第八章多元函数微分法及其应用返回高等数学（ XAUAT ）练习题解答练习题解答重点难点基本概念计算方法练习题典型例题定理结论习题课结构.

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首页首页上一页下一页本讲内容投影法概述三视图形成及其投影规律平面立体三视图、尺寸标注本讲内容复习： P25~P31 、 P84~P85 作业： P7, P8, P14[2-32(2) A3 (1:1)]

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第十二章常微分方程返回. 一、主要内容基本概念一阶方程类型 1. 直接积分法 2. 可分离变量 3. 齐次方程 4. 可化为齐次方程 5. 全微分方程 6. 线性方程类型 1. 直接积分法 2. 可分离变量 3. 齐次方程 4. 可化为齐次方程 5. 全微分方程 6. 线性方程.

概率统计（ ZYH ）节目录 2.1 随机变量与分布函数 2.2 离散型随机变量的概率分布 2.3 连续型随机变量的概率分布第二章随机变量及其分布.

第九章重积分返回高等数学（ XAUAT ）典型例题重点难点练习题解答习题课结构高等数学（ XAUAT ）一、本章的重点、难点、此次习题课达到的目的重点：二重积分、三重积分的计算。难点：二从重积分、三重积分计算中坐标系的选择，积分次序的选择与定限习题课达到的目的：熟练掌握二重积分的计算（直角坐标、

概率统计（ ZYH ）节目录 3.1 二维随机变量的概率分布 3.2 边缘分布 3.4 随机变量的独立性第三章随机向量及其分布 3.3 条件分布.

基本知识和几何要素的投影模块一：字体练习第一章制图的基本知识与基本技能题目提示返回.

细分曲面傅孝明 SA 目录细分曲面的基本思想两个关键问题一些基本概念几种简单的细分曲面算法细分曲面方法分类.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第四十二讲 ) 离散数学. 例设 S = {a ， b} ， ρ （ S ） ={ ,{a},{b},{a ， b}} 是 S 的幂集合，则（ ρ （ S ）,∩, ∪）是一个格。规定映射 g 为： g （  ） =

4 第四章矩阵学时：  18 学时。教学手段：  讲授和讨论相结合，学生课堂练习，演练习题与辅导答疑相结合。基本内容和教学目的：  基本内容：矩阵的运算，可逆矩阵，初等矩阵及其性质和意义，分块矩阵。  教学目的：  1 ．使学生理解和掌握矩阵等价的相关理论  2 ．能熟练地进行矩阵的各种运算.

第二章质点组力学质点组：许多（有限或无限）相互联系的质点组成的系统研究方法： 1. 分离体法 2. 从整体考虑把质点的三个定理推广到质点组.

3 ．计算题（原创）草酸的分布分数图为图中 A ， B ， C ， D 四点的关系如何？请用数学推导进行说明。

5 第五章二次型学时： 10 学时。教学手段：  讲授和讨论相结合，学生课堂练习，演练习题与辅导答疑相结合。基本内容和教学目的：  基本内容：二次型的矩阵表示、标准型、唯一性、正定二次型。  教学目的：  1 、了解二次型的概念，二次型的矩阵表示。  2 、会化二次型为标准型，规范性。

分析化学与无机化学中溶液 pH 值计算的异同比较谢永生  分析化学是大学化学系的一门基础课，课时较少，其内容主要是无机物的化学分析。分析化学是以无机化学作为基础的，我们都是在已掌握一定的无机化学知识后才学习分析化学。所以在分析化学的学习中会重复许多无机化学内容，造成学习没有兴.

1 为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律, 有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果例电话总机某段时间内接到的电话次数, 可用一个变量 X 来描述例检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个变量来描述第五章随机变量及其分布函数.

