Binary Image processing بهمن 92 Chapter 2 Binary Image processing بهمن 92

Binary Image Processing Basic thresholding Geometric Properties of binary images Projection Run-Length coding Binary algorithms

Morphological operators Dilation and Erosion Opening and Closing The Hit or Miss Transform Some basic Morphological algorithms Boundary Detection Region Filling Thinning and Thickening

Thresholding

روشهای مختلف آستانه يابی

An example of Thresholding Original Image

خصوصيات هندسی تصوير الگوريتمهای متعددی برای آستانه يابی ارائه شده اند. تعدادی از اين الگوريتمها را در فصل های بعدی مفصلا بر رسی خواهيم کرد.

خصوصيات هندسی تصوير Note that in a binary image B[i,j] = 1 or 0

محل قرار گرفتن يک شئي در تصوير محل قرار گرفتن يك شئي در تصوير نقش مهمي در بسياري از كاربرد ها دارد. در اغلب كاربرد هاي صنعتي بعلت ثابت بودن محل دوربين و اجسام ،‌ محل شئي عملا موقعيت مكاني آنرا تعيين ميكند.

محل قرار گرفتن يک شئي در تصوير مساحت تصوير باينری

محل قرار گرفتن يک شئي در تصوير

تعرِيف ممان های مختلف برای يک تصوير باينری

تعرِيف ممان های مختلف برای يک تصوير باينری

دوری از مرکز Eccentricity  

جهت يک شئي Object Orientation θ θ زاويه بين محور x و محوری که دارای کمترين ممان است (محور نشان دهنده جهت شئي) را نشان ميدهد.

جهت يک شئي Object orientation

جهت يک شئي Object orientation

Projection انعکاس یک تصویر باینری در جهت x , y مساوی حاصل جمع تعداد یک های تصویر باینری در این جهت ها. یکی از کاربرد های انعکاس، تفکیک سطر های نوشتار یا متون برای OCR است. از آنجاییکه مکان یک شیی با استفاده از ممان درجه اول محاسبه میشود، میتوان با استفاده از افکنش (projection) ممان درجه اول و بنابراین محل شیی را بدست آورد. ،

Projection (Application in OCR systems) با استفاده از انعکاس سطری تفکيک سطرها بآساني امکان پذير است. در هر سطر با استفاده از انعکاس ستونی , ميتوانيم حروف را از هم تفکيک کنيم. حروف تفکيک شده , بعدا برای تشخيص به نرم افزاز OCR ارسال ميشود.

Run length Encoding از اين روش برای فشرده سازی اطلاعات باينری و همچنين برای نمايش تصاوير باينری استفاده ميشود.

Run length Encoding

Run length Encoding (An example)

Boundary, Interior and Surround Pixels

An algorithm for connected component labeling

An algorithm for connected component labeling

Size filter for noise removal Note that all objects (connected components) smaller that 10 pixels are removed

Size filter for noise removal The effect of selecting bad Threshold, See that the point on top of i is removed

The Euler Number, A simple mean for object classification Number of components E = C – H در بسياری از کاربرد ها , عدد اولر بعنوان يک خصيصه شئي مورد استفاده قرار ميگيرد. و ميتواند برای تشخيص تعداد معدودی از حروف و يا علايم بکار رود. اين خصيصه مستقل از دوران , انتقال و بزرگ نمائي عمل ميکند. Number of holes

Region Boundary

A Boundary detection algorithm 1. Find the starting point s εS for the region. You can use a scan from left to right and top to bottom of the image. 2. Let c be the current pixel in boundary tracking. set c = s and let the 4-neighbor to the west of s be 3. Let the eight 8-neighbor of c starting at b in clockwise order be n1 (point b), n2, …, n8. Find ni for the first i that is in S. // in above fig: point n5 // 4. Set c = ni and b = ni-1 => // In above fig: c = n5 , b = n4 // 5. Repeat step 3 and 4 until c = s // Until returning to the starting point/

Some more basic definitions مساحت Area : حاصل جمع تعداد پيکسل های يک شئی

Some more basic definitions (Compactness) گرد گونگي :

Some more basic definitions (Compactness) گرد گونگي :

Some more basic definitions (Compactness)

Some more basic definitions (Compactness)

Distance Measures

Distance Measures

Distance Measures Euclidean Distance City Block Chess board

The Skeleton of a Region یک راه توصیف یک شکل دوبعدی نمایش آن توسط یک گراف است. اسکلت یک شکل را میتوان به یک گراف تبدیل کرد. الگوریتم پیدا کردن گراف از این نظر حائز اهمیت است.

The Skeleton of a Region

The Skeleton of a Region

The Skeleton of a Region

The Skeleton of a Region يک بر آمدگی کوچک در مرز باعث بروز تغييرات زيادی در شکل استخوان ميشود.

Thinning روشی که طي آن يک تصوير باينری را به استخوان آن تبديل ميکنند. برای تبدیل شدن یک شئی باینری به نسخه استخوان آن برقراری شرایط زیر الزامی است. نواحی متصل در یک تصویر به ساختار های خطوط تبدیل شوند. استخوان حاصله باید بطور 8 گانه متصل باشد. محل تقریبی نقاط انتهائی استخوان را باید ذخیره کنیم. تعداد شاخه های کوچکی که ممکن است در شکل نهائی استخوان وجود داشته باشد به حد اقل برسد.

Thinning, an Iterative algorithm در آخرين تکرار چون هيچ پيکسلی تغيير نميکند , حلقه تکرار متوقف ميشود.

Two example of Thinning (Skeleton Extraction) Pixels on Right and bellow Pixels on Left and Top

A Thinning Algorithm در این الگوریتم نقاط روی شئی 1 و نقاط زمینه صفر فرض شده اند. یک نقطه روی لبه شئی یا یک پیکسل واقع بر روی contour نقطه ای است که مقدارش 1 باشد و حد اقل یکی از همسایگی آن (همسایگی 8 گانه) صفر باشد. Repeat Step 1 (A few pixels are marked) Step 2 (Some other pixels are marked) Until no more pixel can be marked during either Step 1 or Step 2

The Thinning Algorithm – Step 1

The Thinning Algorithm – Step 2 Pixels on left side P2 P8 P4 P6

How the Thinning algorithm works Repeat Step 1 (Mark pixels on the right and bellow side) Step 2 (Mark pixels on left and up side) Until no more pixel can be marked during either Step 1 or Step 2

تجزيه و تحليل الگوريتمThinning

تجزيه و تحليل الگوريتم

Expanding and Shrinking Expanding : Change a pixel 0 to 1, if any neighbor of that pixel is 1 Shrinking: Change a pixel 1 to 0, if any neighbor of that pixel is 0

Expanding and Shrinking حفره ها

Expanding and Shrinking در هر دو الگوريتم فوق , پس از چک کردن هر پيکسلی از تصوير اصلي , اگر قرار باشد که آن پيکسل حذف و ِا اضافه بشود , ابتدا آن پيکسل علامت زده ميشود . در محاسبات مرحله بعد , پِیکسل های علامت زده شده در محاسبات در نظر گرفته نميشوند. بلکه , پس از پايان الگوريتم , در مورد الگوريتم Expansion پيکسل های علامت زده شده , به تصوير اصلی اضافه ميشوند در مورد الگوريتم Shrinking پيکسل های علامت زده شده , از تصوير اصلی حذف ميشوند.

Expanding and Shrinking پر کردن حفره ها b: One time expansion of (a) c: One time shrinking of (b) d: One time Shrinking of (c) e: One time expansion of (d ) (a) (b) (c ) حذف نويز (e) (d)