Universiteti AAB Programi: PSIKOLOGJI STATISTIKE Statistika përshkruese: Z – vlera; Shpërndarja normale; Skew shpërndarja; Tabelat dhe Figurat sipas APA [edicioni 6]

Çfarë është z-vlera? Rezultati standard (më zakonisht e referuar si z-rezultati) është një statistikë shumë të dobishme, sepse: (a) na lejon që të llogarisim probabilitetin e një rezultati të ndodhur brenda shpërndarjes tonë normale, (b) na mundëson që të krahasojmë dy pikë që vijnë nga shpërndarje të ndryshme normale. Rezultati standard e bën këtë duke konvertuar (me fjalë të tjera, standardizuar) rezultatet në një shpërndarje normale me z-pikët me qëllim që të bëhet një shpërndarje standarde normale. NUMRI I DEVIJIMEVE STANDARDE NGA MESI ARITMETIK, GJITHASHTU ESHTE QUAJTUR ‘REZULTATI STANDARD’ OSE ‘Z-VLERA

Z-vlera është e lidhur me devijimin standard ! Vlera e devijimi standard, na lejon të themi se çdo vlerë është: Me gjasa të jetë brenda 1 devijimi standard (68 nga 100 duhet të jetë) Me shumë gjasa të jetë brenda 2 devijimeve standarde (95 nga 100 duhet të jetë) pothuajse me siguri të plotë brenda 3 devijimeve standarde (997 nga 1000 duhet të jetë)

Shembull: 95% e studenteve, janë ndërmjet 1.1m and 1.7m të gjatë. Duke supozuar që këto kanë shpërndarje normale, si do ta gjejmë DS? Mean (MA) = (1.1 m + 1.7m) / 2 = 1.4 m 95% = 2 devijime standarde në të dy anët e MA (pra në total kemi 4 devijime standarde) 1 standard deviation = (1.7m -1.1m) / 4  = 0.6m / 4 = 0.15m

1.4 = Mesi aritmetik 0.15 = 1 devijim standard 95 % = 4 devijime standarde

NUMRI I DEVIJIMEVE STANDARDE NGA MA, GJITHASHTU ESHTE QUAJTUR ‘REZULTATI STANDARD’ OSE ‘Z-VLERA’ Si gjendet? FORMULA:  ku: z është "z-vlera" (Rezultati Standard) x  është vlera që do të standardizohet μ  është MA [mesi aritmetik] σ është DS [devijimi standard] Pra për të konvertuar një vlerë në një rezultat Standard ("z- score"): -në fillim zbresim MA nga vlera - pastaj e pjestojmë me DS

Çka nëse një student është 1.85 m i gjatë? Sa devijime standarde është 1.85 larg nga MA? 1.85 - 1.4 = 0.45m larg nga MA Sa devijime standarde është kjo ? Devijimi standard ishte = 0.15m, prandaj 0.45m / 0.15m = 3 devijime standarde

Shembull: Rezultatet e testit në minuta: 26, 33, 65, 28, 34, 55, 25, 44, 50, 36, 26, 37, 43, 62, 35, 38, 45, 32, 28, 34 Konvertojmë tre vlerat e para në një rezultat Standard ("z- score")

Vlera Kalkulimi Vlera Standarde 26 (26-38.8) / 11.4 = -1.12 33 (33-38.8) / 11.4 = -0.51 65 (65-38.8) / 11.4 = +2.30

