01/06/2015Dr Andy Brooks1 TFV0103 Tölfræði og fræðileg vinnubrögð Fyrirlestur 2 Kafli 1 “Statistics”/Tölfræði about individuals/um einstaklinga about objects/um hluti about events/um atburði

01/06/2015Dr Andy Brooks2 5 kr. peningur: hvað viltu? Eyða32% Halda áfram65% Veit ekki3% skífurit/pie chart könnun/survey

01/06/2015Dr Andy Brooks3 Tvær tegundir af tölfræði Lýsandi tölfræði: safna, lýsa, og sýna úrtaksgögn. –t.d. safna aldra, svo koma tíðni, meðaltal, staðalfrávik, stöplarit,... Ályktunartölfræð: álykta um þýði á grunni úrtaks –tölfræðipróf Þýði er safn af einstaklingum eða af hlutum eða af atburðum. Oftast er ekki raunhæft að athuga allt þýðið. Úrtak er tiltölulega lítill hópur sem er valin úr þýði. –hlutmengi af þýðinu eru til á Íslandi en hve margir tóku þátt í könnuninni um 5 kr. pening? 10 eða 100 eða eða ? Alltaf, þu verður að vita af úrtaksstærð. lýsandi tölfræði/descriptive statistics ályktunartölfræði/inferential statistics þýði/population úrtak/sample

01/06/2015Dr Andy Brooks4 Skilgreiningar Breyta: Hver breyta stendur fyrir einhverja stærð eða eiginleika sem eru breytileg frá einu fyrirbæri til annars. –aldur, hæð, þyngd, kyn, litur hárs,... Gögn: eru á formi einnar eða fleiri breyta, eru tölur. –21, 1.92, 100, karlkyn, grár,... númer, orð, eða tákn breyta/variable gögn/data stærð/quantity eiginleiki/quality

01/06/2015Dr Andy Brooks5 Skilgreiningar Tilraun: Þú hefur rannsóknarspurning og þú ákveður að mæla formlega, safna og greina gögn. –t.d. er mismunur til á milli manna og kvenna varðandi vetrarþunglyndi? Þýðiseinkenni: Mælitala reiknuð í þýði sem samantekt fyrir einhverja eiginleika. Úrtakseinkenni: Mælitala reiknuð í úrtaki sem spá um samsvarandi þýðistölu. tilraun/experiment vetrarþunglyndi/winter depression Þýðiseinkenni/parameter úrtakseinkenni/statistic mælitala/measurement

01/06/2015Dr Andy Brooks6 1. The population is all the students at the university. 2.A sample is any subset of that population (e.g. heights are determined for only 10 students). 3.The variable is the height of each student. 4.One piece of data would be the height of an individual student. 5.All the data would be the values of the variable in the sample. 6.The parameter is the average height of all the students at the university. 7.The statistic is the average height for students in the sample. The university rektor is interested in knowing the average height of students at HA. hæð

01/06/2015Dr Andy Brooks7 Tegundir breyta Variable Quantitative Qualitative Discrete Continuous Nominal Ordinal red, blonde,brown,black hot, warm, cold weight, height age, number of modules hot>warm>coldekki hægt að reikna út meðaltal megindleg eigindleg rofin samfelld nafnbreyta raðbreyta breyta þyngd, hæð aldur, hve mörg námskeiðar rautt, ljóshærð, brúnt, svart heitur>hlýr>kaldur í röð tegundir breyta/types of variables þyngd

01/06/2015Dr Andy Brooks8 Gengur ekki... Interactivity 1-B

01/06/2015Dr Andy Brooks9 Collecting data/Að safna gögn 1.Define the objectives of the survey or experiment./Skilgreina markmið könnunar eða tilraunar. Estimate average household income./Meta meðal heimilstekjur. Is the new drug better?/Er nýtt lyf betri? 2.Define the variable and the population. Skilgreina breytu og þýði. Household income, every home in Iceland./Heimilstekjur, hver heimili á Íslandi. Recovery time, every student at HA./Batatími, hver nemandi í HA. “household income”

01/06/2015Dr Andy Brooks10 Collecting data/Að safna gögn 3.Define data-collection and instruments. /Skilgreina gagnasöfnun og mælitæki. sample size and sampling procedures/úrtaksstærð og úrtaksgerð questionnaire/spurningalisti, interview/viðtal,... 4.Define the descriptive or inferential data analysis./Skilgreina lýsandi eða ályktunar gagnagreiningu. For example, histogram or t-test./T.d. Súlurit eða t-próf.

01/06/2015Dr Andy Brooks11 Experiment or observational study? Tilraun eða áhorsfathugun? Í Tilraun, oftast er samanburðurhópur. –Þátttakendur S1-S10, venulegt lýf. –Þátttakendur I1-I10, nýtt lyf. –Mæla batatíma. Könnun er áhorsfathugun. –Oft er ekki raunhæft að athuga allt þýðið, bara afla upplýsinga um úrtak úr því. –Manntal er sérstakt mál. manntal/census

01/06/2015Dr Andy Brooks12 Random sampling to avoid bias. Tilviljunarval í úrtak til að forðast skekkju. A questionnaire about satisfaction with hospital doctors may only attract responses from people who are dissatisfied. HA students are not representative of all university students in Iceland. Random sampling. –All elements of the population have an equal probability of being chosen in the sample./Allir þættir þýðis hafa jöfn líkindi á að veljast í úrtakið. –Researchers can use a random number generator in Excel or software on the internet. dissatisfied/óánægð not representative/ekki dæmigert

01/06/2015Dr Andy Brooks13 Probability and inferential statistics Líkindi og ályktunartölfræði Inferential statistics/Ályktunartölfræði Suppose ten students are randomly selected from 100 students. Three of the students from the sample of 10 have brown hair. What is your estimate of the percentage of the 100 students having brown hair? Probability/líkindi –Questions are answered about a sample based on knowing the properties of the population. Suppose 15 students have brown hair and the other 85 have black hair and that we randomly select 10 students. What is the probability that 3 of the 10 students have brown hair? estimate/spágildi 0 <= p <= 1

01/06/2015Dr Andy Brooks14 Variability in data Breytileiki í gögnum Breytileiki er til alltaf. –0.50L gos gæti verið aðeins minna (0,49L), aðeins meria (0,51L), eða nákvæmlega 0,50L. Að mæla og að skýra frá breytileika skiptir miklu máli - meginmarkmið tölfræði. meðaltal og staðalfrávik