H×nh häc 9 TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I GV thùc hiÖn: TẠ QUANG HƯỜNG Tr­êngTHCS Nguyễn Bá Phát

TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG * Neâu teân chöông? HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG *Néi dung chÝnh cña ch­¬ng? Tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn Heä thöùc giöõa caïnh , ñöôøng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng Heä thöùc giöõa caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng - Gi¶i tam gi¸c vu«ng - øng dông thùc tÕ

¤N TËp ch­¬ng I TiÕt 17: c’a A. Lý thuyÕt B A A. Lý thuyÕt 1. C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh,®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng ….. c¹nh ®èi c¹nh huyÒn = AC BC sin α = H c’ b c C B A b’ h Cho h×nh vÏ, ta cã: ….. = AB BC c¹nh kÒ c¹nh huyÒn cos α = ….. = AC AB c¹nh ®èi c¹nh kÒ tan α = a ….. = AB AC c¹nh kÒ c¹nh ®èi cotan α = 1) b2 = …..; c2 = ….. b’a c’a 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c 2) h2 = …… b’c’ * Cho hai gãc α vµ β phô nhau khi ®ã: 3) ah = …. bc sin α =… cos β tan α = … cot β cos α = … sin β 4) 1 h2 =…. cot α = … tan β 1 b2 c2 + * Cho gãc nhọn  . Ta cã: 1 …< sin  <…. …< cos <…. 1 5) a2 =…. b2 + c2 sin2  + cos2  =… 1 tan . cot  =… 1 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän sin cos  ….. cos  sin ….. tan α = cotα =

a. Trong h×nh bªn sinα b»ng: A.Lý thuyÕt B.Bµi tËp 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh, ®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng Bµi 1: Chọn kết quả đóng trong c¸c kết quả sau: H c’ b c C B A b’ h 1) b2 = ab’; c2 = ac’ a. Trong h×nh bªn sinα b»ng: 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 1 h2 = b2 c2 + B. A. α 3 5 4 a 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän c¹nh ®èi c¹nh huyÒn C. D. c¹nh kÒ c¹nh huyÒn Sin α = Cos α = c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi Tan α = Cot α = 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c * Cho hai gãc α vµ β phô nhau: b. Trong h×nh bªn cos300 b»ng: sin α = cos β cot α = tan β tan α = cot β cos α = sin β 300 3 a 2a * Cho gãc nhọn  . Ta cã: < sin  < 1 < cos < 1 sin2  + cos2  = tan . cot  = tan α = cot α = sin  cos cos  sin 1

c. Trong h×nh bªn sinQ b»ng: A.Lý thuyÕt B.Bµi tËp 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh, ®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng Bµi 1: Chọn kết quả đóng trong c¸c kết quả sau: H c’ b c C B A b’ h 1) b2 = ab’; c2 = ac’ c. Trong h×nh bªn sinQ b»ng: 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 1 h2 = b2 c2 + S R Q P a 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän c¹nh ®èi c¹nh huyÒn c¹nh kÒ c¹nh huyÒn Sin α = Cos α = c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi Tan α = Cot α = d. Gi¸ trÞ cña x vµ y trong h×nh lµ: 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c 2 x y 1 * Cho hai gãc α vµ β phô nhau: sin α = cos β cot α = tan β tan α = cot β cos α = sin β Cho gãc nhọn  . Ta cã: < sin  < 1 < cos < 1 sin2  + cos2  = tan . cot  = tan α = cot α = sin  cos cos  sin 1

A.Lý thuyÕt B.Bµi tËp < sin  < < cos < tan α = cot α = a 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh, ®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng H c’ b c C B A b’ h 1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 1 h2 = b2 c2 + a 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän c¹nh ®èi c¹nh huyÒn c¹nh kÒ c¹nh huyÒn Sin α = Cos α = c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi Tan α = Cot α = 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c * Cho hai gãc α vµ β phô nhau: sin α = cos β cot α = tan β tan α = cot β cos α = sin β * Cho gãc nhọn  . Ta cã: < sin  < 1 < cos < 1 sin2  + cos2  = tan . cot  = tan α = cot α = sin  cos cos  sin 1

A.Lý thuyÕt B.Bµi tËp < sin  < < cos < tan α = cot α = a 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh, ®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng H c’ b c C B A b’ h 1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 1 h2 = b2 c2 + a 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän c¹nh ®èi c¹nh huyÒn c¹nh kÒ c¹nh huyÒn Sin α = Cos α = c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi Tan α = Cot α = 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c * Cho hai gãc α vµ β phô nhau: sin α = cos β cot α = tan β tan α = cot β cos α = sin β * Cho gãc nhọn  . Ta cã: < sin  < 1 < cos < 1 sin2  + cos2  = tan . cot  = tan α = cot α = sin  cos cos  sin 1

