איכות התהליך ובקרת תהליך סטטיסטית (SPC) אתר מומלץ: http://www.sqconline.com/six-sigma-control-charts.html קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תוכן עניניים מבוא בקרת תהליך שיטות SPC למשתנים שיטות SPC לתכונות כושר תהליך קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך I.מבוא שתי בעיות עיקריות של דיוק התהליך: אי-יציבות ואי-דייקנות שני סוגי השתנות: לטווח ארוך ולטווח קצר שני סוגי הפרעות בתהליך: כלליות ומיוחדות שני שלבי שיפור התהליך קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך יציבות התהליך יציבות התהליך זה יכולתו לבצע פעולה באופן חזוי לאורך זמן ,ז.א. לכל מאפייני התהליך ממוצע, שונות וצורת ההתפלגות – נשמרים לאורך זמן. תהליך יציב תהליך לא יציב קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך כושר (יכולת) תהליך כושר (יכולת) התהליך מאפיין את יכולתו של התהליך לבצע מוצרים תקנים ,ז.א. מוצרים אשר עומדים בדרישות המפרט. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

השתנות התהליך (short term and long term variability) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך הפרעות לתהליך מסיבות: כלליות מיוחדות קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

הפרעות כלליות ומיוחדות : סיבה מיוחדת: משפיעות רק על כמה מוצרי התהליך ארעית (ספונטאנית) לתהליך משפיע גם על אפשרות החיזוי וגם על היכולת דוגמאות: מפעיל לא מאומן ח''ג פגום שינוי פתאומי בתנאי ייצור ליקוי בתפקוד המכונה סיבה כללית: משפיעות ,במידה מסוימת על כל מוצרי התהליך טבועי (אינהרנטי )לתהליך משפיע על יכולת אבל לא על אפשרות החיזוי דוגמאות: שונות בח''ג שונות בתנאי סביבת התהליך אי-דייקנות (הדירות) של תהליך או מפעיל "משחק" במכונה קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

שלבי שיפור התהליך (אסור להחליף סדר !) : שלב שני – שיפור כושר התהליך ע''י כיול והפחתת השפעה של הפרעות כלליות: כיול (כוונון) התהליך מיון גורמי השפעה אפשריים ניתוח שונות - ANOVA זיהוי גורמי שונות דומיננטיים פתרון הנדסי או ניהולי מעקב שלב ראשון – ייצוב התהליך ע''י הפחתת השפעה של הפרעות מיוחדות: זיהוי ההפרעה בידוד ההפרעה תיקון & פעולה מתקנת אמות טיפול שבוצע מעקב מעבר לשלב שני קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך What is Process Control? II. בקרת תהליך בקרת התהליך- שינוי אקטיבי של התהליך על בסיס תוצאות של ניטור התהליך.פעם אחת , שכלי בקרה מגלים מצב לא מבוקר, גורם אשר אחרי לתהליך מתערב בו כדי להחזיר אותו למצב מבוקר. שלושה סוגי בקרה : מקיפה (100%) מדגמית ללא בקרה קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך בקרת התהליך קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך בקרת תהליך סטטיסטית קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך SPC- יתרונות וחסרונות חסרונות יש סיכונים לקבלת החלטות מוטעות על: קיום הפרעה מיוחדת ,כאשר בפועל היא לא קיימת (alpha risk) העדר הפרעה מיוחדת ,כאשר בפועל היא קיימת (beta risk) נדרשת השקעה בהכשרת כ''א יתרונות חסכון : מזהה הפרעות מיוחדות בפחות משאבים מאשר בבקרה מקיפה אין פתרון אחר, כאשר בדיקה היא הרסנית אפקט פסיכולוגי קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך SPC- מה לבקר ? A Key Characteristic (KC) is a feature of a material, process, or part (includes assemblies) whose variation within the specified tolerance has a significant influence on quality and whose value indicates this quality in the best way. A Key Characteristic may be: continuous variable (ex. strength) or discrete attribute (ex. proportion of defectives) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך SPC- תוכנית דגימה גודל המדגם הינו פונקציה של: רמת סיכון קביל - גבול תחתון עלות וזמינות משאבים הנדרשים לבדיקה - גבול עליון קצב התהליך קצב דגימה הינו פונקציה של: יציבות התהליך (לפחות פי שתיים מקצב שינויים בתהליך) – גבול תחתון עלות וזמינות משאבים הנדרשים לבדיקה – גבול עליון קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

SPC- בחירת אומדן סטטיסטי עבור הפרמטר המבוקר תכונות : רק אומדן אחד, כיוון שפיזור - פונקציה של מיקום. משתנים: אומדן מיקום אומדן פיזור קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר על פי שיוהרט (α=0.27%) Upper control limit (UCL) = Mean process value + (3x Standard Deviation of the estimate) Lower control limit (LCL) = Mean process value - (3x Standard Deviation of the estimate) UCL אומדן = CL אומדן + 3•s אומדן LCL אומדן = CL אומדן - 3•s אומדן קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

III. שיטות SPC למשתנים : תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תצפיות בודדות וטווח נע What if you could not get a sample size greater than 1 (n =1)? Examples include : Automated inspection and measurement technology is used, and every unit manufactured is analyzed. The production rate is very slow, and it is inconvenient to allow samples sizes of n > 1 to accumulate before analysis The individual control charts are useful for samples of sizes n = 1. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תצפיות בודדות וטווח נע The moving range (MR) is defined as the absolute difference between two successive observations: MRi = |xi - xi-1| which will indicate possible shifts or changes in the process from one observation to the next. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תצפיות בודדות וטווח נע קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תצפיות בודדות וטווח נע קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

זיהוי צורות בתרשימי בקרה קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

זיהוי צורות בתרשימי בקרה קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

זיהוי צורות בתרשימי בקרה קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

IV. שיטות SPC לתכונות :תרשימי בקרה -p http://www.sqconline.com/control-chart-attributes-enter.html 1.P Chart (Control Chart for Proportions of defectives) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשימי בקרה -p 1.P Chart (Control Chart for Proportions of defectives) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשימי בקרה -p 1.P Chart (Control Chart for Proportions of defectives) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשים בקרה - np 2. nP Chart (Control Chart for no.of defectives) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשימי בקרה - u 3. U Chart (Control Chart for Number of Defects per Unit) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשימי בקרה - u 3. U Chart (Control Chart for Number of Defects per Unit) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשימי בקרה - u 3. U Chart (Control Chart for Number of Defects per Unit) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תרשימי בקרה - c http://www.sqconline.com/control-chart-attributes-enter.html 4. C Chart (Control Chart for Number of Defects ) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך בחירת תרשים בקרה מתאים Quality Characteristic variable attribute defective defect no n>1? x and MR constant sampling unit? yes constant sample size? yes p or np no n>=10 or computer? x and R yes no no yes p-chart with variable sample size c u x and s קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך V. כושר תהליך יציב קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

כושר תהליך יציב : כושר תהליך ממורכז הגדרות Cp - כושר תהליך ממורכז. LSL - גבול מפרט תחתון. USL - גבול מפרט עליון. T=Δ 2 – סבולת התהליך μ - ממוצע התהליך m- ערך המטרה (LSL+ USL)/2 ) m=(  - סטיית התקן של התהליך. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

Cp מספר פגומים מתוך מליון קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך כושר תהליך לא ממורכז קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

דוגמה LSL = 0, USL = 14,  = 10,  = 2 מכאן: נניח שבתהליך ייצור כלשהו נתונים ערכי התהליך הבאים: LSL = 0, USL = 14,  = 10,  = 2 מכאן: מדד כושר התהליך הממורכז נראה סביר אבל התהליך לא ממורכז !!! קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך דוגמה - המשך לפי אינדקס הכושר Cpk המצב ניראה אחרת לחלוטין: מרכז התהליך נימצא קרוב מדי לגבול עליון (מרחק 2 סטיות תקן בלבד) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

הקשר בין מדדי כושר Cp ו- Cpk http://elsmar.com/Cp_vs_Cpk.html ראשית כל יש לדאוג לכיול התהליך ,ז.א. לצמצום ההטיה (bias) על מנת לקרב כושר אמיתי – Cpk של התהליך לכושר פוטנציאלי – Cp (במילים אחרות לקרב μ ל- m ) קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תנובה בפעם הראשונה- FTY , כושר תהליך וצוואר בקבוק עבור שרשרת טורית של תהליכים: FTY1* FTY2*… *FTYn = FTYtotal: עבור תהליך ממורכז קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך דיוק ודייק דיוק (accuracy) – מידת קירבה בין תוצאת התהליך (מצב מצוי) לבין ערך נומינלי (מצב רצוי) הוא מושפע מעצמה של שגיאת התהליך. הממוצע של השגיאה עבור סידרה ארוכה של ביצועים חוזרים נקראת הטייה - (bias) דייק (precision)- מידת קירבה בין תוצאות ביצועים חוזרים.נמדדת ע''י שונות או סטיית תקן. לדייק יש שני מרכיבים: הדירות (repeatability) – מידת קירבה באותם תנאים שיחזוריות (reproducibility) – בתנאים שונים קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרגיל 1: מה נתן לומר על כל התהליך ? קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרגיל 2:איזה מן התהליכים טוב יותר ? קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

מדדי כושר עבור תהליכים שאינם מתפלגים נורמלית קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

