1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #2 Z notation; Examples.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
תוכנה 1 סמסטר א ' תשע " ב תרגול מס ' 7 * מנשקים, דיאגרמות וביטים * לא בהכרח בסדר הזה.
Advertisements

1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #4 Refinement in Z: data refinement; operations refinement; their combinations.
Present Progressive Present Progressive הווה עכשווי / ממושך.
1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #2 Z introduction and notation (contd.); Birthday book example (Chapter 1 in the book); Z.
כתיבת עבודת גמר מבנה העבודה  מבחינה צורנית - יש להקפיד על אחידות בכתיבה  כותרות אחידות  רווחים זהים, פונט בגודל אחיד (12, רווח וחצי)  הצגת.
מתמטיקה בדידה תרגול 3.
פעולות בסיסיות על קבוצות מושגים : - אוסף של איברים - לעיתים מסודרים לינארית 1 ) לכל a=b,a b 2 ) טרנזיטיביות : a>c b>c, a>b דוגמה : שלמים, ממשיים, אותיות.
איפיון השיזור הקוונטי של מצבים טהורים הרצאה למבחן מאסטר ישי שמעוני.
Growth of Functions: Asymptotic Notations Direct Address Tables Hashing.
אתר הקורס: צוות הקורס: מרצה: אלדר פישר, טאוב
אוטומט מחסנית הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 11.
חורף - תשס " ג DBMS, צורות נורמליות 1 צורה נורמלית שלישית - 3NF הגדרה : תהי R סכמה רלציונית ותהי F קבוצת תלויות פונקציונליות מעל R. R היא ב -3NF.
1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #1 Course site : T.A. :Emilia Katz.
1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #5 Refinement in Z: data refinement; operations refinement; their combinations.
בהסתברות לפחות למצא בעיה במודל PAC עבור בהסתברות ε הפונקציה f טועה מודל ONLINE 1. אחרי כל טעות הפונקציה משתפרת 2. מספר הטעיות קטן.
(C) סיון טל גילוי מידע וזיהוי תבניות תרגול מס. 4 חזרה על בעיית השערוך, שיטות פרמטריות. שיטת MAP ( בייסיאנית ) לשערוך פרמטרים. שיטת הנראות המירבית. השיטה.
א " ב, מילים, ושפות הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 1.
א " ב, מילים, ושפות הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 1.
תורת הקבוצות חלק ב'. קבוצה בת מניה הגדרה: קבוצה אינסופית X היא ניתנת למניה אם יש התאמה חד-חד ערכית בין X לבין .
תכנות תרגול 6 שבוע : תרגיל שורש של מספר מחושב לפי הסדרה הבאה : root 0 = 1 root n = root n-1 + a / root n-1 2 כאשר האיבר ה n של הסדרה הוא קירוב.
11 Introduction to Programming in C - Fall 2010 – Erez Sharvit, Amir Menczel 1 Introduction to Programming in C תרגול
1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #1 Course site : T.A. :Emilia Katz.
תכנות תרגול 6 שבוע : הגדרת פונקציות return-value-type function-name(parameter1, parameter2, …) הגדרת סוג הערכים שהפונקציה מחזירה שם הפונקציהרשימת.
אתר הקורס: צוות הקורס: מרצה: אמיר שפילקה, טאוב
Backpatching 1. תזכורת מתרגול קודם קוד ביניים - שפת הרביעיות שיטות לייצור קוד ביניים –שימוש בתכונת code –כתיבה ישירה ל-buffer של פקודות שיטות לתרגום מבני.
א " ב, מילים, ושפות הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 1.
SSDL פרויקט שנתי בהנדסת תוכנה שחר דג אודות שירותים מחשבים (מי הכי מהיר) הדפסה תוכנה עזרה שאלות נפוצות באתר המעבדה
אתר הקורס: צוות הקורס: מרצה: עודד סודרסקי, טאוב מתרגל אחראי: אלכס גליקסון, טאוב.
אתר הקורס: צוות הקורס: מרצה: אלדר פישר, טאוב
נוצר ע " י ד " ר ארקדי שטיינבוק Visual Basic for Application VBA כדוגמה VBA ב - WORD.
1 מפרטים פורמאליים תרגול מספר 1 מהות הקורס:כח ביטוי. בעיות מעשיות (ולא הוכחות) מתרגל אחראי:שחר דג מתרגלת:אמיליה כץ אתר:
הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות (236353)
Ray 7 דוגמא אלגוריתם 1.קבל דוגמאות 2. פלט f a עבור הדוגמה a המינימלית החיובית ?
תכנות תרגול 5 שבוע : הגדרת פונקציות return-value-type function-name(parameter1, parameter2, …) הגדרת סוג הערכים שהפונקציה מחזירה שם הפונקציהרשימת.
אלכסנדר ברנגולץ דואר אלקטרוני: אלכסנדר ברנגולץ דואר אלקטרוני: פעולות מורפולוגיות.
עקרון ההכלה וההדחה.
יחס סדר חלקי.
Last time on Clang משתנה: "פתק" המשמש את המחשב לשמירת מידע. לכל משתנה יש שם וטיפוס כללים לשמות משתנים –חייבים להכיל רק אותיות, מספרים ו '_' –חייבים להתחיל.
תחשיב היחסים (הפרדיקטים)
מיון (Sorting) קלט : מערך בן n מספרים. פלט : מערך ובו המספרים אותם מאוחסנים בסדר עולה
אתר הקורס: צוות הקורס: פרופ' עודד שמואלי-
ISO Standard Main Views. American Standard Main Views.
1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #3 Z introduction and notation (contd.); Birthday book example (Chapter 1 in the book)
Discussion #9 1/9 Discussion #9 Tautologies and Contradictions.
R. Bar-Yehuda © 1 Graph theory – תורת הגרפים 4. ORDERED TREES 4.1 UNIQUELY DECIPHERABLE CODES מבוסס על הספר : S. Even,
11 Introduction to Programming in C - Fall 2010 – Erez Sharvit, Amir Menczel 1 Introduction to Programming in C תרגול
תכנות תרגול 8 שבוע : מערכים עד היום התוכניות שלנו לא ידעו לשמור כמות גדולה של מידע ללא הגדרת כמות גדולה של משתנים. עד היום התוכניות שלנו לא.
WARM UP Scientific Notation GOAL Read and write numbers in scientific notation. KEY WORDS Scientific Notation.
תוכנה 1 תרגול 2: טיפוסי שפה, מחרוזות, מערכים ושגיאות.
1 Discrete Mathematical Functions Examples.
תוכנה 1 תרגול 2: מערכים, לולאות והתמודדות עם שגיאות.
Warm Up Simplify the expressions: 1.z -2 x y -2 2.(x 3 ) -2 3.g -5 h x b 4.
. Sequence Alignment Tutorial #3 © Ydo Wexler & Dan Geiger.
Change to scientific notation: A. B. C. 289,800, x x x
1 ניתוח שונות: Post-hoc analysis ניתוח שונות חד-כיווני עם אפקטים קבועים: Post-hoc analysis ד"ר מרינה בוגומולוב מבוסס חלקית על ההרצאות של פרופ' יואב בנימיני.
Thinking Mathematically Venn Diagrams and Set Operations.
קשר לוגי : סיבה ותוצאה. במשפט – דוגמות קלות בגלל הגשם החלטנו לא לנסוע לטיול לחיפה. הרצון שלי להצליח הניע אותי להשקיע בלימודים. ציפורים נודדות בין יבשות.
מספרים אקראיים ניתן לייצר מספרים אקראיים ע"י הפונקציה int rand(void);
ריקי דרורי דירקטורית שיווק איזורית, גוגל אירופה ומזה"ת
Add and subtract complex numbers
Rational Root Theorem Pt.2
מבנה נתונים ואלגוריתמים
קלט/פלט, משתנים.
SQL בסיסי – הגדרה אינדוקטיבית
Your one-stop-shop for Online Marketing
תיאוריית תכנון סכמות למסדי נתונים יחסיים חלק 4
מסננים מסנן מעביר נמוכים LPF תומר ורונה.
מבוא כללי למדעי המחשב שיעור 2
תיכון בסיס-נתונים יחסי
מבוא למערכות מידע פרק 1.
Presentation transcript:

1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #2 Z notation; Examples

2 סימונים של Zed נראה: מספרים Numbers)) סימונים (Conventions) פעולות לוגיות (Logic) פונקציות (Functions) פעולות על קבוצות (Sets & expressions) יחסים (Relations) לא נראה: סכמות (Schema notation) הגדרות Definitions)) סלים (Bags) (ראה תקציר של Zed באתר הקורס)

3 מספרים מספרים שלמים, טבעיים וטבעיים ללא אפס פעולות חשבון כמו שאנחנו מכירים אותם יחסים בין מספרים פונקצית העוקב

4 סימונים

5 Example ┌─── SomeAction ─────────────── SchemeName a?: SomeType a!: SomeType ├─────────────────────────── a! = a? + 2 └─────────────────────────── What should be written here? What does the schema mean?

6 פעולות לוגיות - סימון לכל x מסוג T הפרדיקט p מתקיים קיים x מסוג T המקיים את הפרדיקט p קיים בדיוק x אחד מסוג T המקיים את הפרדיקט p

7 פונקציות dom(f)  A dom(f) = A dom(f)  A, One-to-one dom(f) = A, One-to-one dom(f)  A, ran(f)=B dom(f) = A, ran(f)=B

8 פונקציות - דוגמאות (1) A = {a, b, c, d, e} B = {1, 2, 3, 4, 5} {(a 1) (b 2) (c 2)} (2) A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4, 5} {(a 1) (b 2) (c 2)} (3) A = {a, b, c, d, e} B = {1, 2, 3, 4, 5} {(a 1) (b 2) (c 3)} (4) A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4, 5} {(a 1) (b 2) (c 3)} (5) A = {a, b, c, d, e} B = {1, 2, 3} {(a 1) (b 2) (c 3)} (6) A = {a, b, c} B = {1, 2} {(a 1) (b 2) (c 2)}

9 פעולות על קבוצות

10 יחסים A={1, 2, 3} B={a, b, c} R={ (1, a) (1, b) (3,c) } Not necessarily a function R;R; … ;R (n times)

11 יחסים (המשך) X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {a, b, c, d, e} Z = {א, ב, ג, ד} Q = {(1, a)(2, b)(3, c)(4, d)(5, e)} R = {(a, א)(b, ב)(c, ג)(d, ד)} What does this mean? Q;R = ?

12 יחסים (המשך) הסבר לא מדויק בסימון: R = {(1, a)(2, b)(3, c)(4, d)(5, e)} A = {1, 2, 3, 6}  result is: A = {1, 2, 3}  result is: A = {b, c, d}  result is: