گروه كارشناسي ارشد مديريت فنآوري اطلاعات(واحد الكترونيكي تهران) بسمه تعالي تحليل آماري Statistical Analysis گروه كارشناسي ارشد مديريت فنآوري اطلاعات(واحد الكترونيكي تهران) مدرس: دكتر مهرداد پيدايي M.peidaie@gmail.com Good Morning Everyone! My name is Sanjay Shah and I am the CEO of Skelta Software

مولانا

فهرست مطالب طرح درس آزمون نسبت موفقيت در جامعه مروري بر مفهوم آمار و تاريخچه آن مفاهيم كليدي در آمار تحليلي روش هاي نمونه گيري مقياسهاي اصلي اندازه گيري قضيه حد مركزي تخمين و انواع آن تخمين فاصله اي ميانگين جامعه آماري تخمين فاصله اي تفاضل ميانگين دو جامعه تخمين فاصله اي نسبت موفقيت جامعه روش هاي تعيين حجم نمونه آزمون فرضيه هاي آماري آزمون فرضيه آماري ميانگين يك جامعه آزمون فرضيه آماري ميانگين دو جامعه آزمون مقايسه زوج ها آزمون نسبت موفقيت در جامعه آزمون فرض آماري براي واريانس جامعه رگرسيون و ضريب همبستگي آزمون كاي دو آزمون U- من ويتني آزمون ويلكاكسون آزمون علامت آزمون كولموگروف و اسميرنوف تصميم گيري نرم افزار MINITAB و كاربرد آن

آزمون فرضيه آماري ميانگين دو جامعه استفاده از اين آزمون زماني است كه فرضيه محقق در مورد ميانگين دو جامعه باشد. يا به عبارت ديگر بخواهد ميانگين شاخص مورد بررسي را در دو سازمان مورد مقايسه قرار دهد. جامعه آماري (2) جامعه آماري (1) آزمون آزمون نمونه1 نمونه2 نمونه(n) ، ميانگين(x ) ، انحراف معيار( s ) نمونه(n) ، ميانگين(x ) ، انحراف معيار( s )

1 H مرحله اول) تعريف و H حالت اول حالت دوم حالت سوم

مرحله دوم) محاسبه آماره آزمون يا ملاك آزمون 1) دوجامعه نرمال و انحراف معيارهاي آنها معلوم 30 > df 2) دو جامعه نرمال و انحراف معيارهاي آنها نا معلوم 2 1 s = 30 £ df 2 1 s ¹

مرحله سوم) تعيين ناحيه بحراني حالت اول حالت دوم حالت سوم مرحله چهارم) تصميم گيري: اگر چنانچه ملاك آزمون در ناحيه بحراني قرار بگيرد فرضيه رد مي شود. H

مثال)محققي به منظور مقايسه عملكرد مديران دو سازمان كه به روش هاي مشاركتي و دستوري اداره مي شود فرضيه زير را صورتبندي نموده است: ”بهره وري سبك مديريت مشاركتي بهتر از سبك مديريت دستوري است“ او بدين منظور از هر سازمان چند نمونه تصادفي انتخاب كرد كه اطلاعات آنها بشرح زير مي باشد. سبك دستوري سبك مشاركتي n2=15 n1=10 Xb2=45 Xb1=52 S2=8 S1=12 با فرض تساوي واريانس ها و نرمال بودن دو جامعه فرضيه داده شده را در سطح اطمينان 99 درصد آزمون نماييد. نقيض ادعا ادعا df=15+10-2=23<30 تصميم گيري: چون ملاك آزمون(1.757) درخارج از ناحيه بحراني قرار رفته پس فرضيه صفر رد نمي شود و در نتيجه نقيض ادعاي محقق تاييد مي گردد و فرضيه پژوهشي رد مي شود.

تمرين1) مثال قبل را با فرض انحراف معيار جامعه اول برابر 12 و انحراف معيار جامعه دوم برابر 8 حل نماييد. تمرين2)اگر چنانچه تعداد نمونه دوم برابر 25 باشد مساله را مجدد حل كنيد.

آزمون مقايسه زوجها(paired sample test) استفاده از اين آزمون زماني است كه محقق بخواهد اعضاي دو مجموعه متناظر را كه داراي تعداد نمونه يكسان هستند مورد مقايسه قرار دهد. به عنوان مثال يك مجموعه اي از شاخص ها را در قبل و بعد از يك اقدام مورد مقايسه قرار دهد. گروه دوم گروه اول n2-1 n1-1 n2-2 n1-2 n2-3 n1-3 n2-4 n1-4 n2-5 n1-5 … … n2-i n1-i

مراحل عمومي اين آزمون همانند آزمونهاي قبلي مي باشد با اين تفاوت كه ملاك آزمون از فرمول زير بدست مي آيد.

مثال1)نمرات وضع موجود و وضع مطلوب شايستگي هاي مديريتي پنج مدير به شكل جدول زير مي باشد: آيا فرضيه زير در سطح اطمينان 99درصد مورد تاييد است؟ ”وضع موجود و وضع مطلوب شايستگي هاي مديريتي مديران تفاوت معني داري دارد و وضع مطلوب بالاتر از وضع موجود است.“ 1 2 3 4 5 وضع موجود 50 59 58 وضع مطلوب 40 57 47 48 نقيض ادعا ادعا 1 2 3 4 5 10- 2- 3- 8- 25 9 تصميم گيري: چون ملاك آزمون درخارج از ناحيه بحراني قرار رفته پس فرضيه صفر رد نمي شود و در نتيجه نقيض ادعاي محقق تاييد مي گردد و فرضيه پژوهشي رد مي شود.

مثال2) نمرات پيش آزمون و پس آزمون پنج فراگير در يك دوره آموزشي به شكل زير مي باشد: آيا فرضيه زير در سطح اطمينان 99درصد مورد تاييد است؟ ”دوره آموزشي مورد نظر اثربخش مي باشد“ 1 2 3 4 5 پيش آزمون 12 8 16 10 پس آزمون 14 13 18 15 نقيض ادعا ادعا 1 2 3 4 5 6 تصميم گيري: چون ملاك آزمون در ناحيه بحراني قرار رفته پس فرضيه صفر رد مي شود و در نتيجه ادعاي محقق تاييد مي گردد و فرضيه پژوهشي پذيرفته مي شود.

مثال4) نمرات پيش آزمون و پس آزمون چهار فراگير در يك دوره آموزشي به شكل زير مي باشد: آيا فرضيه زير در سطح اطمينان 95درصد مورد تاييد است؟ ”دوره آموزشي مورد نظر اثربخش نيست“ 1 2 3 4 پيش آزمون 16 8 15 پس آزمون 14 18

16