1 Rannsóknir og tölfræði Magnús Jóhannsson Lyfjafræðistofnun Háskóla Íslands Lyfjastofnun

2 Líftölfræði (biostatistics) blár litmuspappír + sýra  rauður, alltaf(?) höfuðverkur + aspirín: lagast stundum blóðþrýstingur dag eftir dag: 5 mmHg frávik í 50% reykingar valda alvarlegum sjúkdómum: samt er til fullt af öldruðum reykingamönnum

3 Námskeið í tölfræði - til hvers/hvers vegna? skipulagning og úrvinnsla eigin rannsókna lestur fræðirita og mat á gæðum þeirra – - mikill meirihluti ritgerða í líf-, læknis- og lyfjafræði inniheldur tölfræði tölfræðilegri úrvinnslu er oft ábótavant

4 Markmið námskeiðs að skilja betur um hvað tölfræði snýst að geta skipulagt rannsóknir betur að kunna að beita öllum algengustu aðferðum tölfræðinnar að kunna að velja rétta tölfræðilega aðferð að geta haldið áfram að bæta við sig þekkingu upp á eigin spýtur

5 Gallar í birtum heimildum? getum við treyst tölfræðiúrvinnslu í tímaritsgreinum og bókum? dæmi

6

7 Skipulag rannsókna og tölfræði algeng vandamál –skakki (bias) –flækja eða truflandi þáttur (confounding) hvar er gert –slembiúrtak eða slembiröðun í hópa –blindun (einblint eða tvíblint) –flóknar úrvinnsluaðferðir –reyna að fá sem mesta svörun (helst >90%)

8

9

10

11 Flækjur (confounding) ein tegund flækju er meðferðarvals-flækja (confounding by indication) –í hóprannsókn eru bornir saman sjúklingar sem fá meðferð og þeir sem fá ekki meðferð; þeir sem hafa fleiri og verri áhættuþætti eru frekar settir á meðferð; þeir sem eru á meðferð hafa þess vegna verri horfur; svo kann að virðast sem meðferðin geri horfurnar verri

12 Mælingar og mæligildi mælibreytur samfelldar (continuous) - t.d. hæð, þyngd ósamfelldar (discontinuous) – t.d. fjöldi afkvæma, plöntur á m 2 raðbreytur (ranked variables) – t.d. betra/óbreytt/verra flokkunarbreytur (nominal var., attributes) - t.d. kyn, litur

13 Þýði og úrtak

14 Tölfræðiprófun Hvenær á að nota tölfræðipróf og hvenær ekki? –Ofnotkun - misnotkun - oftrú. –Að „sanna“ með tölfræði - eitthvað er tölfræðilega „sannað“ - er það hægt? Tölfræðiprófun: –Setja fram núlltilgátu, H0, um að enginn munur sé til staðar –Velja marktæknimörk (velja  ; oftast 0,05) –Velja aðferð (próf) –Finna p-gildi: p eru líkur (á bilinu 0 til 1)

15 Núlltilgátan, Ho

16 Að velja aðferð (tölfræðipróf) byggist aðallega á tvennu –eðli gagna –eðli rannsóknar ýmis hjálpartæki eru til við þetta val –flæðirit og töflur –forrit

17 Byrja Eru gögnin mæling eða talning talning mæling   venslatöflur fjöldi hópa 1 2 >2 eru einingar eins eða ólíkar eins ólíkar lýsandi tölfræði t-próf fyrir einn hóp aðhvarfsgreining fylgni eru hópar háðir eða óháðir háðir óháðir háðir óháðir t-próf parað t-próf ANOVA, venjuleg ANOVA, endurtekningar

18 Parametriskar eða non- parametriskar aðferðir parametriskar –krefjast normaldreifingar –alltaf að nota ef unnt er –stundum þarf að umbreyta gögnum non-parametriskar –óháðar dreifingu –ekki eins öflugar og parametriskar

19 Dæmi um algeng próf skipulagpróf sem krefjast normal-dreifingar próf sem eru óháð dreifingu (non- parametrisk) 2 hópar: óháðir háðir t-próf parað t-próf Mann-Whitney Wilcoxon >2 hópar: óháðir háðir ANOVA (venjuleg) ANOVA (endurt.) Kruskal-Wallis Friedman

20 Túlkun á niðurstöðum og p p = probability (líkur; eru á bilinu 0-1) lokaniðurstaða flestra tölfræðiprófa er p p segir til um líkurnar á því að sá mismunur (t.d. milli hópa) sem við finnum sé til kominn fyrir tilviljun.

21 Styrkur (power) styrkur = 1-  styrkur eru líkurnar fyrir því að finna marktækan mun þegar slíkur munur er fyrir hendi (rétt niðurstaða um mun)

22 Styrkur og stærð úrtaks þetta tvennt hangir saman við fyrirfram útreikning á úrtaksstærð er oft tekið mið af: –minnsta mun sem rannsóknin á að geta fundið –lágmarks-styrk (power) (1-  er oft 0,8 eða 0,9)