Koordinat Polar.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
RINGKASAN BAHAN UJIAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMA NEGERI 1 BATURETNO SESUAI SKL TAHUN PELAJARAN 2009/2010.
Advertisements

Moto ; “Tidakkah aku harus menjadi hamba-Nya yang bersyukur?
Konversi Sistem Koordinat
1. 2 Bilangan Bulat Pengertian Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis:
Matematika Ekonomi FUNGSI.
RUKUN WAKAF.
Rahasia bunyi.
Eliminasi Gauss Bentuk:.
Ahli Kumpulan Stephen Liew Jui Siong Hiew Wei Kian
Hubungan Linear.
LINGKARAN PUTAR Sebuah kapal yg sedang melaju pada haluan tertentu kemudian kemudinya digerakan beberapa derajat kekanan, maka akan membelok dan memutar.
STRUKTUR (STRUCT) EKOAW. # ARRAY Contoh: Ada data 4, 7, 9, 11, 15 Deklarasi dengan array: int data [5]={4, 7, 9, 11,15}; Eko AW.
Pangkat, Akar dan Logaritma
PANGKAT AKAR LOGARITMA MATERI MATERI MATERI Latihan Soal Latihan Soal
Pangkat, Akar dan Logaritma
Pertemuan ketujuh “BADAN USAHA DALAM PEREKONOMIAN INDONESIA”
Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pemrograman Terstruktur
PERSAMAAN GARIS LURUS copy right  Mediane Matematika
IKATAN KIMIA Aturan Oktet
SRI SULASMIYATI, S.SOS, M.AP
PROSES DAN TATACARA PEMBENTUKAN ISTILAH
NON-EUCLIDEAN GEOMETRIS
By Fattaku Rohman, S.Pd Guru Matematika SMAN Titian Teras Jambi
(Dasar-Dasar Genetika)
STANDAR KOMPETENSI Mengekspresikan diri melalui karya seni rupa
Pecahan stara adalah Pecahan yang mempunyai Jumlah yang sama.
“RATIONAL FORM” Algebra Operation
Konik Himpunan titik yang perbandingan jarak
BARISAN DAN DERET MATERI AJAR BARISAN ARITMETIKA BARISAN GEOMETRI
BAB IV Kurva Kuadratik.
BAB 5. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK
Sebaran Peluang Bersama
GRAFIKA KOMPUTER.  Pixel (Dot)  Posisi (x,y), Warna  Garis (Line)  Posisi (x1,y1,x2,y2), Warna, Thickness, Pattern  Lingkaran (Circle)  Pusat(x,y),
PERTEMUAN KE – 4 SISTEM BILANGAN.
Algoritma Brute Force.
C. SEGI BANYAK BERATURAN
MATERI : PROGRAM LINIER
1 BASIS DATA Struktur Query Language (Ambiquity).
KELOMPOK 6. NEGARA FEDERASI SEBAGAI ALTERNATIF PEMERSATU BANGSA ?????????????
B. Sentot Wijanarka Sistem Koordinat.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran
KELOMPOK 3 M. Miftahuddin ( ) M.Andika Hariz Hamdallah ( ) M. Muslim Fauzi ( ) Niskhrohah ( ) Ali Mahmudi (
PANDUAN POLIGON 4 GAYA. PANDUAN POLIGON 4 GAYA.
MOMEN INERSIA Pengertian Momen Inersia Liniair
Macam-macam Haji 1. Haji Tamattu. Ialah seorang berihram untuk melaksanakan umrah pada bulan-bulan haji, memasuki Makkah lalu menyelesaikan umrahnya dengan.
Pertemuan ke-6 Matakuliah: I0252 / Probabilitas Terapan Tahun: 2008 Sebaran Peluang.
PERSAMAAN LINEAR/ GARIS LURUS LANJUTAN
Proses Stokastik Semester Ganjil 2013/2014
Created by : Aska M.Y ( ) Ayu D.A ( ) Indah Y.K ( ) assaLamu’alaikum wr.wb …. BAB : LINGKARAN Matkom 3A – FKIP – Universitas Muhammadiyah.
#5 Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa
PRETEST SISTEM KOORDINAT Agus Joko Waluyo, S.Si
LIMIT SEBARAN (LIMIT DISTRIBUTION) - 2
Matakuliah : Kalkulus-1
Gelagar Pelat (Plate Girder)
REKAYASA FONDASI I PERTEMUAN III TEKANAN TANAH LATERAL PADA DPT Oleh :
LIMIT SEBARAN (LIMITING DISTRIBUTING) – 3
TRANSFORMASI PEUBAH ACAK I
PRAKTEK GAMBAR DASAR TEKNIK
Measure of an angle Degree (derajat)  … 0 Minute (menit)  …‘ Second (detik)  …“ 1 0 = 60 ’ 1 ’ = 60 ” 1 0 = 3600 ” 64’ = 60’ + 4’ = ’ = 1 0 4’
QUADRATIC FUNCTION. Intro… Functions with the form y=ax 2 +bx+c are called quadratic functions and their graphs have a parabolic shape When we solve ax.
PENDAHULUAN Dalam matematika, deret Taylor adalah representasi fungsi matematika sebagai jumlahan tak hingga dari suku-suku yang nilainya dihitung dari.
SEGIEMPAT (POLIGON EMPAT SISI)
The Dimension of Cone and Ball
POMPA & KOMPRESOR) Desain Impeller Marfizal, ST, MT.
Curve Stitching.
Struktur Query Language
A.ERROR Kesalahan adalah perbedaan antara variabel yang diukur dan setpoint. Kesalahan dapat berupa positif atau negatif. Tujuan dari setiap skema kontrol.
KONIK LOKUS & CONIC SECTIONS.
Presentation transcript:

Koordinat Polar

Koordinat Polar Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku yP xP [0,0] x y xP yP P(xP ,yP) P[r,]  r

Koordinat Polar Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[0,0] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,0] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y a Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y b a  r Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

Koordinat Polar Contoh-1. Bentuk ini disebut cardioid 3 y P[r,] 2 r 1 -3 -2 -1 1 2 3 -5 y x r  P[r,] Bentuk ini disebut cardioid

Koordinat Polar Contoh-2.  y x -3 -2 -1 1 2 3 -5 5 r P[r,]

Koordinat Polar Contoh-3. -1 -0,5 0,5 1 1,5 2 3 x y  =   = 2 0,5 1 1,5 2 3 x y  =   = 2  = 3  = 4 r  P[r,] y = 2

Koordinat Polar Persamaan Garis Lurus O y x l1 a r  P[r,]

Koordinat Polar O y x b l2 r  P[r,]

Koordinat Polar  l3 r  P[r,] O y x  a A

Koordinat Polar O y x l4 r  P[r,]  a

Koordinat Polar Parabola, Elips, Hiperbola Eksentrisitas y x Parabola: direktriks k D B  r P[r,] F titik fokus Dengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. Parabola: Elips: (misal es = 0,5) (misal es = 2) Hiperbola:

Koordinat Polar Lemniskat dan Oval Cassini Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan F1[a,] F2[a,0] P[r,] r   = 0  =   = /2 Misalkan Buat b dan a berrelasi b = ka

Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1 Koordinat Polar Lemniskat Kondisi khusus: k = 1  = 0  =   = /2 -0,6 -0,2 0,2 0,6 -1,5 -1 -0,5 0,5 1 1,5 Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1  = 0  =   = /2 -1 -0,5 0,5 1 -2 2 Kurva dengan a = 1

Koordinat Polar Oval Cassini Kondisi khusus: k < 1, misalkan k = 0,8  = 0  =   = /2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1 1,5 -2 2

Courseware Koordinat Polar Sudaryatno Sudirham