1 第五章 数字基带传输系统 5.1 数字基带信号 5.2 基带传输的常用码型 5.3 基带脉冲传输与码间干扰 5.4 无码间干扰的基带传输特性 5.5 部分响应系统 5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能 5.7 眼图

2 5.1 数字基带信号 数字基带信号波形 在传输距离不远的有线信道, 数字基带信号可 直接传送. 任何数字传输系统均可等效为基带传输系统 组成基带信号的单个码元可以是矩形、升余 弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。

3 单极性波形 双极性波形 单极性归零 双极性归零 差分波形 多值波形 E E -E -3E

4 基带信号的频谱特性 数字基带信号一般是随机信号，用功率 谱密度来描述其频谱特性。 设二进制随机脉冲序列， g 1 （ t ） — 0 ， g 2 （ t ） — 1 ，码元宽度 T s ， 在任一码元时间 T s 内 g 1 （ t ）和 g 2 （ t ）出现的概率为 P ， 1-P ，且 统计独立。 TsTs

5 S （ t ）通常是功率型的 看成是由一个稳态波 和交变波 构成

6 （稳态波） — 的平均分量 1. 稳态波 的功率谱密度

7 2. 交变波 的功率谱密度 3. 的功率谱密度 (1) 单极性波形 设

8 (2) 双极性波形 一般地, 如果 ( 与 t 无关 ) 且 0 ≤ k ≤ 1 则 g 1 (t) 及 g 2 (t) 组成的脉冲序列将无 离散谱.

9 5.2 基带传输的常用码型 码型, 脉冲波形的区别 传输码型 ( 线路码 ) 的设计原则 : 传输频带的高频和低频部分均受限 1) 便于从基带信号中提取位定时信息. 2) 对传输频带低端受限的信道, 传输码型频 谱不含直流分量. 3) 码型变换 ( 码型编译码 ) 过程不受信源统计 特性影响.( 传输码型的频谱与信源的统计 特性有关 )

10 4) 尽可能提高传输码型的传输效率. 5) 具有内在的检错能力. AMI 码 Alternate Mark Inversion 0→0, 1 交替变换为 +1,-1 的归零码, 通常脉冲宽度为码 元周期之半. 消息 AMI 码 特点 : 基带信号正、负脉冲交替， 0 电位保持不 变 — 无直流成分 二进制符号序列 — 三进制符号序列 （一位）二进制符号 — （一位）三进制符号（ 1B/1T 码 型）

11 二进制信息 发送 AMI 码 +1 0 – – 1 +1 接收 AMI 码 +1 0 – – 1 +1 AMI 码含有冗余信息， 具有检错能力。 缺点 与信源统计特性有关，功率谱形状 随传号率（出现 “ 1 ” 的概率）而变化。 出现连 “ 0 ” 时，长时间不出现电平跳 变，定时提取困难。 破坏极性交替 规律

12 归一化功率谱 1 fT HDB3 AMI P=0.5 P=0.4 能量集中在频率为 1/2 码速处, 位定时频率 ( 即码速频率 ) 分量 为 0, 但只要将基带信号经全波整流变为二元归零码, 即可得 位定时信号.

13 HDB3 码 (High Density Bipolar — 3 Zeros) 消息代码 →AMI 码 没有 4 个以上连 0→HDB3 第 4 个 0 变为同极性 V, 相邻 V 之间有偶数 个非 0 符号, 将该小段第 1 个 0 变换反极性 B, 后面的非 0 符号从 V 开始交替变化. 消息码 AMI 码 HDB3 码 V V B 0 0 -V 译码 :V 是表示破坏极性交替规律的传号,V 是破坏点, 译码时, 找 到破坏点, 断定 V 及前 3 个符号必是连 0 符号, 从而恢复 4 个连 0 码, 再将 -1 变成 +1, 便得到消息代码.

基带脉冲传输与码间干扰 基带系统模型 发送滤波器 传输信道 n(t) 接收滤波器 发送滤波器输入 发送滤波器输出 GT（ω）GT（ω） C（ω）C（ω） GR（ω）GR（ω） 识别 电路 + d(t) s(t) r(t) n R (t)

15 接收波 限幅门限 限幅整形 抽 样 判决 ( 再生 )

16 发送滤波器传输特性为 G T （ ω ） 则： 接收滤波器输出信号 r(t) r(t) → 识别电路 抽样时刻 kT s +t 0 t 0 是可能的时偏 ( 由信道特性及接收滤波器决定 ) n(t) 通过 接收滤波 器

17 第 k 个接收 基本波形 码间干扰 随机干扰 为使基带脉冲传输获得足够小的误码率, 必须 最大限度地减少码间干扰和随机噪声的影响

无码间干扰的基带传输特性 基带传输特性 识别 h(t) 为系统 的冲激响应

19 当无码间干扰时, 对 h(t) 在 kT s 抽样, 有 : 奈奎斯特第一准则

20 H(ω) 为理想低通时, 满足无码间干扰条件

21 输入数据以 1/T s 波特进行传送, 则在抽样时 刻无码间干扰. 系统频带宽度为, 最高频带利 用率 设系统频带为 W ( 赫 ), 则该系统无码间 干扰时的最高传输速率为 2W ( 波特 )

22 当 H(ω) 的定义区间超过 时, 满足 奈奎斯特第一准则的 H(ω) 不只有单一的解.

23 将 圆滑处理 ( 滚降 ), 只要 对 W 1 呈奇对称, 则 满足奈奎斯特第 一准则. 滚降因数

24 按余弦滚降的 表示为 当 α=1 时, 带宽比 α=0 加宽一倍, 此时, 频带利用率为 1B/Hz

部分响应系统 奈奎斯特第二准则： 有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间 干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干 扰，那么就能使频带利用率提高到理论上 的最大值，同时又可以降低对定时精度的 要求。这种波形称为部分响应波形。 利用部分响应波形进行传送的基带传输系 统称为部分响应系统。

26 例 两个时间间隔为一个码元时间 Ts 的 sinx/x 波形相加。

27

28 g(t) 的尾巴按 1/t 2 变化，衰减大，收敛快。 若用 g(t) 作为传送波形, 且传送码元间隔为 T s, 则在抽样时刻, 将发生前后码元相互干扰, 而 与其他码元不发生干扰. 输入的二进制码元序列 {a k }, 接收波形 g(t) 在 相应的抽样时刻获得的 c k 值为 : c k = a k + a k-1 若 a k-1 已经判定, 则借助收到的 c k, 便可得到 a k a k =c k -a k-1 易造成错误传播

29 让发送端 a k 变成 b k a k =b k ⊕ b k-1 预编码 即 b k =a k ⊕ b k-1 {b k } 作为发送滤波器的输入码元序列 c k =b k +b k-1 相关编码 对 c k 作模 2 处理 [c k ] mod2 =[b k +b k-1 ] mod2 =b k ⊕ b k-1 = a k 模 2 判决 预编码 — 相关编码 — 模 2 判决 不存在错误传播 现象

30 例 a k b k b k c k [c k ] mod 首个 b k-1 可任意预置

31 + 相加模 2 判决 TT 发ak发ak 收ak收ak bkbk bkbk ckck b k-1 预编码相关编码 抽样脉冲

32 当 g(t) 是 N 个相隔 T s 的 sinx/x 波形之和 R 1,R 2, … R n 为 n 个冲激响应波形的加权系数, 取值为正、负整数（包括 0 ） 预编码 a k =R 1 b k +R 2 b k-1 + … +R n b k-(n-1) +: 模 L 相加, a k, b k 为 L 进制 相关编码 c k =R 1 b k +R 2 b k-1 + … +R n b k-(n-1) 算术加 对 c k 作模 L 处理 [ c k ] modL =[R 1 b k +R 2 b k-1 + … +R n b k-(n-1) ] modL =a k

无码间干扰基带系统的抗噪声 性能 信道噪声 : 平稳高斯白噪声, 零均值, 方差 信道噪声的瞬时值为 V ，则 判决电路输入噪声 ，平稳高斯随机噪声， 功率谱密度

34 双极性基带信号, 在一个码元持续时间内, 抽样判决器输入端波形 发 “ 1 ” 时, 的一维概率密度 发 “ 0 ” 时, 的一维概率密度

35 1 错判为 0, 概率 P e1, 0 错判为 1, 概率 P e2

36 发 “1” 的概率为 P （ 1 ）发 “0” 的概率为 P （ 0 ） 基带传输系统总的误码率 P e =P （ 1 ） P e1 +P （ 0 ） P e2

37 使总误码率最小的判决门限 最佳门限电平 若 P （ 0 ） =P （ 1 ） =1/2 此时 单极性基带波形 P e =1/2 P e1 +1/2 P e2

眼图 将接收波形输入示波器的垂直放大器，把 产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同 步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人 眼的图案，称为 “ 眼图 ”

眼图 将接收波形输入示波器的垂直放大器，把 产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同 步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人 眼的图案，称为 “ 眼图 ”

眼图 将接收波形输入示波器的垂直放大器，把 产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同 步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人 眼的图案，称为 “ 眼图 ”

眼图 将接收波形输入示波器的垂直放大器，把 产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同 步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人 眼的图案，称为 “ 眼图 ”

42 噪声容限 抽样时刻畸变 最佳抽样时刻 判决门限电平 过零点畸变 斜率 对定时误差的敏感度 眼图模型

43 例 计算机输出二元码的数据速率为 56Kbit/S ， 且采用基带信道传输，若按照以下几种滚降系 数设计实际升余弦信道，求信道带宽。 （ 1 ） （ 2 ） 解 升余弦信道带宽 （ 1 ） W=1.25×28KHz=35KHz （ 2 ） W=1.5×28KHz=42KHz

44 时域均衡 在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器将能减小 码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。 在接收滤波器之后插入一个横向滤波器 ， 其冲激响应为： 完全依赖于 H(ω), 那么, 理论上就可消除抽 样时刻上的码间干扰。

45 … 在抽样时刻 除 K=0 外，我们期望所有的 都等于 0 ， 适当选择

46 例：当均衡器的输入序列为 其余 为零，抽头系数 其余 为零，求

用有限长的横向均衡器减小码间干扰是 可能的，完全消除是不可能的