מערכות זיכרון – Sequential Logic Combinatorial Circuit מעגל צירופי Storage/Mem יחידה זיכרון עד כה טיפלנו במערכות צירופיות שהינן חסרות " זיכרון " או מצב.  שינוי בערכי הכניסה גורר שינוי " מיידי " ( לאחר השהייה ) בערכי היציאה. כל מחשב וכן בקרים מתוכנתים (Controllers) מכילים זיכרון המשמש לשמירת נתונים ולביצוע תוכניות. פרט למבנים כמו SDRAM,ROM וזיכרון בועות (Bubble memory), " הזיכרון " מושג ע " י שימוש במשוב (feedback) של יחידות לוגיות. Output יציאות Input כניסות

Synchronous Sequential Circuits פעולת המערכת מתבצעת ב " פיקודו " של שעון וערכי המערכת נקבעים מערכי הכניסה בנקודות זמן מסוימות שהינן תלויות שעון  מצב המערכת תלוי בשעון. Asynchronous Sequential Circuits פעולות המערכת תלויות בסדר של שינוי הכניסות, מצב המערכת יכול להשתנות בכל רגע. " יציב " " מהיר " Combinatorial Circuit Memory Clock Pulses

L A T C H 1 2 S R – L a t c h Reset Set R S Q’ Q O  1 

L A T C H 1 2 S R – L a t c h Reset Set R S Q’ Q

L A T C H 1 2 S R – L a t c h Reset Set R S Q’ Q 0 (0) (1) מקודם נניח שניתנה פקודת Set  S=1, R=0 ועתה אנו " מורידים " את הכניסות (S=0, R=0). ערכי היציאה Q’, Q " זוכרים " את פקודת ה -Set. באותו אופן יזכרו את ה - Reset.

L A T C H 1 2 S R – L a t c h Reset Set R S Q’ Q R=1, S=1 כאשר הערכים יורדים ל – "0" (S=0, R=0) הערך של Q ו Q’ תלוי באיזה קו ישתנה ראשון RACE Condition  המצב הבא נקרא לא מוגדר

דיאגרמת זמנים: Q S R "1" "0" "1" "0" "1" "0" טבלת אמת – מצבים : SRQQ’ Latch איננו פונקציה בוליאנית. ערכי היציאה תלויים בפעולת Set או Reset האחרונה. עבור כניסות ( 0,0 ) ערך היציאה נשמר קבוע כל זמן שיש מתח. Reset State Set State Undefined ( מצב אסור )

SR Latch with NAND SRQQ’ Set State Reset State Undefined Set Command Reset Command R S Q’ Q

SR Latch מבוקר שעון : Clock Pulse CSRNext Q 0  No change 110Q = 1 101Q = 0 111Undef 100No change S R CP Q R S Q’ Q CP 1

D (data) Latch D Q’ Q CP

D (data) Latch D Q’ Q CP Q = 1 (Set) Q = 0 (Reset) No change Next State of Q  CD Latch D הינו יחידה שאוגרת / " זוכרת " ביט יחיד. נמנעים ממצב לא מוגדר. אבן בניין בסיסית של אוגרים (Registers) D 0

" עידון " של SR Latch: JK Latch כאשר CP=0 אין שינוי מצב כמקודם. כאשר K = 0, J = 1 : א ) המשוב מ – Q לתוך שער 1 לא משפיע היות ו – K=0. ב ) כניסות לשער 3 הינם 0  Q=1  Q’=0. כאשר K=1, J=0 נקבל Q’=1 Q=0. כאשר K=1, J=1 ? K J Q’ Q CP

(" חדש ") 1 (" חדש ") 0 ( ישן ) 1 11 0 ( חדש ) ( ישן ) Q=0 K=0 J=1 a " עידון " של SR Latch: JK Latch כאשר CP=0 אין שינוי מצב כמקודם. כאשר K = 0, J = 1 : א ) המשוב מ – Q לתוך שער 1 לא משפיע היות ו – K=0. ב ) כניסות לשער 3 הינם 0  Q=1  Q’=0. כאשר K=1, J=0 נקבל Q’=1 Q=0. כאשר K=1, J=1 ? K J Q’ Q CP

(" ישן ") 0 ( ישן ) 1 1 Q=0 K=1 J=0 b ( ישן ) 1 0 המצב " נשמר " או Reset " עידון " של SR Latch: JK Latch כאשר CP=0 אין שינוי מצב כמקודם. כאשר K = 0, J = 1 : א ) המשוב מ – Q לתוך שער 1 לא משפיע היות ו – K=0. ב ) כניסות לשער 3 הינם 0  Q=1  Q’=0. כאשר K=1, J=0 נקבל Q’=1 Q=0. כאשר K=1, J=1 ? K J Q’ Q CP

