Ejercicios de Física en la Kinesiología Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Prepararse para responder los ejercicios de la prueba. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
Datos útil Dato: Normalmente no hay una ecuación que nos permite llegar de todos estos parámetros. Se deben de ir calculando parámetros “intermedios”. Recomendación: ir de atrás para adelante Que me piden? -> cual es la ecuación? -> que variables tengo? Que variables me faltan? -> con que ecuación calculo estas variables? -> me faltan aun variables? Fijarse en las condiciones que se establecen. Hay ecuaciones que valen para ciertas condiciones y que no se puede aplicar si se esta bajo otras condiciones. Siempre estar atento al caso de que haya que convertir unidades. Lo mas sano es en cada ecuación que se calcula revisar que las unidades estén OK. Ver si el numero da sentido. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
El jugador de Golf Un jugador de golf con un largo de brazo de 82 cm impulsa una pelota girando el palo de largo 86 cm por 140 y una aceleración constante de 2.3 rad/s2. A que velocidad tangencial impacta el palo la pelota? Capacidad de acelerar del jugador: 2.3 rad/s2 82 cm 140 86 cm v? www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
El jugador de Golf - Solución Ecuación de velocidad tangencial: v = r Tengo r = 82cm + 86cm = 168cm = 1.68m Me falta la velocidad angular . Tengo alguna condición? Me dicen que es bajo aceleración constante Ecuación de velocidad angular bajo aceleración constante = t Tengo la aceleración = 2.3 rad/s2 Me falta el tiempo t. Ecuación que contiene el tiempo bajo aceleración constante = ½ t2 Tengo la aceleración y tengo el ángulo = 140 Tengo que convertir los grados en radianes = 140 (/180) = 2.443 rad Tengo que despejar la ecuación = ½ t2 en función de t: = ½ t2 2 = t2 2/ = t2 t2 = 2/ t = 2/ El tiempo da t = 2/ = 2*2.443rad/2.3rad/s2 = 1.458 s Con este tiempo y la ecuación de (5) obtenernos la velocidad angular: = t = 2.3 rad/s2 * 1.458 s = 3.353 rad/s Con esta velocidad angula, el radio de (2) y la ecuacion de (1) se obtiene finalmente la velocidad tangencial: v = r = 1.68 m * 3.353 rad/s = 5.632 m/s www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
Los Zancos Un actor de circo tiene un largo de piernas de 98 cm camina con unos zancos de 2 m de altura (pies – suelo). Que velocidad máxima puede alcanzar antes de tener que entrar en el modo correr? Cual velocidad critica tendría en la luna si se supone que g es solo un tercio de el de la tierra? v? Nota: tambien existe el correr con Zancos 98cm 2m www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
Los Zancos - Solución Situación en que pasa de caminar a correr: aceleración centrifuga es igual a g o ac = g. g es 9.8 m/s 2 Ecuación de la aceleración centrifuga: hay dos equivalentes ac = r2 ac = v 2/r Busco la velocidad v por lo que trabajare con la segunda ecuación Tengo el radio: r = 98cm + 2m = 2.98 m Debo despejar la velocidad de la segunda ecuación en (3) ac = v2/r rac = v2 v2 = rac v = rac Con la aceleración de g de (2) y el radio de (5) se obtiene v = rac = rg = 2.98 m*9.8 m/s2 = 5.404 En el caso de la luna tenemos un g de un tercio o sea gluna = 9.8/3 m/s2 = 3.266 m/s2 Repitiendo el calculo de (7) se obtiene que la velocidad critica en la luna es de v = rac = rgluna = 2.98 m*3.266 m/s2 = 3.120 m/s www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
Torque del jugador de Golf Que torque debe aplicar el jugador de golf del primer problema para poder golpear la pelota de la forma descrita? Asuma que el momento de inercia se deja modelar por una barra que gira en torno de uno de sus extremos: 1/3 ML2 que la masa del palo y brazo suman 2.2kg . Considere los parametros del primer ejercicio. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07
Torque del jugador de Golf - Solución Ecuaciones para el torque: T = r F (brazo x fuerza aplicada) T = I (momento de inercia x aceleración angular) La aceleración angular era 2.3 rad/s2 (primer ejercicio) por lo que solo tendríamos que calcular el momento de inercia – trabajamos con la segunda ecuación. Si consultamos la tabla de los momentos de inercia (material del curso, parte Fuerza y Torque (1)) encontraremos que para la barra girada por uno de sus extremos el momento de inercia es 1/3 ML2 La masa es de 2.2 kg y el largo L equivale al radio de 1.68 m se obtiene un momento de inercia de: I = 1/3 ML2 = 1/3 2.2 kg (1.68m) 2 = 2.07 kg m2 Con la segunda ecuación de (1) y los valores de (2) y (4) se obtiene: T = I = 2.07 kg m2 2.3 rad/s2 = 4.76 kg m2/s2 = 4.76 Nm www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-01-Ejercicios – Versión 10.07