三角関数の合成.

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1 ０章数学基礎. 2 ( 定義）集合集合については、３セメスタ開講の「離散数学」で詳しく扱う。集合大学では、高校より厳密に議論を行う。そのために、議論の対象を明確にする必要がある。ある “ もの ” （基本的な対象、概念）の集まりを、集合という。集合に含まれる “ もの ” を、集合の要素または元という。

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Presentation transcript:

三角関数の合成

公式

応用初期位相を調整することで、cos波をsinで表現できる

Excelで確認 A,Bをいろいろ変えて、どんな値でも両者が一致することを確認する

Excelで確認 A,Bをいろいろ変えて、どんな値でも両者が一致することを確認する

公式

Excelで確認 A,Bをいろいろ変えて、どんな値でも両者が一致することを確認する

Excelで確認 A,Bをいろいろ変えて、どんな値でも両者が一致することを確認する

Excelで確認 A,Bをいろいろ変えて、どんな値でも両者が一致することを確認する

公式

二つの正弦波の合成

Excelで確認１０まで

Excelでの確認

二つの結果を重ねてグラフ化 ωをいろいろ変えても、常に線が重なることを確認する

V3とV3*V4のグラフ長い周期はV3で決まる

V4とV3*V4のグラフ長い周期はV4で決まる

さらに複雑な合成 a1,a2,a3,,,は混ぜる比率

Excelによる計算１５まで

横軸「ｔ」、縦軸「合計」のグラフ

比率：0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

比率 1.273, 0, 0.424, 0, 0.253, 0, 0.180, 0, 0.139, 0

比率 0.8107, 0, -0.0902, 0, 0.326, 0, -0.0167, 0, 0.00102, 0

比率 0.6365, 0.3189, 0.2118, 0.1586, 0.1267, 0.1053, 0.09, 0.0786, 0.0696, 0.0624

フーリエ級数 a,b：フーリエ係数フーリエ係数をうまく決めることで、いろいろな波を作ることが出来る