Nýtt námsefni í stærðfræði Yfirlit 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Grundvöllur námsefnisgerðar Ný námskrá 1999 Nýtt námsefni fyrir byrjendur kemur út strax í kjölfarið Námsefni fyrir mið- og unglingastig tekur við af því 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Námsefni fyrir yngsta stig Kátt er í Kynjadal Eining 1 – 8 Nemendabækur Kennarabækur Verkefnamöppur Forrit Verkefni á neti – -gagnvirk æfingadæmi námsmatsverkefni Æfingabækur Lína http://www.nams.is/eining/eining.htm 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Námsefni fyrir miðstig, Geisli 1- 3 Nemendabækur Einnota í 5. bekk Margnota í 6. og 7. bekk. Einnota verkefnahefti. Þemahefti – þrjú á ári 5. bekkur Dýr í Afríku - Mynstur - Töfrar 6. bekkur Hve stórt er stórt – Reiknitæki – Sund 7. bekkur Jöklar – Rökþrautir- Skip Vinnuspjöld í möppu Námsmatsverkefni í möppu Kennsluleiðbeiningar á neti Lausnir á neti Umfjöllun um námsmat á neti Gagnvirk forrit á neti Eyðublöð á neti Gagnalisti á neti http://www.namsgagnastofnun.is/geisli/geisli.htm 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Efnisþættir - breytingar Reikniaðgerðir tengsl og merking reikniaðgerðanna reiknireglur Almenn brot – brotareikningur – ósamnefnd brot Líkindi notkun líkindakvarða reikna út einfaldar líkur Rúmfræði nákvæmni í notkun formhugtaka Tölfræði miðgildi, tíðasta gildi lestur og túlkun tölfræðilegra upplýsingar Talnafræði frumtölur þáttun deilanleiki ferningstölur Prósentureikningur – námundun Hlutföll 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Umgjörð Kæri stærðfræðinemandi Hugtakalisti Kaflar í vinnubók við hvern meginkafla í grunnbók Kennsluleiðbeiningar – markmið – umfjöllun - kennsluhugmyndir Námsmatsverkefni 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Kennsluleiðbeiningar Áhersla á efnisþætti Markmið Umfjöllun Kennsluhugmyndir Viðbótarverkefni Hugmyndir að námsmati Vegvísir fyrir kennara Vefútgáfa Kveikja Vinnubrögð Samantekt 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Rannsóknir á skilningi barna Á síðasta fjórðungi 20. aldar voru gerðar margvíslegar rannsóknir á hvernig skilningur barna á tölum og reikniaðgerðum þróast. Nemendur öðlast skilning á reikniaðgerðum við það að hugsa upp og rannsaka eigin leiðir til að leysa stærðfræðiþrautir. Hiebert o. fl. 1997 Við upphaf skólagöngu eru börn fær um að leysa stærðfræðiþrautir ef þær eru um efni sem er þeim kunnuglegt og þau fá að gera sér líkan af aðstæðum. Carpenter o. fl. 1999 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Aðalnámskrá grunnskóla Við lok 7. bekkjar Nemendur ættu að hafa gott vald á almennum reikningi, hvort heldur sem reiknað er á blaði, í huganum eða með reiknivél. Þeir ættu að geta valið þá aðferð sem best hentar hverju sinni og notað námundunarreikning af skynsemi. Mikilvæg undirstaða er að nemendur skilji reikniaðgerðirnar vel og tengslin á milli þeirra. Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði bls. 28 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Hvernig reiknar þú? 2005 – 1998 3996 + 4246 1500  32 1506:3 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Hefðbundin reiknirit byggja á skilningi á sætiskerfinu eru sundurgreinandi - hver tölustafur reiknaður fyrir sig eru óháð þeim tölum sem fengist er við til eru margar mismunandi gerðir Skriflegar aðferðir ættu ætíð að vera leið til að skrá hugsun en ekki að vera til þess að koma í veg fyrir hugsun. 