数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 3 章曲线拟合的最小二乘法给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。

例9：例9：第 n-1 行（ -1 ）倍加到第 n 行上，第（ n-2 ）行（ -1 ）倍加到第 n-1 行上，以此类推，直到第 1 行（ -1 ）倍加到第 2 行上。

主讲教师：陈殿友总课时： 124 第八讲函数的极限. 第一章机动目录上页下页返回结束 § 3 函数的极限在上一节我们学习数列的极限，数列 {x n } 可看作自变量为 n 的函数： x n =f(n),n ∈ N +, 所以，数列 {x n } 的极限为 a, 就是当自变量 n.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第三十八讲 ) 离散数学. 第八章格与布尔代数 §8.1 引言在第一章中我们介绍了关于集合的理论。如果将 ρ （ S ）看做是集合 S 的所有子集组成的集合，于是， ρ （ S ）中两个集合的并集 A ∪ B ，两个集合的交集.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第四十八讲 ) 离散数学. 例设 S 是一个非空集合， ρ （ s ）是 S 的幂集合。不难证明 :(ρ(S),∩, ∪,ˉ, ,S) 是一个布尔代数。其中： A∩B 表示 A ， B 的交集； A ∪ B 表示 A ，

第十一章曲线回归第一节曲线的类型与特点第二节曲线方程的配置第三节多项式回归.

线性代数习题课吉林大学术洪亮第一讲行列式前面我们已经学习了关于行列式的概念和一些基本理论，其主要内容可概括为：

第六节多组分精馏 ( 主要讲单塔的多组分分离 ) 流程方案选择 1. 若将多组分混合物分离成单个组分，流程方案有多种，下面以 3 组分混合物为例：塔的数目 = 组分数 -1 应满足的要求：保证产品质量、生产能力大、流程短、投资少、能耗低、收率高、操作费用低、管理方便。 2.

6 第一章线性空间学时： 16 学时。教学手段：  讲授和讨论相结合，学生课堂练习，演练习题与辅导答疑相结合。基本内容和教学目的：  基本内容：集合、映射的概念；线性空间的定义与简单性质、维数、基与坐标、过渡矩阵的概念；基变换与坐标变换；线性子空间、子空间的交与和、子空间的直和；线性空间的同构等概念。

量子力学开启微观领域的钥匙. 一、量子力学是什么？量子力学：反映微观粒子 ( 分子、原子、原子核、基本粒子等 ) 运动规律的理论。研究对象：微观粒子，大致分子数量级，如分子、原子、原子核、基本粒子等。

第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数一、随机变量用数量来表示试验的基本事件定义 1 设试验的基本空间为，，如果对试验的每一个基本事件，规定一个实数记作与之对应，这样就得到一个定义在基本空间上的一个单值实函数，称变量为随机变量．随机变量常用字母、、等表示．或用.

数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 3 章曲线拟合的最小二乘法给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第三十九讲 ) 离散数学. 例设 S 是一个集合， ρ （ S ）是 S 的幂集合，集合的交（ ∩ ），并（∪）是 ρ （ S ）上的两个代数运算，于是，（ ρ （ S ）， ∩ ，∪）是一个格。而由例知.

实验三：用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器一、实验目的 1 熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。 2 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 3 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。

数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 计算机如何表达函数？ 1. 已知函数形态，可以存相关系数 2. 对任意函数，可以存点.

第二章贝叶斯决策理论 3学时.

UML 对象设计与编程主讲 : 董兰芳副教授 Dept. of Computer Science,USTC

量子化学第四章角动量与自旋（Angular momentum and spin） 4.1 动量算符 4.2 角动量阶梯算符方法

主讲教师：陈殿友总课时： 124 第十一讲极限的运算法则. 第一章二、极限的四则运算法则三、复合函数的极限运算法则一、无穷小运算法则机动目录上页下页返回结束 §5 极限运算法则.

在发明中学习线性代数概念的引入李尚志中国科学技术大学. 随风潜入夜 : 知识的引入之一、线性方程组的解法加减消去法  方程的线性组合  原方程组的解是新方程的解是否有 “ 增根 ” ？  互为线性组合 : 等价变形  初等变换  高斯消去法.

§2.2 一元线性回归模型的参数估计一、一元线性回归模型的基本假设二、参数的普通最小二乘估计（ OLS ）三、参数估计的最大或然法 (ML) 四、最小二乘估计量的性质五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计.

