המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 1 Adaptive Fuzzy Gain Scheduling in Guidance System Design מנחה: ד"ר מרק מוליןמבצעים: תומר שגב אורן אלזרה

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 2 מבנה המצגת מטרת הפרויקט. הפתרון הנבחר. תוצאות הפרויקט. סיכום. מסקנות.

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 3 מטרות הפרויקט מטרת הפרויקט העיקרית הייתה מימוש מערכת בקרה לטיל מתביית עם מערכת מסתגלת ופרמטרים מתוזמנים. למידה של המערכת הדינאמית של הטיל, בפרט הפרמטרים השונים המשפיעים על הבקרה. שיפור הבקרה בעזרת מערכת "לוגיקה עמומה".

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 4 המערכת הדינאמית RMTx - המרחק האופקי למטרה RMTy - המרחק האנכי למטרה λ - זווית הראיה למטרה Θm - זווית ציר גוף הטיל Θh - זווית בה מצביע החישן נגדיר את שגיאת העקיבה כ- ε = λ - Θm - Θh - Θh*RR

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 5 מערכת הבקרה פרמטרי גדלים Ac - פקודת תאוצת הטיל Am - תאוצת הטיל At - תאוצת המטרה (בסימולציה זו נילקח כקבוע) Vm - מהירות הטיל Hm - גובה שיוט הטיל Tgo - זמן משוערך לפגיעת הטיל במטרה N - יחס הנחייה פרופורציונאלי (הגבר) Tc - קבוע הזמן של מסנן ההנחיה Kα - קבוע אווירודינמי RR - שגיאה כתוצאה משבירת הקרניים בכיפת המכ"ם (בחיישן) Ta - קבוע הזמן של הטיס האוטומטי Tc - קבוע הזמן של מסנן הבקרה (ההנחיה) Ts - קבוע הזמן של מסלול עקיבת החיישן

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 6 חישוב RMT RMT - המרחק המשוער לפגיעה במטרה. המערכת שבנינו מחשבת מתוך אינטגרציה על המהירות היחסית בין הטיל למטרה את המרחק המשוער ביניהם. כיוון שמדובר בזויות קטנות, ניתן לקרב את ה COS ל (1- ), ולכן נוכל בפשטות לחשב ולקבל תוצאות מדויקות בקירוב טוב:

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 7 מערכת לחישוב Kα הפרמטר – Kα,הינו קבוע אווירודינמי. הקבוע האווירודינמי למעשה מגדיר מעטפת טיסה מקומית בה נמצא הטיל. ערכו של הקבוע נמצא ביחס הפוך הן למהירות הטיל והן לצפיפות האוויר. לאחר קירובים והנחה כי הטיל נע בשכבת ה- Troposphere וקצת מעליה. נקבל את הנוסחא:

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 8 תהליך חקירת הפרמטרים N, Tc Settling time of Am Tc N N Settling time of Am

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 9 J function « הגדרת משתנה שיכיל את ערך השגיאה הרגעית בין תאוצת הטיל לבין תאוצת הכניסה (המטרה), וביצוע אינטגרל על ערך זה. « כך נקבל מושג לגבי סה"כ השגיאה שלנו בעקיבה, וכמובן מדד טוב לזמן ההתכנסות. « הוספת אינטגרציה על RMT הרגעי, כך שנקבל הערכה טובה על קצב התקדמות הטיל לעבר מטרתו. « המקדם – ρ בא כדי לתת משקל מתאים ל"מחיר" של הטעות ב – RMT ביחס לשגיאת היציאה. סה"כ הפונקציה שהגדרנו היינה: כאשר ρ נקבע להיות בסדר גודל של.

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 10 J function N Tc N

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 11 תהליך בחירת ההגברים אילוץ הפרמטרים N, Tc להיות בתחום הדרוש קבלת זוגות הגברים לכל משתנה כניסה דוגמה לתהליך : וההגברים המתקבלים :

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 12 מערכת הבקרה

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 13 בקר – fuzzy logic ♦ רק לאחר חקירה מעמיקה של הפרמטרים יכולנו לגשת לתכנון בקר ה – Fuzzy. ♦ תחילה, הגדרנו כמשתני הכניסה את – Hm, Vm, Tgo. ♦ לאחר מכן הגדרנו את התחום בו המשתנים עשויים להמצא – זו מעטפת הטיסה.

