک برابر با حداکثر مقدار از بین آخرین ارزش در‌معرض‌ریسک بانک در سطح اطمینان 99% و افق پیش‌بینی 10روزه و حاصل‌ضرب یک ضریب در میانگین ارزش در‌معرض‌ریسک 60 روز گذشتۀ بانک در سطح اطمینان 99% و افق پیش‌بینی 10روزه می‌باشد که این ضریب بر اساس عملکرد سنجۀ VaR در پس‌آزمایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. الزامات کفایت سرمایه و پس‌آزمایی (I)
الزامات کفایت سرمایه و پس‌آزمایی (II) چارچوب قانونی برای تعیین λtشامل سه منطقۀ سبز، زرد و قرمز است. بر اساس نتایج پس‌آزمایی، مدل ریسک بانک در یکی از این نواحی جای می‌گیرد. این طبقه‌بندی بر پایۀ تعداد تخطی‌ها از ارزش در‌معرض‌ریسک یک‌روزه و 99% است. تعداد تخطی‌ها با مقایسۀ زیان واقعی و VaR در طی 250 روز گذشته استخراج میشود. تعداد تخطی‌ها تعیین‌کنندۀ ضریب فزایندۀ λt است که به‌صورت زیر تعریف میشود: الزامات کفایت سرمایه و پس‌آزمایی (II)
event probability forecast پیش‌بینی چگالی آزمون‌های مبتنی بر تبدیل روزِن‌بلات آزمون‌های مبتنی بر تبدیل برکویتز پیش‌بینی احتمال رویداد آزمون کوپیک آزمون پوشش غیرشرطی آزمون استقلال آزمون پوشش شرطی آزمون اختلاف شرط بندی آزمون صدک پویا density forecast tests based on Rosenblatt transformation tests based on Berkowitz transformation event probability forecast Kupiec test unconditional coverage test Independence test conditional coverage test martingale difference test dynamic quantile test رویکردهای پس‌آزمایی
دو سطح اطمینان نکتۀ مهم سطح اطمینان ارزش در معرض ریسک سطح اطمینان آزمون‌های آماری نکتۀ مهم
آزمون پوشش غیرشرطی
آزمون پوشش غیرشرطی-مثال (I) فرض کنید بر اساس یک مدل ارزش در‌معرض‌ریسک در سطح اطمینان 95%، تعداد 500پیش‌بینی از ارزش در‌معرض‌ریسک هر دوره در اختیار داریم. اگر در این 500پیش‌بینی تعداد 30 تخطی وجود داشته باشد با کاربرد آزمون پوشش غیرشرطی خواهیم داشت: آزمون پوشش غیرشرطی-مثال (I)
آزمون پوشش غیرشرطی-مثال (II) مقدار توزیع کای‌دو با درجۀ آزادی 1 در سطح بحرانی 5% برابر با 3.8415 است. بدین ترتیب فرضیۀ صفر رد نمی‌شود. یعنی تعداد تخطی‌های مدل به‌لحاظ آماری تفاوت قابل‌ملاحظه‌ای با تعداد تخطی‌های مورد‌انتظار ندارد. بنابراین، مدل یادشده از آزمون پوشش غیرشرطی سربلند بیرون آمده است. آزمون پوشش غیرشرطی-مثال (II)
با تشکر از توجه شما