פונקציונל פונקציה מספר פונקציונל דוגמאות לא פונקציונל פונקציונל
בעיות נקודת קיצון מציאת מינימום, מקסימום של פונקציה מציאת מינימום, מקסימום של פונקציונל או פונקציה של ו ליניארית ב חלק ראשי (ליניארי) של מה זה ? דיפרנציאל של פונקציוה
בעיות נקודת קיצון מציאת מינימום, מקסימום של פונקציה מציאת מינימום, מקסימום של פונקציונל או פונקציונל של ו ליניארי ב פונקציונל ליניארי דוגמא חלק ראשי (ליניארי) של מה זה ? ואריאציה של פונקציונל
ואריאציה קטן
ואריאציה קטן לא קטן
ואריאציה קטן
ואריאציה חלק ראשי (ליניארי) של
ואריאציה הגדרה אחרת, כמעט זהה
משוואת אוילר-לגרנג' מציאת כך ש מינימלי עם נקודות קצה קבועות
משוואת אוילר-לגרנג'
מקרים פרטיים אין פתרון משוואת אוילר-לגרנג'
דוגמא המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות
מקרים פרטיים אין פתרון תרגיל משוואת אוילר-לגרנג'
A B מהו כך שהזמן מA לB יהיה מינימלי? דוגמא בעיית BRACHISTOCHRONE
A B
A B A B CYCLOID
מקרים פרטיים אין פתרון תרגיל משוואת אוילר-לגרנג'
דוגמא מומנט התמד מינימלי של חוט המקשר בין שתי נקודות A B מומנט התמד סביב ציר
דוגמא מומנט התמד מינימלי של חוט המקשר בין שתי נקודות A B מומנט התמד סביב ציר
בכל המקרים הפרטיים מגיעים לפתרון כאינטגרל
מקרים פרטיים אין פתרון תרגיל משוואת אוילר-לגרנג' פתרון כאינטגרל