利用微引力透镜效应搜寻银河 系内的重子暗物质 富坚 SC 杨晓峰 SC 闫震 SC 富坚 SC 杨晓峰 SC 闫震 SC

星系中存在大量暗物质

盘星系晕主要由暗物质组成

星系中暗物质的本质 恒星 气体, 尘埃 气体, 尘埃 MACHO Massive Astrophysical Compact Halo Objects Massive Astrophysical Compact Halo Objects WIMP Weakly Interacting Massive Particles Weakly Interacting Massive Particles ?? 中微子 褐矮星？ “ 自由 ” 行星 (free-floating planet) ？ 雪球（ Snowball ）？ 恒星的残骸（冷白矮星、冷中子星、 无吸积的黑洞）？ 褐矮星？ “ 自由 ” 行星 (free-floating planet) ？ 雪球（ Snowball ）？ 恒星的残骸（冷白矮星、冷中子星、 无吸积的黑洞）？

用引力透镜搜寻 MACHO 恒星 望远镜 MACHO

具体内容 微引力透镜效应的基本原理 MACHO 的探测方法以及观测细节 近年来探寻 MACHO 的工作和结果 微引力透镜效应的基本原理 MACHO 的探测方法以及观测细节 近年来探寻 MACHO 的工作和结果

微引力透镜的基本原理

当 β ＝ 0 时，得到： 透镜方程又可以改写为： 方程的两个解：

放大率： 其中

一个运动的天体造成的微引力透镜现象

亮度 star

亮度 star 宽度依赖于 MACHO 的质量和速度 峰值依赖于离视线方向最近的距离 MACHO

光变时标： 定义光深： 其中

因为 取Ｖ ≈210km/s 简单估计一下银河系晕中的光深，假定所有质量 都为透镜天体， D s 为整个银河系的尺度 在实际测量中光深写成： 其中 f 代表了透镜天体总质量占银晕总质量的比例

MACHO 探测小组 MACHO Project (massive compact halo object ) EROS (Expérience pour la Recherche d'Objets Sombres) OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) ● ● MACHO Project (massive compact halo object ) EROS (Expérience pour la Recherche d'Objets Sombres) OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) ● ●

微引力透镜搜寻 MACHO 透镜光源要位于银晕 之外，但不能太远 —— 大小麦哲伦星系 （ LMC SMC ）中的 恒星 透镜光源要位于银晕 之外，但不能太远 —— 大小麦哲伦星系 （ LMC SMC ）中的 恒星 地球

搜寻银晕中的 MACHO

搜寻核球中的 MACHO

MACHO 望远镜 探测到 MACHO 微 引力透镜效应事件 的概率极低（光深 τ~10 -7 ） —— 自动跟踪望远 镜来监测 探测到 MACHO 微 引力透镜效应事件 的概率极低（光深 τ~10 -7 ） —— 自动跟踪望远 镜来监测

微引力透镜效应的识别 食变双星

食变双星的光变曲线

微引力透镜效应的识别 食变双星 变星

变星光变曲线有色差

引力透镜效应无色差

MACHO 参数的确定 亮度 光变曲线 观测到的参数： 光变时标 放大倍率 想得到的参数： MACHO 质量 M 透镜距离 D d 横向速度 v M D d 简并 v M D d 简并 v 只能作近 似估计

去除参数简并的方法 —— 利用一些特殊效应可以 视差效应（ Parallax Effect ）

视差效应（ Parallax ） 由于地球的绕太阳的运动而导致光变曲线发射变化 通过曲线拟合 可得透镜天体 横向速度 v

去除参数简并的方法 —— 利用一些特殊效应可以 视差效应（ Parallax Effect ） 双目视差效应（ Xallarap Effect ）

双目视差效应（ Xallarap ） 光源恒星（双星）的运动而导致光变曲线发射变化 通过曲线拟合 可得透镜天体 横向速度 v

去除参数简并的方法 —— 利用一些特殊效应可以 视差效应（ Parallax Effect ） 双目视差效应（ Xallarap Effect ） 双透镜效应（ Binary-lens ）

大约 50% 的恒星是双星 双透镜效应 很多 MACHO 也是成对的 透镜天体的本动速度 消除 D d 和 v 的简并

探测步骤小结 望远镜监测 光变曲线 排除变星 微引力透镜事件 选取样本 曲线拟合 选取样本 曲线拟合 透镜天体参数 星系模型 ( 晕 / 核球 ) 星系模型 ( 晕 / 核球 ) 光深 τ MACHO 总质量比例 f

近年来的 MACHO 的探寻结 果

MACHO 小组 由 Charles Alcock 领导 MACHO 小组开始于 1992 年 使用一个在澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的 口径 1.27 米望远镜进行红端观测 ( 大约在 Å) 和蓝端观测 ( 大约在 Å). 两个大的 CCD 相机覆盖了 0.5 deg 2 天区 最初的目标是测定银晕中暗物质的重要成分是 晕族大质量致密天体 （ MACHO ）这一假定， MACHO 的具体组成如冷白矮星，褐矮星和游 离的行星等。 由 Charles Alcock 领导 MACHO 小组开始于 1992 年 使用一个在澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的 口径 1.27 米望远镜进行红端观测 ( 大约在 Å) 和蓝端观测 ( 大约在 Å). 两个大的 CCD 相机覆盖了 0.5 deg 2 天区 最初的目标是测定银晕中暗物质的重要成分是 晕族大质量致密天体 （ MACHO ）这一假定， MACHO 的具体组成如冷白矮星，褐矮星和游 离的行星等。

