Fákeppni og einkasölusamkeppni Kafli 13 Fákeppni og einkasölusamkeppni

Viðfangsefni kafla Markaðsfyrirkomulag Leikjafræði Fákeppni með samráði Cournot líkan af fákeppni Bertrand líkan um verðlagningu Stackelberg líkan af fákeppni Samanburður fákeppnislíkana Einkasölusamkeppni

Eiginleikar markaðsforma Table 13.01 Properties of Monopoly, Oligopoly, Monopolistic Competition, and Competition

Eiginleikar markaðsforma

Fákeppni Fákeppni á við markaðsaðstæður þar sem fáir seljendur eru í aðalhlutverki. Eitt aðalatriðið í umfjöllun um fákeppnismarkaði er að gera sér grein fyrir því að seljendur taka tillit til aðgerða hvers annars þegar þeir ákvarða verð (P) og magn (Q).

Leikjafræði Mikilvægt í fákeppni að glöggva sig á hugsanlegum viðbrögðum samkeppnisaðila og móta stefnu gagnvart þeim Leikjafræði (e. game theory) fjallar um hvernig fólk hegðar sér við stefnumótun Leikflétta (e. strategy), skipulögð áætlun um hegðun við ólíkar aðstæður Í fullkominni samkeppni hefur einstök ákvörðun ekki sérstök áhrif Í einokun þarf ekki að taka tillit til samkeppnisaðila

Nash jafnvægi Formlega séð er Nash jafnvægi: Þegar enginn aðili vill breyta leikfléttu sinni að því gefnu hvað aðrir eru að gera. Í Nash jafnvægi vill ekkert fyrirtæki breyta leikfléttu sinni vegna þess að hvert fyrirtæki notar besta viðbragð. Leikfléttan sem hámarkar hagnað að gefnum upplýsingum um mögulegar leikfléttur andstæðinga

Tvíkeppni eitt tímabil (hugtök) Tvö fyrirtæki AA og UA Tveir valkostir um magn Arðfylki (e. Payoff Matrix) sýnir leikfléttur og samsvarandi arðgjöf. Ósamvinnuþýður leikur með ófullkomnum upplýsingum um hvað gagnaðili gerir Ráðandi leikflétta (e. dominant strategy), þegar aðili getur valið leikfléttu án tillits til aðgerða gagnaðila

Arðfylki fyrir AA og UA

Niðurstaða leiks Fyrirtækin eru í Nash jafnvægi þau gætu hins vegar grætt meira ef þau væru samvinnuþýð Af hverju eru þau ekki samvinnuþýð vegna þess að þau treysta ekki hvort öðru Ef þau hefðu hist fyrirfram og ákveðið lága magnið og treystu hvert öðru myndu þau græða meira á því

Vandamál fangans Bjarni játar Bjarni játar ekki Árni játar Árni fær 10 ára Árni er sýknaður; fangelsi; Bjarni fær 10 ára Bjarni fær fangelsi dauðadóm Árni játar Árni fær Árni fær þriggja mánaða ekki dauðadóm; fangelsi; Bjarni er Bjarni fær þriggja sýknaður mánaða fangelsi

Samvinna í endurteknum leik Ef leikur er endurtekinn, hvað gerist þá? (Mafían drepur þá sem kjafta frá). Enginn Játar Ef leikur er endurtekinn verður til ofurleikur (e. supergame). Þar sem hegðun fyrirtækja er háð því sem gerðist í gær Ef þú framleiddir lítið í gær þá mun ég framleiða lítið í dag Fyrirtæki hefur áhrif á gagnaðilan með boðum og hótunum um refsingu

Fákeppni með samvinnu “People of the same trade meet together, even for merriment or diversion, but the conversation ends in a conspiracy against the public or some contrivance to raise prices” Adam Smith Wealth of Nations Samvinna með fákeppni leiðir af sér velferðartap

Samanburður á samkeppni og samráði (a) Firm (b) Market Price, p , Price, p , $ per unit $ per unit M C S e m p p m AC m p p e c c c MC MC m m Market demand MR q q q * Q Q m c m c Quantity, q , Units per year Quantity, Q , Units per year Figure 13.01 Competition Versus Cartel

Af hverju brestur verðsamráð? Verðsamráð bregst ef aðilar utan þess geta látið neytendum mikið magn í té Sérhver meðlimur verðsamráðs hefur hvata til að svindla (sjá mynd að framan). Eftir því sem fleiri svindla verða aðstæður líkari verðleiðsögn. Ef nógu mörg fyrirtæki svindla fellur verðsamráðið saman. Viðhald verðsamráðs ræðst af: Eftirliti (e. detection) Framfylgja verðsamráði (e. enforcement) Aðstoð ríkisvalds

Einokun American flugfélagsins (a) Monopoly p , $ per passenger 339 243 147 MC MR D 96 169.5 339 q , Thousand American Airlines A passengers per quarter Figure 13.02a American Airlines’ Profit-Maximizing Output

Cournot líkan Á við þar sem fyrirtæki ákvarða framleiðslumagn á sama tíma. Sérhvert fyrirtæki ákvarðar magn án þess að vita hvað hitt muni gera. Einfaldar forsendur Tvö fyrirtæki, aðgangshindranir Samkynja vara (vörur eru eins) Líkanið nær yfir eitt tímabil og vörur eru ónýtar í lok þess Skoðum starfsemi tveggja flugfélaga

Cournot líkan Hversu marga farþega flytur hvert flugfélag? Notum Nash jafnvægishugtakið (sama og Cournot jafnvægi) Fyrirtæki velur magn sem er þannig að það getur ekki fengið hærri hagnað með öðru magni, að gefnu magni samkeppnisaðilans Ákvörðun jafnvægis: Ákvörðun heildareftirspurnar. Drögum frá framboð hins aðilans. Hvernig notar fyrirtækið eftirspurnina sem eftir er til að hámarka hagnað að því gefnu hvað hitt fyrirtækið framleiðir. Ákvörðum Cournot jafnvægi

Tvíkeppni Cournot Hugsum okkur að AA haldi að qU=64 (b) Duopoly Hugsum okkur að AA haldi að qU=64 Eftirspurn AA er því heildaresp.-64 AA hegðar sér nú eins og einokari Getur nú reiknað besta viðbragð að gefnu qU=64 Hægt er að reikna besta viðbragð AA að gefnu hvaða qU sem er p , $ per passenger 339 275 211 MC 147 q = 64 U MR r D r D 64 128 137.5 275 339 q , Thousand American Airlines A passengers per quarter Figure 13.02b American Airlines’ Profit-Maximizing Output

Tvíkeppni Cournot q , Thousand United passengers per quarter 192 American ’ s best-response curve 96 Cournot equilibrium 64 48 United ’ s best-response curve 64 96 192 q , Thousand American A passengers per quarter Figure 13.03 American and United’s Best-Response Curves

Tvíkeppnisjafnvægi (a) Equilibrium Quantities q , Thousand United passengers per quarter 192 American ’ s best-response curve Contract curve Price-taking equilibrium 96 Cournot equilibrium 64 Stackelberg equilibrium 48 Cartel equilibrium United ’ s best-response curve 48 64 96 q 192 , Thousand American passengers per quarter A Figure 13.04a Duopoly Equilibria

Tvíkeppnisjafnvægi (b) Equilibrium Profits p , $ million profit of United Airlines 9.2 Profit possibility frontier Cartel profits 4.6 4.1 Cournot profits 2.3 Stackelberg profits American monopoly Price-taking profits profit 4.1 4.6 9.2 p , $ million profit of American Airlines A Figure 13.04b Duopoly Equilibria

Samanburður á Cournot og verðsamráði Cournot lausn er tilkominn ef fyrirtæki ákvarða magn samtímis Verðsamráð er tilkomið þegar fyrirtæki stunda samráð og hegða sér eins og eitt fyrirtæki Þá er bara eftir að skipta með sér markaðnum Hver fær hvað? Við vitum að qA+qUA=96