第一节相图基本知识 1 三元相图的主要特点（1）是立体图形，主要由曲面构成；（2）可发生四相平衡转变；（3）一、二、三相区为一空间。

第五章线性判别函数 6学时.

1/108 随机信号分析. 2/116 第 2 章随机信号 3/ 定义与基本特性 2.2 典型信号举例 2.3 一般特性与基本运算 2.4 多维高斯分布与高斯信号 2.5 独立信号目录.

1 第二章化工设备强度计算基础教学重点：薄膜理论及其应用教学难点：对容器的基本感性认识.

量子力学教程 ( 第二版 ) 3.4 连续谱本征函数的归一化连续谱本征函数是不能归一化的一维粒子的动量本征值为的本征函数 ( 平面波 ) 为可以取中连续变化的一切实数值. 不难看出，只要则在量子力学中, 坐标和动量的取值是连续变化的 ; 角动量的取值是离散的.

第 3 章控制流分析内容概述 – 定义一个函数式编程语言，变量可以指称函数 – 以 dynamic dispatch problem 为例（作为参数的函数被调用时，究竟执行的是哪个函数） – 规范该控制流分析问题，定义什么是可接受的控制流分析 – 定义可接受分析在语义模型上的可靠性 – 讨论分析算法.

吉林大学远程教育课件主讲人 : 杨凤杰学时： 64 ( 第五十三讲 ) 离散数学. 定义设 G= （ V ， T ， S ， P ）是一个语法结构，由 G 产生的语言（或者说 G 的语言）是由初始状态 S 演绎出来的所有终止符的集合，记为 L （ G ） ={w  T *

平行线的平行公理与判定九年制义务教育七年级几何制作者：赵宁睿. 平行线的平行公理与判定要点回顾课堂练习例题解析课业小结平行公理平行判定.

目录上页下页返回结束第八章第八章一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影第四节空间曲线及其方程.

编译原理总结. 基本概念  编译器、解释器  编译过程、各过程的功能  编译器在程序执行过程中的作用  编译器的实现途径.

周期信号的傅里叶变换. 典型非周期信号 ( 如指数信号, 矩形信号等 ) 都是满足绝对可积（或绝对可和）条件的能量信号，其傅里叶变换都存在，但绝对可积（或绝对可和）条件仅是充分条件, 而不是必要条件。引入了广义函数的概念，在允许傅里叶变换采用冲激函数的前提下, 使许多并不满足绝对可积条件的功率.

§8-3 电场强度一、电场近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、动量、质量。电荷电场电荷电场对外的表现 : 1) 电场中的电荷要受到电场力的作用 ; 2) 电场力可移动电荷作功.

数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 8 章常微分方程实际中，很多问题的数学模型都是微分方程。我们可以研究它们的一些性质。但是，只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是没有解析解的。

初中几何第三册弦切角授课人：董清玲. 弦切角一、引入新课：什么是圆心角、圆周角、圆周角定理的内容是什么？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 A B′ C B O.

Department of Mathematics 第二章解析函数第一节解析函数的概念与 C-R 条件第二节初等解析函数第三节初等多值函数.

首页首页上一页下一页本讲内容本讲内容视图，剖视图（Ⅰ）复习： P107 ~ P115 作业： P48(6-2,6-4), P49( 去 6-6) P50, P51(6-13), P52 P50, P51(6-13), P52 P53 (6-18,6-20) P53 (6-18,6-20)

1-4 节习题课山东省淄博第一中学物理组阚方海. 2 、位移公式： 1 、速度公式： v ＝ v 0 +at 匀变速直线运动规律： 4 、平均速度：匀变速直线运动矢量式要规定正方向统一单位五个量知道了三个量，就能求出其余两个量 3 、位移与速度关系：

Introduction to Automatic Control The Laplace Transform Li Huifeng Tel:

常州机电职业技术学院数控编程与加工技术精品课程项目 3 加工中心程序编制模块 2 方形型腔类零件上饶职业技术学院课程负责人：罗根云 2011 年 5 月

§10.2 对偶空间一、对偶空间与对偶基二、对偶空间的有关结果三、例题讲析.

第三章正弦交流电路.

