Marwan Kokoti

Pangkat Bilangan Bulat Positif dan NOL Oleh

an BILANGAN BERPANGKAT Pangkat dari suatu bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara berurutan. Notasi xa : bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut sebanyak a kali. Pangkat/eksponen Untuk bilangan bulat positif n dan sembarang bilangan real a, bilangan an artinya: a x a x a x ...x a (sebanyak n faktor yang sama) an BASIS

a1 = a Definisi: an = a a a a  . . . a 2  2  2  2  ...  2 Dilambangkan dengan 2n Faktor n 3  3  3  3  ...  3 Dilambangkan dengan 3n Faktor n 8  8  8  8  ...  8 Dilambangkan dengan 8n Faktor n Definisi: an = a a a a  . . . a Faktor n a1 = a

SIFAT OPERASI BILANGAN BERPANGKAT POSITIF dan NOL Perpangkatan Bilangan Berpangkat Pembagian Bilangan Berpangkat ap/aq (ap)q Perkalian Bilangan Berpangkat an ap  aq (ab)p Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan a0 ap : aq Perpangkatan Bilangan Pecahan Bilangan Berpangkat Nol

Perkalian Bilangan Berpangkat a a  a  …  a a  a  a  …  a  m faktor a n faktor a (m + n) faktor bilangan a am  an = am+n Contoh : 32  33 = 32+3 = 35 x5  x 12= x5+12 = x17 76  713= 76+13 = 719

ap aq Pembagian Bilangan Berpangkat = ap-q p > q Contoh : Jika a bilangan real dan p, q bilangan bulat positif maka: ap aq = ap-q p > q Contoh : 1. 54 : 52 = 54-2 = 52 = 25 2.

Perpangkatan Bilangan Berpangkat (am)n am. am. am .… am = n factor = am.n Jadi (am)n = am.n Contoh (52)3 = (5)2.3 = 56 = 15625

Jika a bilanagn rial dan n bilangan bulat positif, Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan Jika a bilanagn rial dan n bilangan bulat positif, (ab) x (ab) x (ab) x ... x (ab) (ab)p = p faktor (ab) = (a  b)  (a  b)  (a  b)  . . .  (a  b) p factor a p factor b = (a  a  a  . . . a)  (b  b  b  . . . b) menurut definisi menurut definisi ap bp =  Jadi (ab)p =apbp Contoh : 1. 215 = (3 7)5 = 3575 2. 125 = (2 2  3)5 = 25 25  35 = 210  35 = 21035

Perpangkatan Bilangan Pecahan a  a  a  a  a  a …  a = a  a  a...  a =_____________________ ap : aq = (p >q) a a  a … a p – q factor ap : aq = ap ‑ q = ap-q Jadi, Contoh : 36 : 34 = 36 ‑ 4 = 32 713 : 78 = 713-8 = 75

Perpangkatan Bilangan Pecahan p faktor p faktor bilangan a ap ap ____ _______________________ a  a  a  a  a  a …  a Jadi : ____ = = b  b  b  b  b  b …  b bp bp p faktor bilangan b

Bilangan Berpangkat Nol Jika p, q bilangan bulat positif dan p = q dan ap-q = a0 a ≠ 0 Untuk menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut: a0 = ap-p ap = ap = 1 Jadi, untuk setiap a R dan a ≠ 0 berlaku a0 = 1