Model ekonomske količine nabave Uobičajena tehnika za optimizaciju zaliha (EOQ). EOQ ili Economic Order Quantity ili Ekonomična količina nabave Definirana je kao optimalna količina nabave kojom se minimiziraju ukupni varijabilni troškovi u nabavi i držanju zaliha. Ovaj jednostavni klasični model pokazuje odnose između cijena nabavljanja (narudžbe) i čuvanja robe.

Model ekonomske količine nabave Pogodan je za primjenu u analizi zaliha kad su ispunjenje slijedeće pretpostavke: Pretpostavke Potražnja je poznata i događa se u relativno konstantnim periodima Roba ima dovoljno dug rok trajanja. Roba se nadzire kontinuiranim sustavom nadzora . Svi parametri troškova ostaju isti (tijekom beskonačnog perioda vremena). Cijela narudžba dolazi u jednoj isporuci.

EOQ Model – Profil zaliha Optimalna EOQ politika sastoji se od narudžbi jednake veličine. Što ima za rezultat slijedeći profil zaliha: Q

Jednadžba troška za EOQ Model Ukupni godišnji troškovi zaliha = Ukupni godišnji troškovi držanja zaliha Ukupni godišnji troškovi naručivanja Ukupni godišnji troškovi nabave + TC(Q) = (Q/2)Ch + (D/Q)Co + DC Q Ch Optimalna količina Q* = Ukupni godišnji troškovi držanja zaliha=prosječna razina zaliha (Q/2)*godišnji trošak držanja po jedinici zaliha (Ch) Ukupni godišnji troškovi naručivanja =prosječno broj narudžbi godišnje (D/Q)*trošak naručivanja (C0) Ukupni godišnji troškovi nabave= količina robe kupljena godišnje (D)* jedinična cijena kupovina (C) (u EOQ modelu DC je konstantan jer se nabavlja uvijek ista količina)

Ukupni varijabilni trošak TV(Q) i ekonomična količina nabave Q* Grafički prikaz ukupnog godišnjeg varijabilnog troška Usporedba krivulja troškova Trošak držanja zaliha Ukupni godišnji trošak držanja zaliha i naručivanja * * Note: pri optimalnoj količini nabave troškovi držanja zaliha i trošak naručivanja su jednaki * * o * Ukupni trošak naručivanja Q Q* Optimalna količina nabave

Analiza osjetljivosti u EOQ modelu Krivulja ukupnog varijabilnog troška opravdano je ravna u okolini Q* Odstupanja od optimalne količine uzrokuju samo mala odstupanja u ukupnom trošku. Q*

Vrijeme ciklusa Vrijeme ciklusa, T, predstavlja vrijeme koje protekne između dvije uzastopne narudžbe. Pažnja: ako je vrijeme ciklusa veće od roka trajanja robe koja se naručuje model se mora modificirati! T = Q/D

Godišnji broj narudžbi Kako bi se odredio godišnji broj narudžbi (N) uzima se recipročna vrijednost vremena ciklusa. N = D/Q Primjer: Godišnja potražnja iznosi 1000 jedinica proizvoda. Količina naručivanja po EOQ je 250 jedinica. Godišnji broj narudžbi iznosi? N = 1000/250 = 4 narudžbe. Koliko često se naručuje (koje je vrijeme ciklusa)? T = 250/1000 = ¼ godišnje. {Note: 4 narudžbe su pravilno raspoređene u godini}.

Vrijeme isporuke i točka ponovne nabave Vrijeme isporuke (L) uvijek postoji, te treba biti uključeno u proračun kada naručivati. Točka ponovne nabave (R) je pozicija zaliha pri kojoj se radi nova narudžba. R se računa kao umnožak vremena isporuke i potražnje. L i D moraju biti izražene u jednakim vremenskim jedinicama. R = L D

R = Zalihe na stanju na početku vremena isporuke Vrijeme isporuke i točka ponovne nabave– grafički prikaz: kratko vrijeme isporuke Q Točka ponovne nabave R Pozicija zaliha Ako se naručuje kada je razina zaliha na stanju na L*D, isporuka robe će stići taman kad se ona na stanju potroši. Naručivanje robe L t R = Zalihe na stanju na početku vremena isporuke

Vrijeme isporuke i točka ponovne nabave– grafički prikaz: dugo vrijeme isporuke Narudžba u dolasku R = zalihe na stanju na početku vremena isporuke + jedna narudžba u dolasku = potražnja tijekom vremena isporuke = LD Zalihe na stanju Kad je vrijeme isporuke dugačko, tada će biti potrebno napraviti slijedeću narudžbu već tijekom prethodnog ciklusa, pa će postojati period u kojem će se očekivati dolazak dviju narudžbi. Outstanding order L Točka naručivanja

R = LD + SS Sigurnosna zaliha Sigurnosna zaliha djeluje kao amortizer u slučaju: Povećanja potražnje od prosječne u vremenu isporuke Dužeg vremena isporuke od očekivanog S primjenom sigurnosne zalihe (SS), R se računa kao Količina sigurnosne zalihe ovisi o postavljenoj razini usluge za korisnika. R = LD + SS

L Naruči robu R = LD Sigurnosna zaliha Točka ponovne narudžbe Planirano stanje Stvarno stanje Točka ponovne narudžbe Naruči robu L R = LD

