Trees Trees for predicate logic can be constructed using the predicate logic rules.

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx)

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) 1

Trees DO #O FIRST! #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) Ba&Ma 1 DO #O FIRST!

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) Ba&Ma Ma>-Va Ba>Va 3 1 4

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) Ba&Ma Ma>-Va Ba>Va Ba Ma 3 1 4 5

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) Ba&Ma Ma>-Va Ba>Va Ba Ma -Ma -Va 3 1 4 5 6 *

Trees #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) -$x(Bx>Vx) 2 #x(Bx&Mx) $x(Mx>-Vx) Ba&Ma Ma>-Va Ba>Va Ba Ma -Ma -Va 3 1 4 5 6 7 * -Ba Va * *

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A -#x(Sx&Ex) GOAL

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA -#x(Sx&Ex) 3-? -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O ?&-? ?,? &I -#x(Sx&Ex) 3-? -I DO #O FIRST.

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O 5) Sa>Ia 1 $O 6) Ia>-Ea 2 $O ?&-? ?,? &I -#x(Sx&Ex) 3-? -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O 5) Sa>Ia 1 $O 6) Ia>-Ea 2 $O 7) Sa 4 &O 8) Ea 4 &O ?&-? ?,? &I -#x(Sx&Ex) 3-? -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O 5) Sa>Ia 1 $O 6) Ia>-Ea 2 $O 7) Sa 4 &O 8) Ea 4 &O 9) Ia 5,7 >O 10) -Ea 6,9 >O ?&-? ?,? &I -#x(Sx&Ex) 3-? -I

Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O 5) Sa>Ia 1 $O 6) Ia>-Ea 2 $O 7) Sa 4 &O 8) Ea 4 &O 9) Ia 5,7 >O 10) -Ea 6,9 >O 11) Ea&-Ea 8,10 &I -#x(Sx&Ex) 3-11 -I

Now try this one with a tree. Another Proof 1) $x(Sx>Ix) A 2) $x(Ix>-Ex) A 3) #x(Sx&Ex) PA 4) Sa&Ea 3 #O 5) Sa>Ia 1 $O 6) Ia>-Ea 2 $O 7) Sa 4 &O 8) Ea 4 &O 9) Ia 5,7 >O 10) -Ea 6,9 >O 11) Ea&-Ea 8,10 &I -#x(Sx&Ex) 3-11 -I Now try this one with a tree. For more click here