ობლიგაციებისა და აქციების შეფასება

5.1 ობლიგაცია ობლიგაცია არის მსესხებელსა და გამსესხებელს დადებული სამართლებრივი დოკუმენტი, ის მოიცავს: Par (face) value Coupon rate Coupon payment Maturity Date The yield to maturity (YTM)

5.2 როგორ შევაფასოთ ობლიგაცია ძირითადი პრინციპი: ფასიანი ქაღალდის ღირებულება = PV მოსალოდნელი ფულადი ნაკადებისა შესაბამისად, ობლიგაციის ღირებულება არის ობლიგაციის გადახდების და საბოლო ღირებულების მიმდინარე ღირებულებების ჯამი. საპროცენტო განაკვეთი უკუპროპორციულ დამოკიდებულებაშია ობლიგაციის ფასთან.

ბონდის ღირებულება This formalizes the present value calculation.

დისკონტირებული ობლიგაცია არ ხდება პერიოდული გადახდა (coupon rate = 0%) მოგება გამომდინარეობს საბაზრო ფასს და საბოლოო ფასს შორის სხვაობით არ შეიძლება იყიდებოდეს par value (საბოლოო ფასზე) მაღალ ფასად

დისკონტირებული ობლიგაცია Time to maturity (T) = Maturity date - today’s date Face value (F) Discount rate (r)

მაგალითი იპოვეთ 30 წლიანი დისკონტირებული ობლიგაციის ღირებულება, რომლის par value არის 1000$ და YTM – 6%.

Level Coupon Bonds პერიოდული გადახდა ხდება ძირითადად თანაბარი გადახდებია გადახდა უმეტესად ხდება წელიწადში ორჯერ ეფექტური წლიური განაკვეთი (EAR) = (1 + R/m)m – 1 m is the number of compounding periods during a year.

მაგალითი Par Value არის $1,000. გადახდა ხდება წელიწადში ორჯერ (ივნისი 30 და დეკემბერი31 ). ობლიგაციის წლიური პროცენტი არის 6 3/8%, შესაბამისად $31.875. 1 იანვრიდან , 2006 დროითი ხაზი არის : Note that the assumed starting date is January 2006. This, however, provides a good beginning point for illustrating bond pricing in Excel, where you can specify exact beginning and ending dates.

მაგალითი 1 იანვარს, 2010, required annual yield არის 5%. Note that this example illustrates a premium bond (i.e., coupon rate is larger than the required yield).

Consols ყველა ობლიგაცია არ არის ვადიანი. ბრიტანული ობლიგაცია უსასრულოა მუდმივი რენტის ნაირსახეობაა.

5.3 ობლიგაციები და საპროცენტო განაკვეთი ობლიგაციის ფასი და საბაზრო საპროცენტო განაკვეთი უკუპროპორციული სიდიდეებია როცა ობლიგაციის პროცენტი = YTM, ფასი = par value როცა ობლიგაციის განაკვეთი > YTM, ფასი > par value (პრემიუმ ობლიგაცია) როცა ობლიგაციის პროცენტი < YTM, ფასი< par value (დისკონტირებული ობლიგაცია)

YTM და ობლიგაციის ფასი Bond Value Discount Rate 1300 1200 1100 1000 6 3/8 800 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Discount Rate

მაგალითი დავიშვათ, the required yield is 11%. როგორ იცვლება ობლიგაციის ფასი? Note that this example illustrates a discount bond (i.e., coupon rate is smaller than the required yield).

Yield to Maturity Yield to maturity არის განაკვეთი, რომელიც განპირობებულია ობლიგაციის მიმდინარე ფასით. YTM პოვნისთვის გამოიყენება ცდისა და შეცდომის მეთოდი, ან ფინანსური კალკულატორი.

მაგალითი განვიხილოთ ობლიგაცია 10% განაკვეთით, ხანგძლიობა 15 წელი, საბოლოო ღირებულება 1000$. მიმდინარე ფასი $928.09. არის YTM 10%? The students should be able to recognize that the YTM is more than the coupon since the price is less than par.

5.4 აქციები აქტივის ღირებულება არის მოსალოდნელი ფულადი ნაკადების დისკონტირებული ღირებულებების ჯამი აქციის ფლობა ნიშნავს: დივიდენდების მიღებას ფასთა სხვაობით მოგების მიღებას როგორ შევაფასოთ აქციები? ნულოვანი ზრდა მუდმივი ტემპით ზრდა განსხვავებული ტემებით ზრდა

Case 1: ნულოვანი ზრდა ჩავთვალოთ, რომ დივიდენდები მუდმივია მაშინ ფასი იქნება

Case 2: მუდმივი ტემპით ზრდა ზრდის ტემპი არის g . მზარდი რენტის ანალოგია . .

Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა აქციის ღირებულება იზრდება განსხვავებული ტემპით

Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა g1 პროცენტით იზრდება N წლის განმავლობაში და g2 ამის N წლის შემდეგ. . . . . . .

Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა … 0 1 2 … … N N+1

Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა ორ ნაწილად გავყოთ: N წლის განმავლობაში g1 g2 პროცენტით იზრდება N+1 წლიდან It may be good to point out that we have assumed the discount rate is constant; however, it could change across periods, or even across years.

Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა

მაგალითი აქციაზე მიმდინარე დივიდენდი არის $2. 3 წლის განმავლობაში დივიდენდი იზრდება 8%, შემდეგ კი 4% სამუდამოდ. რა ღირს აქცია? დისკონტირების განაკვეთი არის 12%.

მაგალითი

5.5 პარამეტრები ფირმის ღირებულება დამოკიდებულია g და დისკონტირების განაკვეთზე R. როგორ ვიპოვოთ g? g = Retention ratio × Return on retained earnings

როგორ ვიპოვოთ R ? დისკონტირების განაკვეთი მოიცავს დივიდენდის ნორმას დივიდენდების ზრდის ტემპს პრაქტიკაში R განსაზღვრა რთული ამოცანაა

R პოვნის გზა Point out that D1 / P0 is the dividend yield and g is the capital gains yield. You could also use this point to introduce the CAPM as a method for computing required return.

5.6 ზრდის შესაძლებლობები ზრდის შესაძლებლობა დამოკიდებულია ისეთი პროექტების განხორციელებაზე, რომელთაც დადებითი NPV აქვთ ფირმის ღირებულების შეფასება შესაძლებელია შემდეგი ფორმულით. A firm that pays out 100% of its earnings is essentially a zero growth firm since the retention rate is zero. This, however, does not imply the firm is not profitable.

The NPVGO Model: მაგალითი ფირმის EPS არის $5 პირველი წლის ბოლოს, დივიდენდის წილი გაუნაწილებელ მოგებაში არის 30%, დისკონტირების განაკვეთი 16%, და ამონაგები გაუნაწილებელ მოგებაზე 20%. პირველი წლის დივიდენდი $5 × .30 = $1.50 აქციაზე. ჩაბრუნების კოეფიციენტი .70 ( = 1 -.30), დივიდენდის ზრდის ტემპი 14% = .70 × 20%. მაშინ აქციის ღირებულება დივიდენდების ზრდის მოდელის მიხედვით არის:

The NPVGO Model: მაგალითი დავთვალოთ ფირმის ღირებულება უნდა დავთვალოთ ზრდის შესაძლებლობა To find the PVGO, note that the firm retains $3.50 out of the first year’s earnings to invest at 20%. This results in a positive NPV of $0.875. A growing perpetuity of these positive NPVs is worth $43.75 საბოლოოდ,