Derivace Spočtěte derivaci funkce Spočtěte druhou derivaci funkce.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
Answers to exam #2 Ver III 90-97n= n= n= n=20
Advertisements

Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5 Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Zvyšování.
ADABOOST Detekce objektu v obraze. Obsah Úvod do problému Řešení Reálné příklady.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Vzdělávací oblast:Člověk a příroda Předmět:Fyzika Ročník:8. ročník Klíčová slova:Výkon Autor:Mgr. Lucie Seidlerová.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
2.1 Krychle, koule, válec, kvádr Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor:
Ekonomický vývoj ČR od roku 1995 Hospodářská politika - VŠFS Jiří Mihola, Téma 4 Téma 4 - metodika.
MONOPOL.
Základní škola praktická a základní škola speciální Heřmanův Městec  Anotace: žák se seznámí s jednotkami délky a hmotnosti, vztahem a převody mezi nimi.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
ROZ2 – cvičení 2 Image restoration - výsledky. Maska gaussiánu function h = gauss(N, sigma) PI = 4*atan(1); npul = (N-1)/2; [x,y] = meshgrid(-1*npul:npul);
A) Dvere bezfalcove lakovane hladke Bezfalcove dvere, reverzni otvirani skryte panty nebo otocne panty Lak – pololeskly ci matny lak napr. šedá RAL 7004.
Chapter 6: The Standard Deviation as a Ruler and the Normal Model.
Math 3 Warm UpSept. 11, 2012 Solve for y in each equation or inequality.
Linear Programming Unit 2, Lesson 4 10/13.
B-Tree B-Tree is an m-way search tree with the following properties:
Constrained Optimization Rong Jin. Outline  Equality constraints  Inequality constraints  Linear Programming  Quadratic Programming.
A CD E B B  2 C  4 C  D + 1 D  6 D  B + 3 D  E + 1 E  B + 1 maximize B+C+D+E B = 2 C = 4 D = 4 E = 3 max: 13 B  0 C  0 D  0 E 
Problem Set # 4 Maximize f(x) = 3x1 + 2 x2 subject to x1 ≤ 4 x1 + 3 x2 ≤ 15 2x1 + x2 ≤ 10 Problem 1 Solve these problems using the simplex tableau. Maximize.
Shifting & Scaling Quiz. Activity 2 35 GraphFunction Local Maximum/Minimum
d2d2 d2d2 p q d2d2 p q d2d2.
Constrained Optimization Rong Jin. Outline  Equality constraints  Inequality constraints  Linear Programming  Quadratic Programming.
Math – Getting Information from the Graph of a Function 1.
Engineer Training UV Electrical Cabinet (1-15) TJ8300 / TJ8500 UV Electrical Cabinet (Machines 1-15)
Angular specifications for courtesy and manoeuvring lamps to ECE/TRANS/WP.29/GRE/2011/29 Submitted by the Chair of the task force on courtesy lamp Informal.
Network Flow. Network flow formulation A network G = (V, E). Capacity c(u, v)  0 for edge (u, v). Assume c(u, v) = 0 if (u, v)  E. Source s and sink.
Continued… Obj: draw Box-and-whisker plots representing a set of data Do now: use your calculator to find the mean for 85, 18, 87, 100, 27, 34, 93, 52,
Soil Science and Agricultural Chemistry, IARI, New Delhi.
3.4 – Linear Programming. Ex. 1 Graph the system of inequalities. Name the coordinates of the vertices of the feasible region. Find the max & min values.
LINEAR PROGRAMMING 3.4 Learning goals represent constraints by equations or inequalities, and by systems of equations and/or inequalities, and interpret.
Mathe III Lecture 8 Mathe III Lecture 8. 2 Constrained Maximization Lagrange Multipliers At a maximum point of the original problem the derivatives of.
Section 3.5 Linear Programing In Two Variables. Optimization Example Soup Cans (Packaging) Maximize: Volume Minimize: Material Sales Profit Cost When.
5 、古 诗 两 首 人教版第七册第五课 陆游 山西村:村庄名,在今浙 江绍兴鉴湖附近 。 学习生字 莫 腊 浑 疑 豚莫 腊 浑 疑 豚.
Název SŠ:VOŠ, SPŠ automobilní a technická Autor:Novotný Pavel Název:Pájení koutového spoje Tematická oblast:Svařování ocelí Ročník:1. ročník obor automechanik.
Studie proveditelnosti Feasibility Study Ing. René Procházka.
Obsah Optika I.  Zdroje světla, optická prostředí Zdroje světla, optická prostředí Zdroje světla, optická prostředí  Stín, fáze Měsíce, zatmění Slunce.
Optické klamy a iluze Petr Vejsada Optické klamy a iluze ● Optický klam - klamný vjem způsobený fyzikálními vlastnostmi prostředí ● Iluze - zkreslení.
MEZINÁRODNÍ OBCHOD Směna zboží nebo služeb mezi státy Objem prodávaných výrobků na světových trzích neustále narůstá Hlavní centra světového obchodu: USA,
TŘÍDĚNÍ ODPADU SKLO. * Z jakých surovin se vyrábí sklo ? * Co všechno je vyrobeno ze skla? * Jaké jsou zkratky a značky, kterými se označují skleněné.
T ERMODYNAMIKA HRW2 kap HRW kap Základní úloha: tepelné stroje Tepelné čerpadlo ?
ABSOLUT-IN inteligentní poradenství. Poradenská společnost ABSOLUT-IN působí na českém finančním trhu od roku Poskytuje služby v oblasti pojištění,
Pozemkové úpravy. Legislativa Zákon 139/2002 Sb., o pozemkových úpravách a pozemkových úřadech, ve znění pozdějších předpisů Vyhláška 545/2002 Sb., o.
Pozemkové úpravy Pozemkové úpravy v katastrálním území Rychnov u Verneřic a v katastrálním území Rytířov.
S TŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA A S TŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA GASTRONOMIE A SLUŽEB, M OST, PŘÍSPĚVKOVÁ ORGANIZACE DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL.
Asset Information Management Solutions – Confidence & Control BlueCielo AIM Mgr. Lukáš Chovanec © ECM System Solutions,
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti METEOROLOGIE, BEZPEČNOST A ITS DOPRAVY SYNOPTICKÝ KÓD Praha 2012.
Maturitní písemná práce Přehled slohových útvarů.
Optika Co je světlo ? Laser – vlastnosti a využití Josef Štěpánek Fyzikální ústav MFF UK.
Zimné súhvezdia Petrovská Zuzana Chlup David Piaček Alex.
Yes, Patient #1 Yes, Patient #3 EGFR sequencing chromatograms
Reoch-Zonneveld Workout
Skrutkovica na rotačnej ploche
السيولة والربحية أدوات الرقابة المالية الوظيفة المالية
Linear Programming A potter wants to make and sell serving bowls and plates. A bowl uses 5 pounds of clay. A plate uses 4 pounds of clay. The potter has.
3.4 – Linear Programming.
Second Derivative Test
1 2 Sec 4.3: Concavity and the Second Derivative Test
Modeling and Optimization
GreedyMaxCut a b w c d e 1.
2.4 Measures of Variation.
Homework Analyzing Graphs
_ _ eses ' ' l J-J - ",",.-' a c 'j..., s9aCs9aC 7.. t::J.
Obj: graph parabolas in two forms
1.6 Linear Programming Pg. 30.
Warm Up.
XLamp XP-G2 High Efficacy LEDs
Sec 4.3: HOW DERIVATIVES AFFECT THE SHAPE OF A GRAPH
Conformity-of-Production
Number Summaries and Box Plots.
Presentation transcript:

Derivace Spočtěte derivaci funkce Spočtěte druhou derivaci funkce

Derivace Spočtěte derivaci funkce

Derivace Spočtěte derivaci funkce

Derivace Spočtěte derivaci funkce Jiný postup

Derivace Spočtěte derivaci funkce

Hledání maxima funkce Určete rozměry plechové krabičky bez víka vyrobené z čtverce plechu o straně a tak, aby krabička měla maximální možný objem a x v v v x Objem krabičky je roven Platí Extrémní případy 1)žádné dno  2)žádná výška 

Hledání maxima funkce Hledáme takové x, pro které je objem maximální, tj. derivace objemu podle x nulová a x v v v x Řešení x=0 nevede k maximu, ale minimu Druhé řešení vede k výsledku

Hledání maxima funkce Ověření maximalizace objemu pro nalezené řešení a a =6 a x v v v x Zmenšení dna na a =3,8 vede k nižšímu objemu Zvětšení dna na a =4,2 vede také k nižšímu objemu

Hledání maxima funkce Závislost objemu krabičky na rozměru dna s maximem v 2/3 rozměru původního čtverce

Hledání maxima funkce V místnosti o čtvercové podlaze visí uprostřed stropu lampa. Jak vysoko nad podlahou musí být, aby osvětlení spodních rohů místnosti bylo maximální, má- li místnost rozměry 5x5 m a lampu považujeme za bodový zdroj. Platí vztah, kde I je svítivost lampy, r vzdálenost daného místa od lampy,  úhel, který svírá dopadající paprsek s normálou uvažované plochy.  

Hledání maxima funkce Vyjádření osvětlení jako funkce výšky lampy 

Hledání maxima funkce Nalezení maxima funkce – bodu, kde je derivace nulová  Vzdálenost l je vodorovnou vzdáleností žárovky od rohu místnosti o straně 5 m 5 m

Hledání maxima funkce Závislost osvětlení na výšce lampy h s maximem v bodě 2,5 m