1 連續系統與 離散系統之比較 指導教授 : 陳正宗 終身特聘教授 報告 : 吳建鋒 日期 :2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五

連續系統 ( 研一組 ) 離散系統 ( 大學組 ) 數學 (PDE) 結構動力 (ODE) 模擬 雅馨做的部份 無窮多 eigenvalue 無窮多 eigenfuntion 用 用 換算 得到 比較 得到 連續到離散.PPT 張毓玲製表

3 Question ：  一根桿為連續系統，桿件長為Ｌ，一端固定一端自 由。［ 表單位長度之密度,EA 已知］

4 符號定義  : Displacement in the axial direction  : Mass per unit length  : Modulus of elasticity  : Area  : Length  : Wave number  : Mass  : Spring constant  : Eigenvalues  : Eigenvetors

5 一、推導控制方程式

6  由力平衡可得  代入  得到控制方程式 向左為正,

7 二、利用分離變數法 令 控制方程式可寫成 邊界條件為

8 三、代入邊界條件

9 代入邊界條件

10 代符號代回上式

11 四、 Eigenvalue & Eigenvector 得到

12 四、 Eigenvalue Continuous system

13 Eigenvetors

14 Discrete system （一）離散系統：分成四顆質點球，並將權重分配每段質點間距離為

15 又

16 Continuous systemDiscrete system ( 四顆質點球 ) Error % % %

17 （二）離散系統：分成五顆質點球，並將權重分配 算法同上，每 段質點間距離 為

18 Continuous systemDiscrete System ( 五顆質點球 ) Error % % %

19 五、比較係數 Eigenvalue

20 Eigenvetors

21 Continuous system