Сравнительный анализ пространственных структур белков 3. Поверхность белка: визуализация, вычисление площади, сравнение участков поверхности

Миоглобин свиньи (1MNO)

Поверхность РНК-зависимой РНК-полимеразы полиовируса Fingers Palm Thumb Template RNA Product RNA NTP

Зачем нужна поверхность как отдельный объект? Площадь поверхности контакта макромолекул – для оценки взаимодействия Распределение электростатического потенциала, гидрофобных участков на поверхности – для предсказания взаимодействий с др. молекулами, проверки корректности моделей

Продолжение Для докинга макромолекул и drag design Для выявления особенностей – полостей (каверн), каналов в белке, “карманов” на поверхности Для описания изменений поверхности при симуляции молекулярной динамики Для предсказаний, основанных на сходстве участков на поверхностях разных белков

Для расчета энергии сольватации Для сокращения расчетов при симуляции молекулярной динамики Для выявления атомов или целых боковых цепей, экспонированных на поверхности белка и, следовательно, доступных для воды, ионов, лигандов. Продолжение

Что такое “поверхность”? Ван-дер- ваальсова поверхность (схема)

1MNO: миоглобин свиньи, натуральная модель (spacefill); видны сквозные просветы

Концепция поверхности белка (Lee, B., Richards, F.M., JMB 1971): Ван-дер-ваальсова поверхность Поверхность, доступная для растворителя (воды) (SAS, solvent accessible surface). SAS - это - поверхность области допустимых положений центров молекул воды

VdW поверхность и поверхность, доступная для воды

Поверхность, доступная для воды (SAS) Поверхность, доступная для воды, совпадает с поверхностью, аналогичной vdW поверхности, но для условных радиусов (вместо vdW): усл. радиус= vdW радиус + радиус молекулы воды (  1.4 ангстрема)

Молекулярная поверхность (MS, moleculare surface или Connolly surface) (Richards, 1977; Connolly, 1983) Поверхность контакта (contact surface) – зеленая дополнительная поверхность (reentrant surface) - синяя

Три поверхности молекулы: - ван дер ваальсова (vdWS) - доступная для воды (SAS) - поверхность молекулы (MS) или поверхность Конолли (Conolly surface)

Поверхность молекулы (Connolly surface) Делится на две части: –Поверхность контакта –Дополнительная поверхность Поверхность контакта образована точками vdw сфер атомов белка, которых может коснуться vdw шар воды Дополнительная поверхность образована поверхностью молекул воды, касающихся белка в двух или трех точках

Молекулярная поверхность состоит из трех видов кусков: (1)кусок “выпуклой” сферы (2)кусок “вогнутой” сферы (3)часть поверхности тора Все куски соединяются гладким образом – без углов

Тороидальная поверхность получается в результате вращения шарика (H 2 O) между двумя фиксированными шарами (CH 3 ), все время касаясь обоих CH 3 H2OH2O H2OH2O

Основные алгоритмы построения поверхности и вычисления площади Приближенные аналитические методы (Richards&Lee, 1971; Wodak and Janin, 1980) Представление поверхности точками (Shrake&Rupley, 1973; Connolly, 1983) Точные аналитические методы (Gibson&Scheraga, 1987; Richmond, 1984)

Метод срезов Ли-Ричардса для вычисления ASA Структура режется на дольки фиксированной толщины Для каждого среза находятся круги от срезов атомов Вычисляется длина границы Умножается на толщину дольки Берется сумма по всем срезам

Молекулярная поверхность: “Connolly dot surface algorithm” Контактная поверхность –На поверхности каждой vdW сферы атома белка строится равномерная сеть точек –Для каждой точки проверяется, что молекула воды, касающаяся этой точки, не пересекается с белком –Если пересекается, то точка удаляется

Продолжение Дополнительная поверхность – тороидальная –Каждая пара соседних атомов определяет тороидальную поверхность между ними –На этой поверхности строится равномерная сеть точек –Далее – как для контактной поверхности Дополнительная поверхность – сферическая –Каждая тройка соседних атомов определяет сферическую дополнительную поверхность – vdW поверхность молекулы воды, касающейся этих точек –Если эта молекула воды не пересекается с белком, то на подходящей части этой поверхности строится равномерная сеть точек

Продолжение Оставшиеся точки представляют поверхность молекулы белка Их число пропорционально площади поверхности. На этих точках может быть построена триангуляция поверхности для визуализации (или более точного подсчета площади)

Аналитический метод определения площади поверхности S (Kratky, 1981) Площадь S A vdW сферы атома A равна 4πr 2 Нужно найти площадь (S A ) o области, не попадающей внутрь vdW сфер других атомов; тогда S=Sum A (S A ) o Для двух пересекающихся сфер площадь S A,B области на 1-й сфере, попадающей внутрь 2й, вычисляется (в зависимости от радиусов и расстояния между центрами) Также может быть вычислена площадь более сложных пересечений и, следовательно, (S A ) o

Поверхность контакта двух молекул A и B S_cont = (S(A) + S(B) - S(A  B))/2

Эмпирический принцип в структурной биологии: вклад взаимодействия макромолекул (или частей макромолекул) в энергию системы примерно пропорционален площади, скрытой при взаимодействии, по сравнению с невзаимодействующими молекулами (или частями молекул)

Экспонированность аминокислотного остатка белка Для каждого остатка считается площадь, выходящая на молекулярную поверхность (дополнительная площадь делится между соседями) Эта площадь сравнивается с максимально возможной – при полностью раскрытой боковой цепи остатка того же типа в составе трипептида Gly – X – Gly Вычисляется процент экспонированности

Экспонированность боковой цепи Leu (похожие графики у Val, Ile, Met) Max=48Å 2 90% Leu экспонированы на 38% или менее

Экспонированность боковой цепи Lys (похожие графики у Arg, Gln, Glu, Asn, Asp) Max=55Å 2 90% Lys экспонированы на 76% или менее

Экспонированность боковой цепи Trp (похожие графики у Tyr, His, Phe, Pro) Max=72Å 2 90% Trp экспонированы на 36% или менее

Экспонированность боковой цепи Cys Max=37Å 2 90% Cys экспонированы на 22% или менее

Пространственное выравнивание поверхностей – одна из горячих точек структурной биоинформатики Задача: в структурах двух белков найти области поверхности, похожие друг на друга Задача: в PDB найти структуры, имеющие участок поверхности, похожий на тот, который указан во входной структуре

Основные понятия Касательная плоскость в точке A поверхности Три типа точек: –локально поверхность с одной стороны от касательной плоскости (эллиптическая точка) –поверхность пересекается касательной плоскостью (седловая, или гиперболическая, точка) –переходный вариант: поверхность с одной стороны от касательной пл., но имеет с ней общую прямую (цилиндрическая, или параболическая точка)

Примеры Бета лист, как правило, состоит только из седловых точек Как и поверхность большой бороздки ДНК Поверхность альфа-спирали: все точки параболические

Поверхность, заданная аналитически (x,y) – декартовы координаты в касательной плоскости к точке A поверхности, A=(0,0) тогда уравнение поверхности: z=f(x,y) f(x,y)≈ax 2 + bxy + cy 2 так как f(0,0)=0 и плоскость – касательная => нет членов первого порядка

Заменой координат в касательной плоскости можно добиться того, чтобы f(x,y)=λ 1 x 2 + λ 2 y 2, λ 1 ≥ λ 2 в сечении 2λ 1 =r 1 можно доказать, что ….