Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar 2: Zgjedhja optimale

Çështjet që do të trajtohen: ndryshimi i vijës së buxhetit me ndryshimin e çmimeve dhe të ardhurave; optimumi i brendshëm; optimumin kufi; zgjedhja optimale për të mira të përbëra.

• • Kufizimi buxhetor Y m/PY Vija e buxhetit Pjerrësia=-PX/PY Kufizimi buxhetor: Px X + Py Y ≤ m Vija e buxhetit: Px X + Py Y = m m/PY Vija e buxhetit • Pjerrësia=-PX/PY Zona buxhetore • X m/PX

Drejtëza e buxhetit- shembull Y Vija e buxhetit: x+2y=10 ose Y = 5 – X/2 m = 10, Px = 1, Py = 2 VB1 5 -PX/PY = -1/2 X 10

Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e të ardhurave Shembull: Supozojmë se të ardhurat janë rritur nga m=10 në m=12, kurse çmimet kanë mbetur të pandryshuara: Px = 1, Py = 2

Kufizimi buxhetor -shembull Y Zhvendosja e vijës së buxhetit m = 12 PX = 1 PY = 2 Vija e buxhetit: x+2y=12 ose Y = 6 – X/2 6 5 pj= -1/2 VB2 pj= -1/2 VB1 10 12 X

Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e çmimeve PX = 1 P’Y = 3 Rrotullimi i vijës së buxhetit Vija e buxhetit: x+2y=10 x+3y=10 5 pj= -1/2 3.33 pj= -1/3 X 10

Zgjedhja optimale Problemi: objektivi max U(x,y) (x,y)  Zgjedhja “racionale” : Konsumatori zgjedh shportën e konsumit që maksimizon dobinë nën kufizimet e dhëna buxhetore. Problemi: max U(x,y) (x,y) në mënyrë që: PxX + PyY < m objektivi kufizimi buxhetor

• Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y E-Zgjedhja optimale Kurba e indiferencës VB X

Optimumi i brendshëm-detyrë a. Funksioni I dobisë U(x,y)=xy b. MUx=y dhe MUy=x c. Ekuacioni I vijës së buxhetit: 20x+40y=800 d. Gjeni shportën optimale të konsumit

• Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y 20 E MUx/MUy =- Px/Py y/x=-1/2 ose x=2y 20 (2y)+40y=800 40y+40y=800, y=10 X=2y=2x10=20 20 E E-Zgjedhja optimale • 10 Kurba e indiferencës VB X 20 40

Optimumi kufi -detyrë Ekuacioni I vijes se buxhetit: x+2y=10 -MUx/MUy =(y+10)/x

• Optimumi kufi Y 5 B (10, 0) zgjedhja optimale X 10 U = 80 U = 100 x+2y=10 -MUx/MUy =(y+10)/x U = 80 U = 100 U = 120 MUx = y+10=0+10=10 5 MUy =x=10 -MUx/MUy =-1 Nuk plotësohet kushti i tangjnecialitetit -Px/Py = -1/2 B (10, 0) zgjedhja optimale • X 10

Shembull i optimumit kufi: Zëvendësuesit e plotë

Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotë Y U(x,y)= ax+by, -a/b 3 2 U(x,y)=x+y 1 Px<Py A (2, 0) zgjedhja optimale A • X 1 2 3

Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotë Y U(x.y)=x+y 3 A • 2 1 Py<Px A (0, 2) zgjedhja optimale X 1 2 3

Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotë Y U(x.y)=x+y 3 2 1 Px=Py X 1 2 3

Zgjedhja optimale me kënd: bashkëplotësuesit e plotë U(X,Y) = min(X,Y). 50x+200y= 1000 Cila është shporta optimale? Vija e buxhetit: Y = $5 - X/4 U(x1,x2) = min{ax1,x2}

Optimumi kufi-preferencat konkave x2 Tangjencialiteti X2=0 Zgjedhja optimale x1 A

Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra Y m/Pb b Banimi(njësi) Y- e mirë e përbërë, Py=1 bA A m PA m/Py=m/1=m Pjerrësia e VB: -Pb/Py=- Pb/1=-Pb

Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra E mirë e përbërë (njësi) m+S Dy programe: Subvencionim në të ardhura (B) Kupona banimi (F) m B A Banimi(njësi) bA m/Pb (m+s)/Pb bB

Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra E mirë e përbërë (njësi) m+S Dy programe: Subvencionim në të ardhura (B) Kupona banimi (F) F m B A Banimi(njësi) bA bF m/Pb (m+s)/Pb bB

Literatura: David Besanko, Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics, An Integrated Approach”, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2002, kapitulli i katërt, fq.112- 135. Hal R. Varian, “Mikroekonomia”, përkthim i botimit të tretë, Onrufi, Tiranë, 2000, kapitulli i dytë dhe i pestë

Ligjërata në vijim: Teoria e kërkesës