Mount Stromlo 天文台

大麦哲伦星云

MACHO 小组在 2000 发表的工作（ Alcock, C., et al. 2000, ApJ,541,734 ）主 要结论是 一、晕族大质量致密天体占银晕暗物质 组成的 20% ，除了对于极端的晕模型晕 族大质量致密天体占 100% 的可能性被 排除。 二、大多数晕族大质量致密天体的个体 质量在 倍太阳质量之间，具体数 值还取决于晕模型。 MACHO 小组在 2000 发表的工作（ Alcock, C., et al. 2000, ApJ,541,734 ）主 要结论是 一、晕族大质量致密天体占银晕暗物质 组成的 20% ，除了对于极端的晕模型晕 族大质量致密天体占 100% 的可能性被 排除。 二、大多数晕族大质量致密天体的个体 质量在 倍太阳质量之间，具体数 值还取决于晕模型。

EROS 小组 下面介绍 EROS 小组最近的工组（ P. Tisserand, et al.2006 ）其 最近的结果与 MACHO 小组的结果有巨大冲突。 EROS 得出的结 果 f < 0.07 因而排除了 MACHO 是银晕的重要成部分。 在 EROS 最近的工作中扩展了他们先前的分析得出结果：对于 M ≈0.4 M ⊙ 的 MACHO ，根据测定的光深 所对应的 f < 0.07 。这个结果不像先前的 EROS 的工作对于 f 的限制不够明确， f <0.07 明显与 MACHO 小组的结果矛盾。他们在选取样本时仅仅 选取麦哲伦星系中亮星作为测定的样本恒星，这种恒星只占总数 的 20% 。 EROS 小组认为利用亮星样本比利用暗星作为样本对于 光深能给出更可靠的测定。这样的选择可以追溯到对银河系核球 透镜光深的测定上。前几年不同的小组对核球区域的光深测定分 歧很大，一开始人们还认为需要修改星系模型。利用这些亮星对 于核球区域的透镜光深的测量，三个不同的小组 MACHO (Popowski et al.2005) ， EROS （ Haqmadache et al.2006 ）和 OGLE （ Sumi et al.2006 ）最近的工作给出了与星系模型预言的 一致结果。这从另一个角度说明了采用亮星作透镜源样本的可靠 性。当然 EROS 小组的工作中可能的系统误差是假定双透镜效应 对光深的影响非常小，大概只占 10% 左右。 下面介绍 EROS 小组最近的工组（ P. Tisserand, et al.2006 ）其 最近的结果与 MACHO 小组的结果有巨大冲突。 EROS 得出的结 果 f < 0.07 因而排除了 MACHO 是银晕的重要成部分。 在 EROS 最近的工作中扩展了他们先前的分析得出结果：对于 M ≈0.4 M ⊙ 的 MACHO ，根据测定的光深 所对应的 f < 0.07 。这个结果不像先前的 EROS 的工作对于 f 的限制不够明确， f <0.07 明显与 MACHO 小组的结果矛盾。他们在选取样本时仅仅 选取麦哲伦星系中亮星作为测定的样本恒星，这种恒星只占总数 的 20% 。 EROS 小组认为利用亮星样本比利用暗星作为样本对于 光深能给出更可靠的测定。这样的选择可以追溯到对银河系核球 透镜光深的测定上。前几年不同的小组对核球区域的光深测定分 歧很大，一开始人们还认为需要修改星系模型。利用这些亮星对 于核球区域的透镜光深的测量，三个不同的小组 MACHO (Popowski et al.2005) ， EROS （ Haqmadache et al.2006 ）和 OGLE （ Sumi et al.2006 ）最近的工作给出了与星系模型预言的 一致结果。这从另一个角度说明了采用亮星作透镜源样本的可靠 性。当然 EROS 小组的工作中可能的系统误差是假定双透镜效应 对光深的影响非常小，大概只占 10% 左右。

EROS 小组对于 f 的上限和 MACHO 小组的 f 区域。虚 线为 EROS 小组的计算值。 （ P. Tisserand et al.11 Jul 2006 ） EROS 小组对于 f 的上限和 MACHO 小组的 f 区域。虚 线为 EROS 小组的计算值。 （ P. Tisserand et al.11 Jul 2006 ）

从上图可以看出在 M ⊙ < M < 5 M ⊙ 区间内可 以排除掉 MACHO 是星系暗物质的重要组成部分 。具体点说，质量介于 M ⊙ ~10 -1 M ⊙ 之间 MACHO 的比例 f <0.04 ，质量介于 M ⊙ ≈ 1 M ⊙ 之间的 f <0.1 。此外还有一些其它小组也给出 了它们的结果。比如 MEGA 小组（ de Jong et al.2006 ）的结果是 f<0.3 ， AGAPE 小组（ Calchi Novati et al.2000 ）的工作结果是 0.2<f<0.9 。很 显然 AGAPE 小组的工作对于 MACHO 占银晕的 质量比例 f 没有太大的限制力。

MACHO 的组成可能包括褐矮星、原初黑 洞、无吸积过程的黑洞和冷却的白矮星 等。观测可以限制 MACHO 的组成，即使 有褐矮星、原初黑洞、无吸积过程的黑 洞也占非常低的比例。 MACHO 组成最大 的可能 (Alcock, C., et al. 2000) 是冷却的 白矮星（有证据显示可能占银河系暗物 质的 10%-50% ）。但对冷却的白矮星占 的具体比例仍然有很大的争议，不同的 小组在结合微引力透镜及其它观测结果 后，倾向于认为冷却的白矮星约占 20% 。

“ You Don ’ t understand the Power of the Dark Side. ” Darth Vader - Star Wars “ You Don ’ t understand the Power of the Dark Side. ” Darth Vader - Star Wars Thank you!