Vlerat e gjetura në grafik…

Shembull: Profesoresh Meri ka zhvilluar një test dhe pikët e studentëtve janë si në vijim (nga 60 pikë maksimumi): 20, 15, 26, 32, 18, 28, 35, 14, 26, 22, 17 POR… Shumica e studentëve nuk kanë marrë 30 pikë nga 60, kështuqë shumica e studentëve do të dështojnë/ nuk do të kalojnë. Testi duhet të ketë qenë vërtetë e vështirë, kështu që Prof. vendos që të bëjë standardizimin e të gjitha rezultateve dhe nuk do të kalojnë provimin vetëm studentët që kanë marrë 1 devijim standard poshtë mesatares. Mesi aritmetik është 23, dhe Devijimi standard është 6,6, dhe këto janë Z- vlerat: -0,45, -1,21, 0,45, 1,36, -0,76, 0,76, 1,82, -1,36, 0,45, -0,15, -0,91 Në këtë mënyrë, vetëm 2 studentë do të dështojnë (ata që morën 15 pikë dhe 14 pikë në test)

Si ta gjejmë z-vlerën në SPSS ?

Zgjedhim ndryshoren/variablën për të clën do të gjejnë vlerën Z Sigurohemi që kemi klikuar mbi kutizën përkatëse Klik mbi OK

Vlerat z paraqiten si ndryshore/variabla

Statistika përshkruese…

http://ëëë.mathsisfun.com/data/standard-normal-distribution.html

Skew… Në këto situata, mediana konsiderohet të jetë përfaqësuesi më i mirë. Sa më shumë anon shpërndarja, aq më i madh është dallimi në mes të mesatares aritmetike dhe medianës.

Kur duhet të përdorim kë ? TIPI I VARIABLES/NDRYSHORE TENDENCA QENDORE: MATJA ME E MIRE/SAKTE NOMINALE/KATEGORIKE MODI ORDINALE MEDIANA INTERVALE / JO SKEW MESI ARITMETIK INTERVALE / SKEW

Tabelat - APA (edicioni 6) & Figurat - APA (edicioni 6) Dr.sc. Merita Shala

TABELAT: Qëllimi i tabelave dhe figurave në dokumente është për të rritur të kuptuarit e informacionit të ofruar në dokument nga lexuesit. Sot softëare të ndryshëm që janë në dispozicion ju lejojë të krijoni tabelat dhe figurat tuaja, duke bërë të mundur që të përfshini tabela në pothuajse çdo dokument. Stili APA (Shoqata Psikologjike Amerikane) është stili më i përdorur zakonisht në shkencat shoqërore. Ky burim, i rishikuar sipas edicionit të 6-të, ofron shembuj për formatin e përgjithshëm të hulumtimeve të APA, në citime, shënime/fusnota, dhe për referencë. Po ashtu APA ofron edhe udhëzimet përkatëse për tabelat e përdorura në shkencat shoqërore dhe përdorimin e shkurtesave statistikore. Dr.sc. Merita Shala

Tabelat duhet të jenë të interpretueshme pa tekst. Tabelat janë të dobishme për paraqitjen e një sasie të madhe të informacionit, pasi e paraqesin atë qartë dhe shkurt. Tabelat zakonisht shfaqin të dhëna numerike në shtylla dhe rreshta për klasifikimin e lehtë të tyre dhe për krahasim. Tabelat nuk kopjojnë tekstin, por më tepër ato duhet të paraqesin informacion të ri. Tabelat duhet të jenë të interpretueshme pa tekst. [American Psychological Association. (2010). Publication manual of the American Psychological Association (6th ed.). ëashington, D.C.: American Psychological Association.] Dr.sc. Merita Shala

Prezantimi bazik dhe Formatimi: Numri i tabelave: Çdo tabelë është e paraprirë nga fjala Tabelë e ndjekur nga një numër arab (p.sh., Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3). Numri që i jepet një tabele përcaktohet nga mënyra në të cilën tabela është e renditur dhe e referuar në tekst (p.sh., në Tabelën 1, etj) . Fjala fillon me shkronjë të madhe, nuk ‘boldohet’ (nxihet) dhe nuk ‘italizohet’ (pjerrtëzohet) Dr.sc. Merita Shala