מצב Q מתהפך. אם 1=J=K=C לאורך זמן מצב Q יתהפך עוד ועוד.  מעברים חוזרים ונשנים (0) (1) K=1 J=1 c " עידון " של SR Latch: JK Latch כאשר CP=0 אין שינוי מצב כמקודם. כאשר K = 0, J = 1 : א ) המשוב מ – Q לתוך שער 1 לא משפיע היות ו – K=0. ב ) כניסות לשער 3 הינם 0  Q=1  Q’=0. כאשר K=1, J=0 נקבל Q’=1 Q=0. כאשר K=1, J=1 ? K J Q’ Q CP

טבלת אמת עבור JK: Q(t)JKQ(t+1) דיאגרמת זמנים : J K CP Q Q יתהפך בין 0 ל – 1 הלוך ושוב כל זמן ש – cp=1

T (trigger) Latch מתקבל ע " י חיבור J,K ב JK-Latch למקור אחד : T = 0  J = K = 0 אין שינוי במצב T = 1  J = K = 1 היפוך מצב היפוך זה יחיד אם משך הזמן בו T = 1 הינו " קצר " QtQt TQ t QtQt D

Flip - Flops הזמן שלוקח עד שהמוצא של Latch מתייצב יכול ליצור בעיות כאשר מחברים שתי יחידות זיכרון. המוצא אינו צריך להיות תלוי בתזמון וצריך להימנע " ממצבים מתהפכים " (JK). פתרון צריך לדאוג שהמוצא יהיה יציב לפרק זמן מובטח. Flip-Flop פתרון מבוסס על Latch: שימוש בשני Latch בצורה שתבטיח שהפלט יהיה מבודד מהכניסות המשתנות : Master-Slave Flip-Flop

Master – Slave Flip - Flop כאשר M פעיל S אינו פעיל והינו זוכר את היציאות של M מהשלב ש – M היה סביל. C S Y Q אין השפעה ! S R C Q Q’ ג ב ר תג ב ר ת S R C Q ע ב דע ב ד SM S R C Q Y Y’

Master – Slave Flip - Flop כאשר M פעיל S אינו פעיל והינו זוכר את היציאות של M מהשלב ש – M היה סביל. C S Y Q אין השפעה ! 1 0 10100101 נשאר 1 נעשה פעיל 0101 S R C Q Q’ ג ב ר תג ב ר ת S R C Q ע ב דע ב ד SM S R C Q Y Y’

JK Flip-Flop: כאשר J = K = 1 היציאה Q הינה קבועה. עם עליית השעון ה Master יהפוך מצב (Y התהפך ). Q ישאר קבוע כל זמן שהשעון הינו " 1 " ו – Y ישאר קבוע לאחר עליית השעון. עם ירידת השעון הערך של Y יוכנס ל – D Latch ו – Q ישתנה. S R C Q SR Latch D C D Latch SlaveMaster J K C Q Q’ Y1Y1 Y0Y0 010 010 00 1 0 (0) (1) Q Q’

T (trigger) Flip-Flop S R C Q SR Latch D C D Latch SlaveMaster Q Q’ Q Y T D C D Latch D C D Latch SlaveMaster Q Y D Q(t+1)  D(t) D (data) Flip-Flop Q(t) Q’(t+1) Q(t) T=1 T=0

טבלאות המצבים : JKQ(t+1) 00Q(t)No Change 010Reset 101Set 11Q’(t)Complement t Q(t) t+1 Q(t) שינוי של פלט שינוי של קלט JKFF SRQ(t+1) 00Q(t)No Change 010Reset 101Set 11?Undef. SRFF DQ(t+1) 00Reset 11Set DFF TQ(t+1) 0Q(t)No Change 1Q’(t)Complement TFF

דלגלגים מדורבני קצה : Edge Triggered Flip-Flops שינוי המצב מתבצע עם שינוי השעון ומתייצב אח " כ. דופק ושעון חיובי קצה שליליקצה חיובי דופק ושעון שלילי קצה חיוביקצה שלילי T s -Setup Time T h -Holdup Time CP D TnTn TsTs יציב T s +T n

כניסות ישירות : Direct Inputs כאשר המתח במעגל ספרתי " עולה " המצב של Flip Flops איננו מוגדר לכן יש לבצע אתחול. אתחול מבוצע ע " י כניסות ישירות אשר קובעות ישירות את המצב (Preset). J K Q Q’ preset / clear CP PreSetCPJKQQ’ 0  01 1  00no change 1    11flip state

מעגלים סדרתיים – תזמון : J K CP Q A J K B Out Q Q’  CP Q’ דוגמא : MSJFF YBYB YAYA Out(t) D(t-2)  2  JKFF  CP YAYA QAQA YBYB QBQB