P1 = a - b (Q1 + Q2) = (a - bQ2) - bQ1 Almennt Cournot líkan Cournot líkanið gerir ráð fyriri að hvor framleiðandi líti á magn hins sem fasta stærð. Heildareftirspurn er: P = a - b(Q1 + Q2) þar sem stuðlanir a og b eru pósitívar tölur og Qn stendur fyrir magn hvors fyrirtækis um sig. Fyrirtæki 1 hámarkar hagnað miðað við að framleiðsla fyrirtækis 2 sé föst. Eftirspurnarjafna fyrirtækis 1 er þá: P1 = a - b (Q1 + Q2) = (a - bQ2) - bQ1 og MR1 = (a - bQ2) - 2bQ1

Almennt Cournot líkan Setjum jafnt MC (hér er MC = 0) og fáum viðbragðsjöfnuna:

Sýnidæmi 13.1 Ef stjórnvöld leggja skatt (τ á hverja framleidda einingu) á samskonar Cournot tvíkeppnisfyrirtæki, hver verða þá áhrifin (stefna breytinga) á jafnvægismagn og –verð? Gerið ráð fyrir að upphaflegar viðbragðslínur fyrirtækjanna séu línulegar. Ef fyrirtækin eru eins og viðbragðslínur þeirra eru línulegar, þá gæti upphafsstaða þeirra verið eins og sýnt er á næstu glæru og jafnvægi væri við e1 Skattur svipar til neiðkvæðrar niðurgreiðslu, svo viðbragðslínur fyrirtækjanna hér færast þá í öfuga átt m.v. dæmið um niðurgreiðslurnar hér á undan. Þær færast inn á við, eins og sýnt er á næstu glæru og jafnvægi er við e2 Eftir skattlagninguna framleiða bæði fyrirtæki minna magn og verð hækkar.

Sýnidæmi 13.1 Output of Firm B, q , Units per year Firm A ’ s before-tax best-response curve Firm A ’ s after-tax best-response curve 45 ° line q e 1 1 Firm B ’ s after-tax best-response curve e q 2 2 Firm B ’ s before-tax best-response curve q q Output of firm A, q , Units per year 2 1 A Solved Problem 13.1

Cournot jafnvægi breytist með fjölda fyrirtækja Hugsum okkur n fyrirtæki, hvað gerir fyrirtæki 1? Setur MR=MC Þannig fáum við að ef n=1 er einokun Eftir því sem n stækkar verður MR nær p Getum reiknað Lerner vísitölu og fengið samsvarandi niðurstöðu um álagningu

Cournot jafnvægi og fjöldi fyrirtækja Table 13.03 Cournot Equilibrium Varies with the Number of Firms

Stackelberg fákeppnislausn Í Cournot líkaninu taka bæði fyrirtækin ákvörðun um framleiðslu á sama tíma. Hugsum okkur að annað fyrirtækið tæki ákvörðun á undan leiðtoginn, hitt fyrirtækið myndi síðan fylgja á eftir, fylgjandinn. Um þetta snýst líkan Stackelberg

Stackelberg leikjatré Leader ’ s decision Follower ’ s decision Profits ( p , p ) A 48 U (4.6, 4.6) 48 64 United (3.8, 5.1) 96 (2.3, 4.6) 48 (5.1, 3.8) 64 64 American United (4.1, 4.1) 96 (2.0, 3.1) 48 (4.6, 2.3) 96 64 United (3.1, 2.0) 96 (0, 0) Figure 13.05 Stackelberg Game Tree

Stackelberg jafnvægi Figure 13.06 Stackelberg Equilibrium (a) Residual Demand American Faces p , $ per passenger 339 243 D r 195 MR r 147 MC q = 48 U D q = 96 Q = 144 192 339 A q , Thousand American passengers per quarter (b) United ’ s Best-Response Curve A q , Thousand United U passengers per quarter 96 q = 48 U United ’ s best-response curve q = 96 192 A q A , Thousand American passengers per quarter Figure 13.06 Stackelberg Equilibrium

Samanburður mismunandi markaðsfyrirkomulags Table 13.05 Comparison of Airline Market Structures