R ? L R = LD + SS Sigurnosna zaliha Stvarno stanje LD Naruči planiranu količinu L Sigurnosna zaliha sprječava prevelike nedostatke R = LD + SS

Trošak zaliha sa sigurnosnom zalihom Ukupni godišnji trošak zaliha Ukupni godišnji trošak držanja zaliha Ukupni godišnji trošak naručivanja Ukupni trošak nabave = + + TC(Q) = (Q/2)Ch + (D/Q)Co + DC + ChSS Ch= godišnji trošak držanja zaliha po jedinici robe Trošak držanja sigurnosne zalihe

Primjer: tvrtka AAC AAC je veletrgovac malih uređaja kao što su tosteri, mikseri, sokovnici i slično. AAC trenutno naručuje 600 komada sokovnika svaki put kad zalihe padni na 205 komada (Citron brand juicer). Uprava želi utvrditi politiku optimalne nabave sokovnika . Trošak naručivanja sastoji se od 8 NJ za kreiranje narudžbe i troška provjere robe na dolasku. Kako provjera robe na dolasku traje 20 minuta, a trošak provjere iznosi 12NJ po satu rada, trošak provjere robe na dolasku onda iznosi (20/60)(12NJ)= 4NJ po narudžbi. Prema tome, ukupni trošak naručivanja C0 iznosi 12NJ (4+8).

Primjer: tvrtka AAC Podaci: Co = 12NJ (8NJ za kreiranje narudžbe) + (20 min. za provjeru)(12 NJ po satu) Ch = 1.40 NJ [HC = (14%)(10NJ)] C = 10 NJ. H = 14% D = podaci o potražnja za zadnjih 10 tjedana: Ch= trošak držanja zaliha H= godišnja stopa troška držanja zaliha (%) ili Koeficijent troška držanja zaliha (F) C= jedinična cijena C0 = Trošak nabave (K)

Podaci: Prema podacima o potražnji iz posljednjih 10 tjedana, prosječna potražnja iznosi 120 sokovnika tjedno Prema tome godišnja potražnja iznosi 120 tjedana*52 tjedna = 6240 sokovnika .

AAC – moguće rješenje: EOQ i ukupni varijabilni trošak Trenutna politika nabave iznosi količinu od Q = 600 sokovnika. TV( 600) = (600 / 2)(1.40NJ) + (6240 / 600)(12NJ) = 544.80NJ Prema EOQ količina nabave biti će: Razlika u trošku : 544,8-457,89 = 86,91 Postotak: (86,91/544,8)*100% Ušteda 16 % Ö 2(6240)(12) 1.40 = 327.065 327 = Q* TV(327) = (327 / 2)(1.40NJ) + (6240 / 327) ( 12NJ) = 457.89 NJ

AAC – moguće rješenje: točka ponovne nabave i ukupni trošak: Trenutna politika nabave je da se drži 13 bočica sigurnosne zalihe. Tvrtka radi 5 dana u tjednu. Vrijeme isporuke robe je 8 dana. Prosječna dnevna potražnja = 120/tjedno/5 radnih dana = 24 sokovnika dnevno Potražnja u vremenu isporuke (8)(24) = 192 sokovnika. Točka ponovne nabave bez sigurnosne zalihe L*D = 192. Prema trenutnoj politici R = 205 sokovnika Sigurnosna zaliha = 205 – 192 = 13. Za sigurnosnu zalihu od 13 sokovnika ukupni trošak je: TC(327) = 457.89 + 6240(10NJ) + (13)(1.40NJ) = 62,876.09NJ TV(327) + Trošak + Troškovi držanja nabave sigurnosne zalihe

AAC – Rješenje: Osjetljivost EOQ rezultata Promjena količine nabave Pretpostavimo da sokovnici trebaju biti naručivani u paketima od 100 (naruči 300 ili 400) AAC će naručiti Q = 300 sokovnika u svakoj narudžbi Promjena ukupnog varijabilnog troška biti će veća za 1.71NJ. TV(300) = (300 / 2)(1.40NJ) + (6240 / 300) ( 12NJ) = 459,6 NJ Što je manje od 0.5% povećanja varijabilnog troška Promjene u ulaznim parametrima Pretpostavimo povećanje potražnje od 20% D=7488 sokovnika Nova optimalna količina je Q* = 359. Novi ukupni varijabilni trošak je= TV(359) = 502 NJ Ako AAC i dalje naručuje Q = 327, ukupni varijabilni trošak biti će Samo 0.4% povećanje TV(327) = (327/2)(1.40NJ) + (7500/327)(12NJ) = 504.13NJ

AAC – Rješenje: Vrijeme ciklusa Za veličinu narudžbe od 327 sokovnika vrijeme ciklusa iznosi: T = (327/ 6240) = 0.0524 godišnje. = 0.0524(52)(5) = 14 dana. Ovaj podatak je koristan zbog slijedećeg : Rok trajanja robe može biti problem. Koordinacija naručivanja sokovnika s drugim artiklima može biti poželjna. Radnih dana u tjednu

AAC – Excel Spreadsheet =SQRT(2*$B$10*$B$14/$B$13) =1/E11 Copy to cell H12 =$B$15*$B$10+$B$16-INT(($B$15*$B$10+$B$16)/E10)*E10 Copy to cell H13 =E10/B10 Copy to cell H11 =(E10/2)*$B$13+($B$10/E10)*$B$14 Copy to cell H14 =$B$10*$B$11+E14+$B$13*B16 Copy to Cell H15