2. Titulli: Çdo tabelë ka një titull të veçantë me shkrim menjëherë nën rreshtin ku është shkruar fjala Tabela 1 Titujt duhet të jenë të shkurtër dhe përshkrues. Gërma e parë e çdo fjale duhet të fillojë me shkronjë të madhe (përveç fjalëve lidhëse: por, jo, më , në , dhe , etj) Titulli duhet të jetë i pjerrtëzuar (italic). Nuk përdoren pika në fund të titullit Shembull: Mesatarja e Rezultateve të Studentëve të Diplomuar në Universitetin e Prishtinës. Dr.sc. Merita Shala

Shënimet në fund të një Tabele: Herë pas here ju mund të keni nevojë të ofroni informacion shtesë në lidhje me një aspekt të një tabele. Ju mund ta paraqisni këtë informacion në një shënim në tabelë dhe jo në tekst ose në vetë tabelën. Shënimet në fund të tabelës shfaqen poshtë tabelës. Çdo shënim fillon në një linjë të re. Janë tre lloj shënimesh në fund të tabelës: a-shënime të përgjithshme, të cilat ofrohen për tabelën si një e tërë. Shembull: Shënim. Nuk janë përfshirë mënyrat e ndërveprimeve. Dr.sc. Merita Shala

Shembull: *p < .05. **p < .01. b- shënimet specifike, të cilat ofrohen për një kolonë të veçantë, një rresht, ose një qelizë. Shembull: an = 15 për secilin grup C- shënimet e probabilitetit, të cilat ofrohen për hulumtimet statistikore. Këto janë përdorur zakonisht për të specifikuar p-vlerën e një testi të veçantë. Nuk vendoset asnjë shifër para presjes dhjetore. Shembull: *p < .05. **p < .01. Nëse i kemi te tre llojet e shënimeve në tabelë, ato ndjekin radhën e paraqitjes më lart! Dr.sc. Merita Shala

Tabela 10 Mesatarja dhe Devijimi Standard për Shkallët Internalizuese, Externalizuese dhe Problemet Totale, sipas Moshës – CBCL, për Fëmijët 2-5 Vjeç. Internalizuese Externalizuese Problemet Totale MA SD Mosha 2 vjeç 9.75 9.22 11.00 6.85 32.18 21.77 3 vjeç 9.76 6.65 10.70 6.53 30.95 17.78 4 vjeç 12.03 8.08 11.29 7.55 35.27 21.50 5 vjeç 13.40 10.98 13.53 9.17 41.09 31.18 Dr.sc. Merita Shala

Tabela 11 Rezultatet e Analizës ANOVA për Shkallët Internalizuese, Externalizuese dhe Problemet Totale - CBCL DSM-shkallët e gjera Gjinia Mosha Gjinia & Mosha Internalizuese JS F (1) = 7.11 p < .00 η2 = .02 F (1) = 9.36 p <.00 η2 = .04 Externalizuese F (1) = 4.14 η2 = .01 F (1) = 9.88 Problemet totale F (1) = 5.94 F (1) = 10.24 [Shënim. F= vlera e raportit midis variacionit të grupit me variacionin brenda grupit . η2= variabiliteti. JS =jo e vlefshme statistikisht. p=vlera e signifikancës në .05.] Dr.sc. Merita Shala

Si të jemi të sigurtë që tabela është korrekte, e saktë? Kontrolli i Tabelave … A është tabela e nevojshme? A është tabela e përmendur në tekst? A janë të gjitha tabelat në dorëshkrim konsistente në prezantim? A është titulli i shkurtër por shpjegues? A ka çdo kolonë titullin ? A janë të gjitha shkurtesat, simbolet e veçanta, dhe përdorimi i veçantë i italic, kllapave, dhe vizave lidhëse të shpjeguara dhe/ose a paraqiten sipas APA-s për shkurtesat statistikore (p.sh., SD)? A janë identifikuar në mënyrë korrekte të gjitha vlerat e nivelit të probabilitetit, dhe janë asteriskset [*] të bashkangjitur në shënimet e duhura në tabelë ? A janë shënimet në rendin e duhur? Dr.sc. Merita Shala

