―本日の講義― ・平均と分散 -代表値 -ぱらつき(分散・標準偏差等) ・Excelによる演習 統計学A　第03回 　　　　　　―本日の講義― ・平均と分散 　-代表値 　-ぱらつき(分散・標準偏差等) ・Excelによる演習

授業を進めるにあたって 講義資料の閲覧方法 データや課題あるいは講義資料はnetwork上に置きますので、各自で適切に参照してください。 まず、デスクトップ上の「ネットワーク・コンピューター」をクリックして、 File_server をダブルクリックで選択します。つぎに kadai というフォルダーをダブルクリックで選択します。その中に cshimizu というフォルダーがありますので更に選択して、 統計学Ａを選べば必要なファイルが見つかります。 毎回，抗議日の日付をつけて，講義ノート(ppt)，演習用教材(Excel)を入れておきますので，必ず自分のファイルサーバーにコピーしてから利用するようにして下さい。 記号について 統計計算で使われる手続きでもっとも重要なものは和をとることです。また二乗の和をとったり差の二乗の和をとることも頻繁に行われます。したがって、和をとる操作に対して、実際の計算でも重要であるだけでなく、表記・考察においても記号を駆使します。 和を表すΣ、積を表すΠ、は頻出ですが、特にΣの表記には習熟しなければなりません。ギリシア文字も出てきますのでμ、σやχ（ミュー、シグマ、カイ）などには目を慣らしておいて下さい。 例：変数名 x で10個のデータ{1,2,3,4,9,6,4,2,5,7}が与えられたとき、記号で{ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10}と表す。このとき、x1=1、x2=2, x3=3, x4=4, x9=9, x6=6, x7=4, x8=2, x9=5, x10=7 となる。

1.統計量－平均と分散－ 1.1.代表値 　分析用データを収集してきたのちに，一般にはその全体像をつかみたいと考える。つまり，データを要約して観察することからはじめる。要約統計量の最も代表的なものが，平均値等の代表値である。 　代表値には，一般に平均値と呼ばれている算術平均(arithmetic mean)以外に，幾何平均(geometric mean)，調和平均(harmonic mean)があり，さらに中央値(median)，最頻値(mode)がある。以下に，算術平均・幾何平均･中央値・最頻値について説明する。

1.2.代表値 その１ 算術平均 幾何平均 調和平均 絶対平均 1.2.代表値　その１ 　分析用データを収集してきたのちに，一般にはその全体像をつかみたいと考える。つまり，データを要約して観察することからはじめる。要約統計量の最も代表的なものが，平均値等の代表値である。 　代表値には，一般に平均値と呼ばれている算術平均(arithmetic mean)以外に，幾何平均(geometric mean)，調和平均(harmonic mean)があり，さらに中央値(median)，最頻値(mode)がある。 算術平均 幾何平均 調和平均 絶対平均

1.2.代表値　その２ 二乗平均 中央値 最頻値 等間隔に区切った範囲で該当するデータが１番多い部分の代表値 加重平均

1.3.ばらつき　その１ 収集された情報は，ばらつきをもつため，代表値としてどのような指標を選択するかは，その分布形状に依存する。そこで分布形状を知るための統計量の一つとして，「散らばり(dispersion)」の尺度がある。具体的には， 範囲(range) 四分位偏差(quartile deviation) 分散(variance) 標準偏差(standard deviation) が該当する。 範囲 四分位偏差

1.3.ばらつき　その２ 平均絶対偏差 分散 標準偏差