A B C H A.Lý thuyÕt B.Bµi tËp 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh, ®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. H c’ b c C B A b’ h 1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc a) Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. 4) 1 h2 = b2 c2 + b) KÎ ®­êng cao AH (H thuéc BC) TÝnh BH, HC, AH vµ gãc B, C cña tam gi¸c a 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän c¹nh ®èi c¹nh huyÒn c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC c¹nh kÒ c¹nh huyÒn Sin α = Cos α = d) T×m vÞ trÝ ®iÓm M ®Ó diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng diÖn tÝch tam gi¸c MBC c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi Tan α = Cot α = 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c * Cho hai gãc α vµ β phô nhau: H C B A .M .M 1 sin α = cos β cot α = tan β tan α = cot β cos α = sin β * Cho gãc nhọn  . Ta cã: < sin  < 1 < cos < 1 sin2  + cos2  = tan . cot  = tan α = cot α = sin  cos cos  sin 1

ThiÕt kÕ: Gustave Eiffel Th¸p Eiffel Thñ ®« Pari - Ph¸p Khëi c«ng n¨m:1887 Hoµn thµnh: 15/4/1889 ThiÕt kÕ: Gustave Eiffel

Bµi 3 TÝnh ®­îc chiÒu cao cña th¸p Eiffel mµ kh«ng cÇn lªn tËn ®Ønh th¸p khi biÕt gãc t¹o bëi tia n¾ng mÆt trêi lµ 620 vµ bãng cña th¸p trªn mÆt ®Êt lµ 172m. B Cho ∆ABC vu«ng t¹i A, biÕt: Gãc C = 620, AC = 172m TÝnh AB ? ? 620 C 172m A

Th¸p Eiffel lµ mét c«ng tr×nh kiÕn tróc b»ng s¾t n»m bªn c«ng viªn Champ –de – Mars c¹nh s«ng Seine, thµnh phè Paris. Vèn cã tªn nguyªn thñy lµ Th¸p 300m, c«ng tr×nh do Gustave Eiffel cïng ®ång nghiÖp x©y dùng nh©n triÓn l·m thÕ giíi năm 1889, cïng dÞp kû niÖm 100 năm C¸ch m¹ng Ph¸p Chiều cao nguyªn b¶n cña c«ng tr×nh lµ 300m, theo ®óng thiÕt kÕ, nh­ng cét ¨ng ten trªn ®Ønh th¸p gióp th¸p Eiffel đạt tới 324 mÐt. Tõ khi kh¸nh thµnh vµo n¨m 1889, th¸p Eiffel lµ c«ng tr×nh cao nhÊt thÕ giíi gi÷ v÷ng vÞ trÝ nµy trong suèt h¬n 40 n¨m. Ngay từ ban đầu, bªn c¹nh chức năng du lịch, th¸p Eiffel cßn ®­îc sö dông cho môc ®Ých khoa häc. Ngµy nay, th¸p tiÕp tôc lµ tr¹m ph¸t sãng truyÒn thanh vµ truyÒn h×nh cho vïng ®« thÞ Paris Trë thµnh biÓu t­îng cña “Kinh ®« ¸nh s¸ng” th¸p Eiffel lµ mét trong nh÷ng c«ng tr×nh kiÕn tróc næi tiÕng nhÊt toµn cÇu. Tõ khi kh¸nh thµnh cho tới năm 2007, th¸p ®· cã h¬n 236 triệu lượt kh¸ch viếng thăm. Riªng năm 2007, th¸p Eiffel ®· ®ãn tiếp gần 7 triệu du kh¸ch, giữ vị trÝ c«ng tr×nh thu phÝ lín nhất trªn thế giới.

1. ¤n l¹i lý thuyÕt vµ c¸c bµi tËp ®· gi¶i A.Lý thuyÕt II.Bµi tËp 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh, ®­êng cao vµ h×nh chiÕu trong tam gi¸c vu«ng H c’ b c C B A b’ h H­íng dÉn vÒ nhµ 1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 1 h2 = b2 c2 + 1. ¤n l¹i lý thuyÕt vµ c¸c bµi tËp ®· gi¶i 2. Häc thuéc c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng vËn dông vµo bµi tËp thµnh th¹o 3. Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK vµ SBT 4. TiÕt sau «n tËp tiÕp 2. §Þnh nghÜa c¸c tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän c¹nh ®èi c¹nh huyÒn c¹nh kÒ c¹nh huyÒn Sin α = Cos α = c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi Tan α = Cot α = 3. Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tû sè l­îng gi¸c * Cho hai gãc α vµ β phô nhau: sin α = cos β tan α = cot β cos α = sin β cot α = tan β * Cho gãc nhọn  . Ta cã: < sin  < 1 < cos < 1 sin2  + cos2  = tan . cot  = tan α = cot α = sin  cos cos  sin 1