Некомпенсаторное агрегирование и рейтингование студентов Авторы: Гончаров Алексей Александрович, Чистяков Вячеслав Васильевич. НФ ГУ ВШЭ 2010 год

Пример Студент А получает по трем предметам оценки 5, 5 и 2. Сумма оценок равна 12 Среднее арифметическое – 4 Студент В – оценки 3, 3 и 3. Сумма оценок равна 9 Среднее арифметическое – 3

Стандартное рейтингование студентов ГУ ВШЭ и средний балл Стандартное рейтингование студентов ГУ ВШЭ 600 кредитов x i – оценка студента за экзамен по предмету i, w i – зачетные единицы предмета, n – количество предметов в годовой нагрузке. 0≤ S n ≤ 600 Средний балл В этом случае все зачетные единицы предметов w i одинаковы и равны 1/n

Некомпенсаторный метод рейтингования M={1,2,…,m}, m≥2, где оценки из М могут означать: 1 – плохо, 2 – чуть лучше,…, (m-1) – отлично, m – превосходно. х из Х в результате какой-либо процедуры оценивания характеризуется набором из n≥2 оценок x 1,x 2,…,x n, где каждое x j ∊ M, j изменяется от 1 до n.

Некомпенсаторный метод рейтингования {0, 1, 2, 3} = 1, {4} = 2, {5} = 3, {6} = 4, {7} = 5, {8} = 6, {9} = 7, {10} = 8. Скажем, что x=(x 1,…,x n )строго предпочтительнее y=(y 1,…,y n ), если [v 1 (x)<v 1 (y)] или [v 1 (x)= v 1 (y) и v 2 (x)< v 2 (y)] или [v 1 (x)= v 1 (y) и v 2 (x)= v 2 (y) и v 3 (x)< v 3 (y)] или, и так далее, до [v 1 (x)= v 1 (y) и v 2 (x)= v 2 (y) и … и v 7 (x)= v 7 (y) и v 8 (x)< v 8 (y)]. v 1 (x)+ v 2 (x)+ v 3 (x)+…+ v 7 (x)+ v 8 (x)=n N n (x)> N n (y)  альтернатива x строго предпочтительнее y X * = {x=(x 1, x 2, …, x n ) ∊ M n : x 1 ≤ x 2 ≤ … ≤ x n }.

Пример (1, 1, 1) 1, (1, 1, 2) 2, (1, 1, 3) 3, (1, 1, 4) 4, (1, 1, 5) 5, (1, 2, 2) 6, (1, 2, 3) 7, (1, 2, 4) 8, (1, 2, 5) 9, (1, 3, 3) 10, (1, 3, 4) 11, (1, 3, 5) 12, (1, 4, 4) 13, (1, 4, 5) 14, (1, 5, 5) 15, (2, 2, 2) 16, (2, 2, 3) 17, (2, 2, 4) 18, (2, 2, 5) 19, (2, 3, 3) 20, (2, 3, 4) 21, (2, 3, 5) 22, (2, 4, 4) 23, (2, 4, 5) 24, (2, 5, 5) 25, (3, 3, 3) 26, (3, 3, 4) 27, (3, 3, 5) 28, (3, 4, 4) 29, (3, 4, 5) 30, (3, 5, 5) 31, (4, 4, 4) 32, (4, 4, 5) 33, (4, 5, 5) 34, (5, 5, 5) 35

Основные формулы N n (x): Х --> {1,2,…,|X * |}, где |X * |= где и Это функция перечисления, так как множество { N n (x) : x ∊ Х} ее значений совпадает с отрезком натуральных чисел [1, |X * |] = { k ∊ℕ : 1 ≤ k ≤ |X * |}.

Некомпенсаторный метод рейтингования Для m=2 она выглядит: m=3: а в общем виде: Некомпенсаторное агрегирование рассматривается в нашей модели в двух вариантах: а) когда число n равно числу предметов (без учета факультативов) в базовой нагрузке; б) когда n=60 (по числу кредитов). Этот случай обусловлен тем, что оценка по предмету будет повторяться столько раз, сколько кредитов на него отведено в учебном плане.

Блоки студентов 1 блок (1,…,1),…,(1,8,…,8) - студенты, у которых есть пересдачи, 2 блок (2,…,2),…,(2,8,…,8) - студенты, у которых минимальная оценка - 4, 3 блок (3,…,3),…,(3,8,…,8) - студенты, у которых минимальная оценка - 5, 4 блок (4,…,4),…,(4,8,…,8) - студенты, у которых минимальная оценка - 6, 5 блок (5,…,5),…,(5,8,…,8) - студенты, у которых минимальная оценка - 7, 6 блок (6,…,6),…,(6,8,…,8) - студенты, у которых минимальная оценка - 8, 7 блок (7,…,7),…,(8,…,8) - студенты, у которых только 9 и * блок (1,…,1),…,(1,1,1,8,…,8) – студенты, которые должны быть отчислены из университета за неуспеваемость.

Группа 06БИ

Группа 06ПМИ

Группа 07ПМИ

Спасибо за внимание!