Equilibrium Restricted Solid-on-Solid Models with Constraints on the Distribution of Surface Heights 허희범, 윤수연, 김엽 경희대학교

Physical Backgrounds for This Study Steady state or Saturation regime, 1. Simple RSOS 2. Two-site correlated growth (Yup Kim, T. Kim and H. Park, 2002) Dimer growth (J. D. Noh, H. Park, D. Kim and M. den Nijs, PRE, 2001, J. D. Noh, H. Park and M. den Nijs, PRL, 2000) Normal Random Walk(1 d ) 1  =-1, n h =even number, Even-Visiting Random Walk (1 d )  =1

3. Extremal Growth 2  = 0  = 1  =-1 Normal Random Walk Even-Visiting Random Walk  = 1/2  = -1/2 ?? 4. Generalized Model for Phase diagram  = 0 (1 d )

Model 1. 크기가 L 인 1 차원 기판의 height distribution 중, 최대높이 h max 와 최소높이 h min 를 찾는다. 2. 기판의 한 site 를 임의로 선택한다. 3. 확률  ( 1-  ) 로 deposition (evaporation) 을 결정한다. 4. 라 하고, 만일 에서 deposition (evaporation) 이 일어났다고 가정했을 때, 새로운 configuration 에 대하여 을 구한다. 이때, 이 과정을 허용할 확률을 다음과 같이 정의한다. 3

5. 만약 확률, P 가 일 경우, deposition (evaporation) 의 과정을 허용한다. 반대로 이면, 임의의 random number P r 을 발생시켜 P r < P 일 경우에만 이 과정을 허용한다. 모든과정은 restricted solid-on-solid constraint 를 만족하여야 한다. ( 여기서 는 d- dimensional hypercubic lattice 에서의 nearest-neighbor bond vectors 중의 한 site 를 말한다.) 4 n +2 =1 n +1 =3 n 0 = L -8 n -1 =2 n -2 =2 n ´ +2 =2 n ´ +1 =2 n ´ 0 = L -8 n ´ -1 =2 n ´ -2 =2 ww´w´ h min h max  =1/2 L= 10  = 0.5 Pr<PPr<P

Simulation Results  1 d,  =1/2 5  eff 0.5    0.34 L = 16, 32, 64, 128, 256, 512,  =0.5  =0  =-0.5  eff 1/ L

L = 1024  =

Scaling Collapse to in 1 d. (  = 1/3, z = 1.5) 7

 1d,  >0,  = 1 (growing phase)  Normal RSOS Model 8 Normal RSOS Model

 1d,  <0,  = 1 (growing phase) (???) 9 L=32,64,128,256

 1d,  <0,  = 0.6 (growing phase) (???) 10 L=32,64,128,256

Conclusion  1 d,  =1/2 11  = 0  = 1  =-1 Normal Random Walk Even-Visiting Random Walk  = 1/2  = -1/2  1 d,  >0,  =1  Normal RSOS Model  1 d,  <0,  =1  ?  1 d,  <0,  =0.6  ? growing(  >1/2) or eroding (  <1/2) phase Phase transition at  =0(?)