C. SEGI BANYAK BERATURAN O G F E D B C A Komponen gambar disamping : Segienam beraturan (ABCDEF) Lingkaran luar Lingkaran dalam Pusat Sudut pusat Jari-jari Apotema

Istilah-istilah : Segibanyak beraturan adalah segi banyak yang sisi-sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar. Lingkaran Luar segibanyak adalah lingkaran yang melalui titi-titik sudut segaibanyak tersebut ; sedagkakan lingkaran dalam segibanyak adalah lingkaran yang menyinggung sisi-sisinya. Pusat suatu segibanyak merupakan pusat lingkaran luardan lingkaran dalam segibanyak tersebut. Jari-jari suatu segibanyak beraturan adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengna titik sudut segibanyak tersebut. Sudut pusat suatu segibanyak beraturan adalah sudut dalam yang dibentuk oleh dua jari-jari yang melalui dua titik sudut yang berdekatan. Apotema suatu segibanyak beraturan adlah garis dari pusat tegak lurus sisi segibanyak tersebut. Apotema juga merupakan jari-jari lingkaran dalam segibanyak tersebut.

Prinsip-prinsip dalam Segibanyak Beraturan : Prinsip 1 : Jika segi-n beraturan mempunyai panjanh sisi s, maka keliling nya K = ns Prinsip 2 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat lingkaran luarnya Prinsip 3 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat lingkaran dalamnya Prinsip 4 : Pusat suatu segi-n juga merupakan pusat lingkaran luarnya Prinsip 5 : Suatu segibanyak sama sisi dalam sebuah lingkaran adalah segibanyak beraturan. Prinsip 6 : Jari-jari suatu segi-n beraturan adalah sama

Prinsip 7 : Sebuah jari-jari segibanyak beraturan membagi dua sudut segibanyak sama besar. Prinsip 8 : Apotema-apotema segi-n beraturan adalah sama. Prinsip 9 : Suatu apotema segi-n beraturan membagi dua sama panjang sisi segi-n tersebut. Prinsip 10 : Untuk sebuah segi-n sudut pusat besarnya sama dengan sudut luarnya. Buktikan! sudut dalamnya Buktikan!

O G F E D B C A l d p

Hubungan antar garis dalam segi 3, 4 dan 6 O G F E D B C A Segi-enam beraturan S = R a = ½ R s = R a 60o

Segi-tiga beraturan (segitiga samasisi) Segi-empat beraturan 30o a s R s t R a 45o Segi-tiga beraturan (segitiga samasisi) s = R , t = a + R R = ⅔ t , a = ⅓t , t= ½ R Segi-empat beraturan (persegi) s = R a = ½ R

Contoh : Jika luas lingkaran adalah 706,5cm2 dengan ∏ = 3,14 dan keliling segilima ABCDE adalah 88,2 cm. Tentukan : Jari-jari segilima Panjang ruas garis AB Besar sudut pusat yang menghadap salah satu sisinya Besar`setiap sudut segilima tersebut! Luas daerah segilima Luas daerah yang berwarna ungu! ●O E D C B A