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Nemendur þróa eigin reiknirit Með því að hverfa frá því að kenna hefðbundin reiknirit erum við ekki að fara fram á að börnin læri minna, við erum að fara fram á að þau læri meira. Við erum að fara fram á að þau hugsi og vinni eins og stærðfræðingar, að þau líti á tölurnar áður en þau reikna, að þau hugsi í stað þess að framkvæma vélrænt ferli. Fosnot og Dolk 2001 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Nemendur þróa eigin reiknirit Með því að hverfa frá hefðbundnum reikniritum erum við líka að fara fram á að kennararnir hugsi stærðfræðilega. Við erum að fara fram á að kennarar þrói sínar eigin hugarreikningsaðferðir til þess að þeir geti þróað þær með nemendum sínum. Kennarar eru á mörkum gamalla tíma og nýrra Fosnot og Dolk, 2001 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Rannsóknir Kamii Dæmi: 504 – 306 2. bekkur (rétt svör) 3. bekkur (rétt svör) Dæmi: 7 + 52 + 186 2. bekkur (rétt svör) H: Höfðu lært hefðbundin reiknirit E: Höfðu ekki lært nein reiknirit H E 42 % 74% H E 12% 45 % H E 35% 80% Segir ekki alla söguna því mun meiri breidd var í röngum svörum þeirra sem notuðu hefðbundin reiknirit. Fosnot og Dolk, 2001 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Leiðir við reikning Hugarreikningur Talnalínur Sameina hundruð, tugi, einingar Hefðbundin reiknirit 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Hugarreikningur Hugarreikningur og skilningur á uppbyggingu talnakerfisins, tilfinning fyrir stærðum, færni til að áætla og námunda og skilningur á eðli reikniaðgerða eru eftir sem áður mikilvæg markmið þótt reikningur fari nú víða fram í vélum. (Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði bls. 28) 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Hugarreikningur Samsetningar talna Námundun Skrá milliniðurstöður Margar leiðir, góðar tölur – mynstur 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Talnalínur Nýtast vel við óformlegar leiðir Stuðla að virkri hugsun Styðja við hugarreikning Gefa möguleika á að vinna út frá eigin forsendum og skilningi 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 216 – 148 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Samlagning Dæmi: 347 + 589 Sameina hundruð, tugi, einingar Talnalína – bæta við Nota góðar tölur Vegasalt (hækka aðra töluna og lækka hina– búa til góðar tölur) Tengiregla 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Samlagning 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Frádráttur Dæmi: 718 – 563 Taka af hundruð, tugi, einingar Bæta við, hve mikið vantar upp á Telja áfram- telja niður Talnalína – taka af – bæta við Lyfta – (hækka báðar tölur eða lækka báðar - búa til góðar tölur) 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Frádráttur 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Frádráttur 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Margföldun Teikningar – dálkar – raðir Margfalda hundruð fyrst, svo tugi og einingar Margföldun í áföngum Töflur Talnalína – endurtekin samlagning Nota dreifireglu og tengireglu Helmingun og tvöföldun 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Rúðunet 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Að margfalda í áföngum 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Deiling Skipta í áföngum Talnalína – endurtekinn frádráttur Helminga eða tvöfalda Töflur Teikningar – flatarmyndir Dreifiregla og tengiregla 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Deiling – Geisli 1A 172 : 4 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Deiling í áföngum 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ Heimildir Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði. 1999. Reykjavík, Menntamálaráðuneytið. Carpenter, T. P., Fennema, M. L. F., Levi, L. og Empson, S. B. (1999). Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heineman. Fosnot, C.T. og M. Dolk. 2001. Young Mathematicians at work. Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Portsmouth, NH., Heineman. Fosnot, C.T. og M. Dolk. 2002. Young Mathematicians at work. Constructing Multiplication and Division. Portsmouth, NH., Heineman. Hiebert, J. o. fl. 1997. Making Sense: Teaching and Learning Mathematics with Understanding. Portsmouth, NH., Heineman. 15.1.2019 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