FIGURAT… Edicioni i 6 i Manualit të publikimit APA, ofron disa udhëzime që na ndihmojnë në lidhje me figurat: Një figurë e mirë duhet të japë informacion shtesë dhe jo të kopjojë identikisht informacionin e tekstit, Të përcjellë vetëm faktet thelbësore duke lënë jashtë materialet shpërqendruese, Të jetë e lehtë për tu lexuar dhe të gjithë elementet e saj (lloji, vijat, etiketimet, simbolet, etj) janë mjaft të mëdha për të qenë të lexueshme me lehtësi, Dr.sc. Merita Shala

të jetë e planifikuar me kujdes të jetë e lehtë për tu kuptuar - qëllimi i figurës të jetë lehtësisht i dukshëm, të jenë në konsistencë dhe në të njëjtin stil si figurat e tjera të ngjashme në të njëjtin punim/raport, të jetë e planifikuar me kujdes njësitë e masës të jenë të dhëna me saktësi, Akset/boshtet të jenë të emëruar/etiketuar në mënyrë të qartë, elementët brenda figurë janë emërtuar ose shpjeguar. (APA, fq 152-153). Dr.sc. Merita Shala

Llojet e Figurave… Grafikët janë lloji më i përdorshëm i figurave kur bëhet fjalë për të shprehur krahasim dhe shpërndarje. Format më të zakonshme të grafikëve janë: scatter plots, line graphs, bar graphs, pictorial graphs, dhe pie graphs (grafikët shpërndarës, grafikët linear, grafikët bar, grafikët me piktura, dhe grafikët byrek.) scatter plots: janë të përbërë nga pika individuale që përfaqësojnë vlerën e një ngjarje të veçantë në shkallë të themeluar nga dy variabla, në akset x dhe y. Kur këto pika grumbullohen së bashku, presupozojnë një lidhmëri ndërmjet variablave. Në anën tjetër, kur pikat janë të shpërndara rastësisht, nuk ka korrelacion ndërmjet variablave. Dr.sc. Merita Shala

Shembull… Dr.sc. Merita Shala

Grafikët linjë / Line graphs… Zakonisht përshkruajnë marrëdhënien ndërmjet variablave sasiorë. Në të shumtën e rasteve, variabli i pavarur është prezantuar përgjatë boshtit x (horizontalisht) variabli i varur është prezantuar përgjatë aksit y (vertikalisht). Dr.sc. Merita Shala

Shembull… Dr.sc. Merita Shala

Grafikët Bar… Prezantohen në tri lloje kryesore: 1) të thjeshta vertikale ose horizontale, ku variabli i pavarur është kategorik, dhe çdo bar përfaqëson një lloj të dhëne, 2) grafikët e shumfishtë, ku tregohen më shumë informacione dhe më të ndërlikuara 3) grafikët rrëshqitës, të cilët janë të ndara nga një vijë horizontale që shërben si bazë, duke bërë të mundur përfaqësimin e të dhënave mbi dhe nën një pikë të veçantë reference Dr.sc. Merita Shala

Grafikët rreth [byrek]… Këta grafikë përdoren kryesisht për të përfaqësuar përqindjet dhe përmasat. Për hir të lehtësisë së leximit, në një grafik byrek të vetëm, nuk rekomandohen të krahasohen më shumë se pesë variabla. Segmentet duhet të vendosen shumë strikt: * duke filluar në ora dymbëdhjetë, të vendosen ato që kanë vlera më të mëdha e pastaj gradualisht deri tek vlerat më të vogla, dhe * hija e segmenteve duhet të jetë nga më e errët në më dritë (dmth: segmenti më i madh duhet të jetë më i errët). Dr.sc. Merita Shala