הערכה מדגמית של מדדי כושר קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך מקדמי c4 ו- d2 n A2 D3 D4 d2 A3 B3 B4 c4 2 1.880 0.000 3.267 1.128 2.659 0.000 3.267 0.7979 3 1.023 0.000 2.574 1.693 1.954 0.000 2.568 0.8862 4 0.729 0.000 2.282 2.059 1.628 0.000 2.266 0.9213 5 0.577 0.000 2.114 2.326 1.427 0.000 2.089 0.9400 6 0.483 0.000 2.004 2.534 1.287 0.030 1.970 0.9515 7 0.419 0.076 1.924 2.704 1.182 0.118 1.882 0.9594 8 0.373 0.136 1.864 2.847 1.099 0.185 1.815 0.9650 9 0.337 0.184 1.816 2.970 1.032 0.239 1.751 0.9693 10 0.308 0.223 1.777 3 .078 0.975 0.284 1.716 0.9727 11 0.285 0.256 1.744 3.173 0.927 0.321 1.679 0.9754 12 0.266 0.284 1.716 3.258 0.886 0.354 1.646 0.9776 13 0.249 0.308 1.692 3.336 0.850 0.382 1.618 0.9794 14 0.235 0.329 1.671 3.407 0.817 0.406 1.594 0.9810 15 0.223 0.348 1.652 3.472 0.789 0.428 1.572 0.9823 16 0.212 0.364 1.636 3.532 0.763 0.448 1.552 0.9835 17 0.203 0.379 1.621 3.588 0.739 0.466 1.534 0.9845 18 0.194 0.392 1.608 3.640 0.718 0.482 1.518 0.9854 19 0.187 0.404 1.596 3.689 0.698 0.497 1.503 0.9862 20 0.180 0.414 1.586 3.735 0.680 0.510 1.490 0.9869 21 0.173 0.425 1.575 3.778 0.663 0.523 1.477 0.9876 22 0.167 0.434 1.566 3.819 0.647 0.534 1.466 0.9882 23 0.162 0.443 1.557 3.858 0.633 0.545 1.455 0.9887 24 0.157 0.452 1.548 3.895 0.619 0.555 1.445 0.9892 25 0.153 0.459 1.541 3.931 0.606 0.565 1.435 0.9896 קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך   n A2 D3 D4 d2 A3 B3 B4 c4 2 1.880 0.000 3.267 1.128 2.659 0.000 3.267 0.7979 3 1.023 0.000 2.574 1.693 1.954 0.000 2.568 0.8862 4 0.729 0.000 2.282 2.059 1.628 0.000 2.266 0.9213 5 0.577 0.000 2.114 2.326 1.427 0.000 2.089 0.9400 6 0.483 0.000 2.004 2.534 1.287 0.030 1.970 0.9515 7 0.419 0.076 1.924 2.704 1.182 0.118 1.882 0.9594 8 0.373 0.136 1.864 2.847 1.099 0.185 1.815 0.9650 9 0.337 0.184 1.816 2.970 1.032 0.239 1.751 0.9693 10 0.308 0.223 1.777 3 .078 0.975 0.284 1.716 0.9727 11 0.285 0.256 1.744 3.173 0.927 0.321 1.679 0.9754 12 0.266 0.284 1.716 3.258 0.886 0.354 1.646 0.9776 13 0.249 0.308 1.692 3.336 0.850 0.382 1.618 0.9794 14 0.235 0.329 1.671 3.407 0.817 0.406 1.594 0.9810 15 0.223 0.348 1.652 3.472 0.789 0.428 1.572 0.9823 16 0.212 0.364 1.636 3.532 0.763 0.448 1.552 0.9835 17 0.203 0.379 1.621 3.588 0.739 0.466 1.534 0.9845 18 0.194 0.392 1.608 3.640 0.718 0.482 1.518 0.9854 19 0.187 0.404 1.596 3.689 0.698 0.497 1.503 0.9862 20 0.180 0.414 1.586 3.735 0.680 0.510 1.490 0.9869 21 0.173 0.425 1.575 3.778 0.663 0.523 1.477 0.9876 22 0.167 0.434 1.566 3.819 0.647 0.534 1.466 0.9882 23 0.162 0.443 1.557 3.858 0.633 0.545 1.455 0.9887 24 0.157 0.452 1.548 3.895 0.619 0.555 1.445 0.9892 25 0.153 0.459 1.541 3.931 0.606 0.565 1.435 0.9896 קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך פונקצית הפסד האיכות UCT=Upper Customer Tolerance LCT=Lower Customer Tolerance $ עלות Measurement Value קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

חשיבותם של המרכוז והפיזור $ $ פיזור שונה והפרש מרכוז פיזור שווה והפרש מרכוז קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך תוחלת הפסד ע''פ טגוצ'י להפסד שני תורמים: הטיה שונות קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך כושר תהליך ע''פ טגוצ'י בעזרת מדד טגוצ'י ניתן לבטא הפסד התהליך : קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

תרגיל בית 1.מצא קשר בין כל מדדי כושר תהליך 2. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך