HUB. MOMEN M DAN SDT ROTASI PENURUNAN RUMUS2 DASAR HUB. MOMEN M DAN SDT ROTASI

BALOK TERJEPIT (JEPIT - JEPIT) 1 2 a=0 b=0 M1 M2 H Sifat tumpuan jepit bahwa: tidak memungkinkan terjadinya rotasi/putaran sudut mampu menerima gaya dengan arah sembarang penurunan rms dasar (II)

GAYA GAYA PD BLK TERJEPIT V M H a=0 b=0 STRUKTUR STATIS TAK TENTU LUAR TINGKAT 3 V M H a=0 V M H b=0 penurunan rms dasar (II)

HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN 1 2 a b a=b=0 (jepit) (a) ao bo 1 2 Deformasi pada sistem dasar akibat gaya luar P (b) a1 b1 M1=1 Deformasi pada sistem dasar akibat beban M1=1 (c) a2 b2 M2=1 Deformasi pada sistem dasar akibat beban M2=1 (d) penurunan rms dasar (II)

HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN (2) Dengan superposisi didpt pers. Grs elastis: Pers (1) Atas dsr pers. Grs elastis tersebut maka M1 dan M2: Pers (2a) Pers (2b) penurunan rms dasar (II)

HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN (3) Karena tumpuan jepit maka a=b=0 sehinga M1 dan M2 menjadi: Pers (3a) Pers (3b) Nampak bahwa M1 dan M2 tergantung pada sudut putaran / rotasi tumpuan (ter-dpt hub. Momen dan Sdt rotasi a) penurunan rms dasar (II)

ao=bo=sdt rotasi akibat beban luar pd sistem balok dasar sederhana MENGITUNG a dan b Gunakan “Momen area methode” (dengan membebani sistem dasar dengan diagram bidang M akibat beban luar sebagai beban) ao=bo=sdt rotasi akibat beban luar pd sistem balok dasar sederhana a1=b1=sdt rotasi akibat beban M1=1 pd balok dasar sederhana a2=b2=sdt rotasi akibat beban M2=1 pd balok dasar sederhana Lebih jelas; Lihat kembali gbr pd slide II-4 utk definisi a dan b penurunan rms dasar (II)

MENGHITUNG a1 dan b1 akibat M1=1 Deformasi pada sistem dasar M1=1 (c1) (c2) 1 Diagram M akibat M1=1 1/(EI) Bidang M/(EI) sbg beban pd sistem dasar a1 b1 L/(2EI) (c3) penurunan rms dasar (II)

MENGHITUNG a1 dan b1 (lanjutan) Dengan berpedoman kpd gambar yg tadi (slide II-8) maka; Pers (4) Pers (5) Ra dan Rb adalah masing masing rotasi a1 dan b1 disetiap tumpuan akibat bid M sbg beban pd sistem blk sederhana penurunan rms dasar (II)

MENGHITUNG a2 dan b2 Untuk menghitung a2 dan b2 akibat M2=1 gunakan cara yg sama spt menghitung a1 dan b1; a2 b2 A B Deformasi pada sistem dasar M2=1 (d1) (d2) 1 Diagram M akibat M2=1 1/(EI) Bidang M/(EI) sbg beban pd sistem dasar a2 b2 L/(2EI) (d3) penurunan rms dasar (II)

MENGHITUNG a2 dan b2 (lanjutan) Perhatikan,… ternyata a1=b2, dan a2=b1; dan ter-dpt hub antara M dan sdt rotasi Selanjutnya; dgn substitusi a dan b diatas ke pers (2) atau (3) maka diperoleh; Pers (6) Dgn demikian; penurunan rms dasar (II)

HUB. M, SDT ROTASI DAN EI penurunan rms dasar (II)

HUB. M, SDT ROTASI DAN EI (lanjutan1) Pers (6) Dgn cara yg sama diperoleh juga M2: Pers (7) penurunan rms dasar (II)

HUB. M, SDT ROTASI DAN EI (lanjutan2) Karena a=b=0 mengingat tumpuan jepit maka ; Pers (8) Pers (9) Ternyata M1 dan M2 fungsi dari ao, bo dan kekakuan EI; → Jadi kita hanya perlu mencari ao dan bo Definisi ao dan b o lihat kembali slide no (7) penurunan rms dasar (II)