Përgatitja e figurave… Në përgatitjen e figurave, kriteri kryesor duhet të jetë komunikimi dhe lexueshmëria. Shmangni tundimin për të përdorur efekte speciale të cilat janë në dispozicion në shumicën e paketave softëare të avancuara. Ndërsa efektet tre-dimensionale, përdorimi i ngjyrave, hijezimet dhe teksti artistik mund të duken interesante për autorin, ato mund të shtrembërojnë të dhënat, dhe hequr mendjen nga të dhënat kryesore që përmban figura apo edhe mund të bezdisë/fyejë lexuesit. Dr.sc. Merita Shala

Përgatitja e figurave… Dizajni i bërë siç duhet është ai/ajo që s'bie në sy , pothuajse i padukshëm, sepse ajo mbështet komunikimit . Projektimi në mënyrë të parregullt , ose amatorisht, bëhet për të tërhequr vëmendjen e lexuesit nga të dhënat, dhe e bën atë që të ngrejë pyetje për besueshmërinë e tyre. APA ka përcaktuar specifikimet për madhësinë e shifrave dhe fontin e përdorur në to. Shifrat e një kolonë duhet të jenë midis 2 dhe 3.25 inç të gjera (5-8,45 cm). Shifrat e dy- kolonave duhet të jenë në mes të 4.25 dhe 6,875 inç të gjera (10,6-17,5 cm). Dr.sc. Merita Shala

Lartësia e figurave nuk duhet të tejkalojë kufijtë lartë dhe në fund. Dizajni i bërë siç duhet është ai/ajo që s'bie në sy , pothuajse i padukshëm, sepse ajo mbështet komunikimit . Projektimi në mënyrë të parregullt , ose amatorisht, bëhet për të tërhequr vëmendjen e lexuesit nga të dhënat, dhe e bën atë që të ngrejë pyetje për besueshmërinë e tyre. APA ka përcaktuar specifikimet për madhësinë e shifrave dhe fontin e përdorur në to. Shifrat e një kolonë duhet të jenë midis 2 dhe 3.25 inç të gjera (5-8,45 cm). Shifrat e dy- kolonave duhet të jenë në mes të 4.25 dhe 6,875 inç të gjera (10,6-17,5 cm). Lartësia e figurave nuk duhet të tejkalojë kufijtë lartë dhe në fund. Teksti në një figurë duhet të jetë në një font san serif (si Helvetica , Arial , ose Futura ). Madhësia e fontit duhet të jetë në mes të tetë dhe të katërmbëdhjetë pikë . Dr.sc. Merita Shala

Emërtimi dhe vendosja e numrave… Për çdo figurë, sigurohuni që të vendosni numrin e figurës dhe një titull me një legjendë. Këto elemente duhet të vendosen nën figurë. Vendosni numrin pas fjalës Figura në italic… (Figura 2) Pastaj shkruani titullin e figurës dhe ndiqni titullin me një legjendë që shpjegon simbolet në figurë. Shembull: Figura 1. Si duhen krijuar figurat në stilin APA. Kjo figurë tregon elementët efektive në figurat e stilit APA. Dr.sc. Merita Shala

Si të jemi të sigurtë që figura është korrekte, e saktë Si të jemi të sigurtë që figura është korrekte, e saktë? Kontrolli i figurave… A është figura e nevojshme? A është figura e thjeshtë, e pastër dhe pa detaje të tepërta? A janë të dhënat të prezantuara me saktësi ? A janë shkronjat në madhësi të mjaftueshme për tu lexuar? Madhësia e shkronjave a është në përputhje/përshtatshmëri me pjesën tjetër të figurës? A janë termat të shkruar drejt? A janë të gjitha shkurtesat dhe simbolet të shpjeguara në figurë ose në titullin e figurës? A kanë të gjitha figurat të numrat përkatës (arab)? A janë të gjitha figurat të përmendura në tekst? Dr.sc. Merita Shala