Pertemuan ke-6 Matakuliah: I0252 / Probabilitas Terapan Tahun: 2008 Sebaran Peluang

Bina Nusantara Konsep Dasar Peubah Acak 3 Peubah acak (random variable) adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan nyata dengan setiap unsur di dalam ruang contoh kejadian Misalkan X merupakan kejadian banyaknya sisi muka yang muncul dari pelemparan 3 keping uang logam, maka akan diperoleh suatu ruang contoh: S = {BBB,BBM,BMB,MBB,BMM,MBM,MMB,MMM} sehingga peubah acak X itu dapat ditulis dengan X = {0,1,2,3}

Bina Nusantara Konsep Dasar Peubah Acak 4 Ruang contoh diskrit adalah suatu ruang contoh yang berisi sejumlah kemungkinan terhingga atau urutan yang tak terbatas dengan unsur sebanyak jumlah bilangan bulat Ruang contoh kontinu adalah suatu ruang contoh yang berisi sejumlah kemungkinan tidak terhingga yang sama dengan jumlah titik-titik di dalam suatu segmen garis

Bina Nusantara Sebaran Peluang Diskrit 5 Sebaran peluang = fungsi peluang = fungsi sebaran peluang = fungsi distribusi = fungsi massa peluang Himpunan pasangan (x,f(x)) merupakan fungsi peluang peubah acak diskrit X bila untuk setiap x yang mungkin berlaku:

Bina Nusantara Sebaran Peluang Kontinu 6 Sebaran peluang kontinu = fungsi kepekatan peluang = fungsi densitas peluang Fungsi f(x) merupakan fungsi kepekatan peluang peubah acak kontinu X bila untuk setiap x pada himpunan bilangan riil R bila memenuhi:

Bina Nusantara Sebaran Peluang Komulatif Diskrit 7 Sebaran komulatif F(x) dari suatu peubah acak diskrit X yang mempunyai fungsi peluang f(x) adalah:

Bina Nusantara Sebaran Peluang Komulatif Kontinu 8 Sebaran komulatif F(x) dari suatu peubah acak kontinu X yang mempunyai fungsi kepekatan f(x) adalah:

Bina Nusantara Batas Pada Peubah Acak 9 Pada peubah acak diskrit: batas terbuka  batas tertutup Pada peubah acak kontinu: batas terbuka = batas tertutup