複素数

虚数 i2=－1 となるような i を虚数単位という 虚数単位を用いて z=a+bi というように表した数を虚数という

虚数の足し算、引き算

虚数の掛け算

虚数の割り算 ある複素数 a+bi に対して、虚部の符号を変えたもの a-bi を複素共役という。 ある複素数にその複素共役をかけると、結果は必ず実数になる（虚部が消える）

Excelによる複素数の計算 複素数の入力 普通に4+5iなどと入力しても、複素数として認識しない（単なる文字として認識してしまう） COMPLEX関数で入力

複素数の足し算 ＝B2+B3ではエラーになる INSUM関数を使う 複素数＝Imaginary　Number

複素数の引き算 IMSUB関数を使う

複素数の掛け算 IMPRODUCT関数を使う

複素数の割り算 IMDIV関数を使う

複素共役の計算 IMCONJUGATE関数を使う

複素数の実部、虚部を取り出す 実部：IMREAL関数を使う 虚部：IMAGINARY関数を使う

数直線と複素数 複素数は数直線上に表せない 平面で表す（複素平面）

複素数を角度と長さで表す 長さr：ノルム 角度θ：偏角

ノルムと偏角の計算 ノルムは三平方の定理でも求められるがIMABS関数というものがある。 偏角はタンジェントの逆関数でも求められるが、IMARGUMENT関数で求められる

確認（ノルム）

確認（偏角）

オイラーの公式

オイラーの公式の確認

いろいろなθで一致することを見る

複素数を用いたフーリエ級数 とすると これの実部をとると：Reは実部をとることを意味する

複素表現でのフーリエ係数の計算 ただし、Excelを使っても、この積分はかなり面倒