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 14 חוקי ה - fuzzy

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 15 המשך בקר ה -fuzzy logic פונקציות החבורה העקרונות הבסיסיים שהנחו אותנו היו : התאמת מספר הפונקציות של כל משתנה למידת השפעתו על בחירת הפרמטרים. התאמת צורת הפונקציה למשתנה אותו היא מתארת. שמנו לב שצורת הגאוסיין נותנת את התוצאות הטובות ביותר כיוון שהיא מאפשרת מעבר "חלק" בין פונקציה אחת למשניה, ואף כוונון עדין ומדויק יותר. קביעת רוחב הפונקציה בהתאם לתחום אותו אנו רוצים לייצג. התאמת החפיפה בין הפונקציות לאופי המעבר שנרצה בין התחומים.

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 16 פונקציות החבורה Vm Hm Tgo N Tc

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 17 פיצול מערכת ה- Fuzzy מוטיבציה : בחינת המערכת הראתה זמן סימולציה ארוך מאוד. מערכת – Fuzzy עמוסת חוקים דורשת יכולת חישוב חזקה ממחשב המערכת. פיצול המערכת יקל על עומס החישוב, יקטין את זמן החישוב וידוש חומרה פשוטה יותר. ניסיון לשיפור ביצועי המערכת.

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 18 תת מערכת ראשונה תת מערכת שנייה כניסות יציאות

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 19 בקר הגברים קבועיםבקר – Fuzzy יחידבקר – Fuzzy מפוצל תגובת יתר [%] זמן התכנסות [s] RMT(500) [m] S N (500) השוואת ביצועים בין מערכות הבקרה השונות

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 20 ביצועים עבור כניסות בתדר גבוה לשם השוואה נוספת בין המערכות, בדקנו את ביצועיהן עבור כניסות מהירות וגובה סינוסיאידליות בתדר גבוה. בקר הגברים קבועיםבקר – Fuzzy יחידבקר – Fuzzy מפוצל תגובת יתר [%] זמן התכנסות [s]207.7 לא מתייצב RMT(500) [m]

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 21 ביצועים עבור רעש גבוה בקר הגברים קבועיםבקר – Fuzzy יחידבקר – Fuzzy מפוצל תגובת יתר [%] זמן התכנסות [s] RMT(500) [m]

המעבדה לבקרה הטכניון – המכון הטכנולוגי לישראל 22 סיכום ומסקנות ♦ יש לגשת לתכנון בקר ה- Fuzzy רק לאחר הבנה יסודית של כל חלקי המערכת אותה מממשים. דרושה שליטה טובה בכתיבת החוקים ובחירת פונקציות חבורה מתאימות  התהליך דורש זמן רב. ♦ מערכת ה- Fuzzy דורשת מחשב בעל יכולות חישוב גבוהות, ודורשת זמן חישוב ארוך. במערכת הטיל השאיפה היא לחומרה פשוטה כמה שניתן. ♦ טיל העוקב אחר מטרה דורש מערכת חסונה ונוקשה, ולכן ספק אם בכלל בקר – Fuzzy יאפשר ביצועים טובים למערכת כזו. ♦ אם זאת, נוכחנו לראות כי בקר – Fuzzy מתוכנן היטב, מתמודד טוב יותר עם רעשים חזקים. ♦ יתרונה הגדול של מערכת ה- Fuzzy הינו ביכולת המהנדס לבצע שינויים בתגובת המערכת בצורה פשוטה כפי שנדרש בכל מצב. יכולת כתיבת חוקים ספציפיים לפתרון נקודות בעיתיות במערכת. ♦ פיצול מערכת ה-Fuzzy לתת יחידות מוביל לביצועים טובים יותר, ולקיצור משמעותי בזמן הריצה.