قوالب بناء الحاسب II Day 6 بسم الله الرحمن الرحيم قوالب بناء الحاسب II Day 6

الجامع النصفي & الكامل Half adder & Full adder المحاضرة السادسه الجامع النصفي & الكامل Half adder & Full adder

الأهداف لليوم 1. دائرة الجامع النصفي Half adder. المحاضرة السادسه 1. دائرة الجامع النصفي Half adder. 2. دائرة الجامع الكامل Full adder. 3. دائرة الجمع / الطرح لعددين من n بت .

أمثله: باستخدام الجبر البولي اثبت ان: A+A’B=A+B =A(A+1)+A’B=A+A+A’B =A+A(B+B’)+A’B=A+AB+AB’+A’B =A(1+B’)+B(A+A’)

أسئلة من امتحانات سابقه:نصف العام 2008 أرسم الدائرة المنطقيه التي تمثل العلاقه التاليه: استخدم قواعد جبر ”بول“ في تبسيط الصيغه السابقه واعد رسم الدائرة المنطقيه للصيغه المبسطه ثم أذكر الفائده من عملية التبسيط؟

أسئلة من امتحانات سابقه: نهاية العام 2008 أثبت أن :-

حالات الجمع الثنائي هي: 0 + 0 = 0 Sum = 0, carry out = 0 0 + 1 = 1 Sum = 1, carry out = 0 1 + 0 = 1 Sum = 1, carry out = 0 1 + 1 = 10 Sum = 0, carry out = 1 عندما يكون الـ carry in = 1 بسبب النتيجه السابقه فإن الناتج يصبح: 1 + 0 + 0 = 01 Sum = 1, carry out = 0 -Recall learning addition & subtraction rules as a kid (346+243; 155+197). -Binary is similar, but with far fewer possible combinations of 1-digit numbers. -First, 4 flashcards with no carry; then 4 with carry=0 and 4 with carry=1. 1 + 0 + 1 = 10 Sum = 0, carry out = 1 1 + 1 + 0 = 10 Sum = 0, carry out = 1 1 + 1 + 1 = 11 Sum = 1, carry out = 1

الحل الجمع الثنائي أجمع الارقام الثنائيه 00111+ 10101 ؟ 00111 7 مثال أجمع الارقام الثنائيه 00111+ 10101 ؟ الحل 1 1 1 00111 7 10101 21 28 1 1 1 = -Two more examples: 0111+0001; 1001+1011.

الجامع النصفي Half adder

الجمع النصفي: الدخل الخرج A B S C 1

الجامع الكامل Full adder

الجامع الكامل: الدخل الخرج A B Cin S Cout 1

الجامع الكامل:

وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟ الجامع الكامل وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟ 1 1 1 1 1

وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟ الجامع الكامل وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟ Sum 1 1 A B S Cout 1 Cout 1

وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟ الجامع الكامل وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟ 1 1 1

الجمع المتوازي يمكن دمج عدد nمن دوائر الجامع الكامل لعمل جمع متوازي لأرقام ثنائيه مكون من n bit علي سبيل المثال كما هو موضح 4 bit : A B S Cout Cin A1 B1 S1 C0 S2 S3 S4 C1 C2 C3 C4 A2 B2 A3 B3 A4 B4 -Earlier inputs were shown on the left and outputs on the right. Here inputs are shown on the top and outputs on the bottom. -We’re adding two 4-bit numbers. -Example: A=1011, B = 0111.

مثال: طبق الجمع المتوازي باستخدام الجامع الكامل علي الأرقام التاليه: 1101 + 1100 A+A’B=A+B =A(A+1)+A’B=A+A+A’B =A+A(B+B’)+A’B=A+AB+AB’+A’B =A(1+B’)+B(A+A’)

Addition/Subtraction دائرة الجمع / الطرح Addition/Subtraction

إستخدام الجمع بدلا من الطرح: يمكن إستخدام الجمع المتوازي لإجراء عملية طرح من خلال قلب (متمم ) العدد المطروح , ثم إضافة 1 إلي Cin. كيف يتم قلب العدد من خلال البوابات؟

دائرة لعمل + / -:

مثال: وضح باستخدام الجامع الكامل كيف تتم تلك العملية: 1101 - 1100=