On Mathematical Structures for Systems Archetypes 系統基模的數學結構 Rafael E. Bourguet-Díaz Gloria Pérez-Salazar
狀態變數表現方式 使用 x(t) 代表積量 stock ,用 x(t)/dt 代表率量 flow 藉由此微分方程式表現系統隨時間變化的 線性或非線性關係 使用 “ 數值方法 ” 利用電腦模擬求解
線性聯立微分方程組 若系統由許多變數組成,如有多個積量和 率量,我們會將這些變數以線性常微分方 程組表示
系統輸入與輸出觀點 系統 X1(t) X2(t) Xn(t) y(t)
以矩陣和向量方式表示 X(t) 代表輸入向量 Y(t) 代表輸出向量 A(t) 、 B(t) 、 C(t) 、 D(t) 代表相關變數形成 矩
目標侵蝕 目標降低目標 差距 實際狀況 改善狀況 的行動
目標侵蝕微分方程組
目標侵蝕程式
目標侵蝕的模擬結果
惡性競爭 甲的成果 甲的活動 乙對甲的威脅 甲對乙的威脅 乙的活動 乙的成果
惡性競爭微分方程式
惡性競爭程式
惡性競爭模擬結果
引鴆止渴 問題對策 後遺症
引鴆止渴微分方程式
引鴆止渴的程式
引鴆止渴的模擬結果
成長上限 成長的情況抑制成長 的要素 促進成長 的要素 限制因素 的情況 + + _ + _ -+
成長上限的微分方程式
成長上限的程式
成長上限的模擬結果
成長與投資不足
成長與投資不足微分方程式
成長與投資不程式
成長與投資不足模擬結果