Samanburður mismunandi markaðsfyrirkomulags Mismunandi verð, magn og hagnaður fyrir fyrirtæki í tvíkeppni, miðað við mismunandi markaðsgerðir (forsendur): Líkan Q1 Q2 Q1+Q2 P Hagn 1 Hagn 2 Heildar- hagnaður Samstarf um einkasölu a/4b a/4b a/2b a/2 a2/8b a2/8b a2/4b Cournot a/3b a/3b 2a/3b a/3 a2/9b a2/9b 2a2/9b Bertrand a/2b a/2b a/b 0 0 0 0 Stackelberg a/2b a/4b 3a/4b a/4 a2/8b a2/16b 3a2/16b

Einkasölusamkeppni Í fákeppni er fjöldi fyrirtækja takmarkaður vegna aðgangshindrana Í einkasölusamkeppni eru engar aðgangshindranir, hagnaður => 0 Hver er þá munur á einkasölusamkeppni og fullkominni samkeppni? Munurinn felst í að varan er aðgreinanleg í einkasölusamkeppni eða að fyrirtækið njóti stærðarhagræðis Hvert fyrirtæki stendur því ekki frammi fyrir fulkomlega teyginni esp.

Einkasölusamkeppni Sérhvert fyrirtæki setur MR = MC Hins vegar mun frjáls aðgangur gera það að verkum að p = AC Sem þýðir að hagnaður verður 0 Framleiðslan verður hins vegar ekki skilvirk þar sem framleitt er við magn þar sem AC hefur ekki náð lágmarki

Einkasölusamkeppni p , $ per unit MC AC p = AC p MR = MC MR D q q , Units per year Figure 13.08 Monopolistically Competitive Equilibrium

Einkasölusamkeppni (a) Tvö fyrirtæki á markaðnum p , $ per passenger 300 275 p = $1.8 million 211 183 AC 147 MC D r for 2 firms MR r for 2 firms 64 137.5 275 q , Thousand passengers per quarter Figure 13.09a Monopolistic Competition Among Airlines

Einkasölusamkeppni (b) Þrjú fyrirtæki á markaðnum p , $ per passenger 300 243 195 AC 147 MC D r for 3 firms MR r for 3 firms 48 121.5 243 q , Thousand passengers per quarter Figure 13.09b Monopolistic Competition Among Airlines

Bertrand tvíkeppni Ef fyrirtækin nota verð (P) sem stýribreytu í stað magns (Q) á samkynja vörumarkaði verður verð (P) jafnt og jaðarkostnaður. Þetta er svokölluð Bertrandlausn. Ef verð er hærra en jaðarkostnaður mun annað fyrirtækið sjá sér hag í því að lækka verð. Ef tvö eða fleiri fyrirtæki keppa á samkynja vörumarkaði verður umframhagnaður enginn. Bertrand lausnin er samhverf Cournot líkaninu, en fyrirtækin aðlaga verð frekar en magn.

Bertrand tvíkeppni Bertrand gerði sér grein fyrir mikilvægi verðsamanburðar frá sjónarhóli seljenda. Forsenda hans um að fyrirtæki í tvíkeppni geri ráð fyrir að verð samkeppnisaðila sé gefið er órökrétt. Fyrirtæki átta sig á því að það getur náð 100% markaðshlutdeild með því að lækka verð. Samkeppnisaðilar átta sig á þessu líka og hegðun þeirra verður því eins.

Bertrand jafnvægi með einsleitar vörur p , Price of Firm 2, 2 Firm 1 s best-response curve $ per unit ’ 10 Firm 2 ’ s best-response curve e 5 45 ° line 5 9.99 10 p , Price of Firm 1, $ per unit 1 Figure 13.10 Bertrand Equilibrium with Identical Products

Bertrand jafnvægi með aðgreindar vörur p , Price of Coke, c $ per unit 25 Pepsi ’ s best-response curve ( MC = $5) Coke ’ s best-response p curve ( MC = $14.50) c e 2 18 e 1 Coke ’ s best-response 13 curve ( MC = $5) c 13 14 25 p , Price of Pepsi, $ per unit p Figure 13.11 Bertrand Equilibrium with Differentiated Products