Stranded Costs مقدمه 1 - آشنايی با پديده های غيرخطی ( ياد آوری و تکميل ) 2 - مبانی رياضی ( مهم )

Stranded Costs مبانی رياضی اهداف : 1 - ياد آوری فضای برداری و آشنايی با فضای نرمدار 2 - ياد آوری همگرايی و آشنايی با فضای باناخ 3 - آشنايی با فضای حاصلضربی و هيلبرت 4 - آشنايی با نرمهای ماتريسی 5 - نگاشت انقباضی و شرايط وجود جواب منحصر بفرد 6 - روش تقريب جواب سيستمهای غيرخطی با باند بالا و پايين

Stranded Costs فضای برداری خطی فضای برداری خطی را می توان در قالب فضای برداری حقيقی و يا مختلط مطالعه نمود. فضای برداری روی يک ميدان تعريف می شود که ما در اين مبحث ميدان را اعداد حقيقی و يا موهومی در نظر می گيريم. تعريف : فضای برداری خطی مجموعه V با دو عمل که دارای خواص زير است تعريف می شود. يک و فقط يک عضو o v در V وجود دارد بطوری که : برای هر x در V عضو x- در V وجود دارد بطوری که :

Stranded Costs برای هر r 1 و r 2 در R و هر x در V داريم : برای هر r در R و هر x 1 و x 2 در V داريم : برای هر r1 و r2 در R و هر x در V داريم : برای هر x در V داريم : که 1 عضو يگانی ميدان اعداد حقيقی است. فضای برداری خطی ( ادامه )

Stranded Costs زير فضای برداری خطی تعريف : زير مجموعه M از فضای برداری خطی V را زير فضای V می نامند اگر : مفهوم فضای برداری خطی از نظر کاربرد مهندسی مفهوم مهمی است و بعنوان مثال با استفاده از آن می توان : وجود جواب معادله Ax=b را بررسی نمود. تبديلهای خطی و وابستگی خطی را بررسی نمود. ولی دارای محدوديت از نظر درک فاصله و نزديکی اعضا فضای برداری است لذا نمی توان مفاهيم نظير پيوستگی و همگرايی را با آن مورد مطالعه قرار داد.

Stranded Costs متر و فضای متری : هر تابع با اين خواص متر ناميده می شود به زوج فضای متری می گويند.

Stranded Costs فضای برداری خطی نرمدار : به زوج فضای خطی نرمدار می گويند. نرم در فضای خطی توسعه مفهوم طول بردار در فضای R 2 و R 3 است. هر تابع با اين 4 خاصيت نرم ناميده می شود. اگر نرمی در V باشد آنگاه متری در V خواهد بود.

Stranded Costs نرم در فضای R n :

Stranded Costs تمام نرمها در فضای R n معادلند معادل بودن به اين معنی است که اگر خاصيتی را با استفاده از يک نرم اثبات کنيم با نرمهای ديگر نيز قابل اثبات است. در فضاهای ديگر چطور؟

Stranded Costs اگر بخواهيم با اين تعريف همگرايی را بررسی کنيم نياز به کانديدايی برای x داريم. (Concept?)

Stranded Costs

(Concept?) (Converse?)

Stranded Costs فرض کنيد فضای نرمدار باشد آنگاه بطور يکنواخت پيوسته است.( ؟ )

Stranded Costs f 1.f 2, f 1 /f 2 ?

Stranded Costs

(Concept?)

Stranded Costs

(Importance?)

Stranded Costs

Geometric Interpellation such as Angle between Two vectors.

Stranded Costs (?)

Stranded Costs

Is the completeness of the space depends to the norm ?

Stranded Costs فرق بين و چيست؟ با توجه به تعريف نرم القايی چگونه می توان آنرا تعبير نمود؟

Stranded Costs آيا نرم القايی دارای شرايط نرم است؟

Stranded Costs

Fixed point

Stranded Costs

(A)

Stranded Costs