7 生产费用在完工产品与在产品之间分配的核算. 2 第七章生产费用在完工产品与在产品之间的分配  知识点 :  理解在产品的概念  掌握生产费用在完工产品与在产品之间的分配.

力的合成力的合成一、力的合成二、力的平行四边形上一页下一页目录退出. 一、力的合成 O. O. 1. 合力与分力我们常常用一个力来代替几个力。如果这个力单独作用在物体上的效果与原来几个力共同作用在物体上的效果完全一样，那么，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。

第四章不定积分. 二、第二类换元积分法一、第一类换元积分法 4.2 换元积分法第二类换元法第一类换元法基本思路设可导, 则有.

第一章食品感官检验. 内容简介本章讲述了食品感官检验的概念、感官检验类型、感觉知识基础、感官评价等知识。

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫平面镶嵌（多边形覆盖平面）。仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？探究问题（一）

1 第 4 章速度瞬心及其应用 ● 利用速度瞬心进行机构的速度分析 ● 将低副机构转变为高副机构 ( 瞬心线机构，共轭曲线机构） ● 用低副机构的分析方法对高副机构进行结构和运动分析 ( 高副低代 )

§5.6 利用希尔伯特 (Hilbert) 变换研究系统的约束特性希尔伯特变换的引入可实现系统的网络函数与希尔伯特变换.

欢迎使用《工程流体力学》多媒体授课系统燕山大学《工程流体力学》课程组. 第九章缝隙流动概述 9.1 两固定平板间的层流流动 9.2 具有相对运动的两平行平板间的缝隙流动 9.3 环形缝隙中的层流流动.

1 第三章数列数列的概念考点搜索 ●数列的概念 ●数列通项公式的求解方法 ●用函数的观点理解数列高考猜想以递推数列、新情境下的数列为载体, 重点考查数列的通项及性质, 是近年来高考的热点, 也是考题难点之所在.

自动控制理论第七章 CHANG’AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院第七章非线性控制系统第一节非线性系统的基本概念第二节非线性特性的一种线性近似表示 -- 描述函数第三节典型非线性特性的描述函数第四节分析非线性系统的谐波平衡分析法第五节非线性系统性能改进及非线性应用.

目录上页下页返回结束二、无界函数反常积分的审敛法 * 第五节反常积分无穷限的反常积分无界函数的反常积分一、无穷限反常积分的审敛法反常积分的审敛法  函数第五章第五章.

本章讨论有限自由度结构系统，在给定载荷和初始条件激励下的系统动力响应计算方法。第六章

一、弧微分规定：   单调增函数如图，   弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量． ) ) 弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大 1 、曲率的定义 )

§7.2 估计量的评价标准上一节我们看到，对于总体 X 的同一个未知参数，由于采用的估计方法不同，可能会产生多个不同的估计量．这就提出一个问题，当总体的一个参数存在不同的估计量时，究竟采用哪一个好呢？或者说怎样评价一个估计量的统计性能呢？下面给出几个常用的评价准则．一．无偏性.

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第八章多元函数微分法及其应用返回

高等数学（ XAUAT ）练习题解答练习题解答重点难点基本概念计算方法练习题典型例题定理结论习题课结构

高等数学（ XAUAT ）一. 本章的重点、难点、此次习题课达到的目的重点：偏导数的概念；全微分的概念；多元函数求偏导数；多元函数求极值。难点：二元函数极限的计算；多元符合函数的求导法则、隐函数求导法则的运用；条件极值的概念与拉格朗日数乘法的意义。习题课达到的目的：使学生理解偏导数、全微分的概念，熟练掌握偏导函数的计算方法。

高等数学（ XAUAT ）

二元函数偏导数的几何意义。同理有轴是曲线在点的切线与正向夹角的正切（即切线对轴的斜率） 3. 全微分若函数在点的全增量可表为其中与无关，仅与有关，

高等数学（ XAUAT ）称函数

高等数学（ XAUAT ）

Z Wy v U x

F X Y z X Y

连续可微可偏导偏导连续二重极限存在

高等数学（ XAUAT ）

=

六. 练习题

高等数学（ XAUAT ）

七. 练习题答案

高等数学（ XAUAT ）