Matematika I (SI-103) Sistem bilangan real

Sistem Bilangan Real Bilangan yang paling sederhana: bilangan asli Bilangan Asli = { 1, 2, 3, …} Ketika menghitung panjang, atau utang, butuh bilangan yang lebih luas: bilangan bulat Bilangan bulat = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …} Matematika 1 - Hanhan Husna F2

3

4 1 1

5

Desimal Setiap bilangan rasional dapat dibentuk menjadi desimal. Contoh: ½ = 0,5 5/8 = 0,625 3/11 = 0, … Matematika 1 - Hanhan Husna F6

7

8

9 Irasional (Desimal tak berulang) Rasional (Desimal berulang) Bilangan Real

Kerapatan Di antara dua bilangan real a, b, pasti ada bilangan real yang lain. Di antara dua bilangan real a, b, pasti ada tak terhingga bilangan rasional dan irasional Matematika 1 - Hanhan Husna F10 a b

Sifat-sifat Medan Matematika 1 - Hanhan Husna F11

Matematika 1 - Hanhan Husna F12

Operasi Hitungan Matematika 1 - Hanhan Husna F13

Urutan bilangan Matematika 1 - Hanhan Husna F14

Sifat urutan Matematika 1 - Hanhan Husna F15

Matematika 1 - Hanhan Husna F16

Logika Matematika 1 - Hanhan Husna F17

Contoh: Jumlah suatu bilangan rasional dengan bilangan tak rasional adalah tak rasional. Pernyataan di atas dapat ditulis: Jika x = m/n, dengan m, n bilangan bulat, dan y irasional, maka x + y irasional. Matematika 1 - Hanhan Husna F18

Matematika 1 - Hanhan Husna F19

Matematika 1 - Hanhan Husna F20

Matematika 1 - Hanhan Husna F21

Untuk setiap x, x^2 > 0 Untuk setiap x 0 Untuk setiap x ada y sedemikian sehingga y > x Ada y sedemikian sehingga untuk setiap x, y>x Matematika 1 - Hanhan Husna F22