Canonical Correlation 典型相關 目標 1 – 決定兩組變數 ( 對相同事務的衡量 ) 是否獨立, 或決定這兩組變數之間關係的強度 –Example: Y1+Y2+…+Ym=X1+X2+…Xn ( 一般式 ) Y1, Y2,…Ym 是否與 X1, X2,..,Xn 有相關 / 無相關

目標二 – 為每一個 X 和 Y 導出一組權重, 使他們的線性 結合之相關性最大. 而另外能夠解釋剩下相關 的線性函數與先前求得的線性結合是相互獨 立的 –Example

目標三 – 解釋 X 與 Y 之間的關係

運算步驟 Step1 – 導出 X 和 Y 兩組的權數, 使這兩個線性接合的 共變量最大

Step2 – 檢定前一組選出的線性組合, 判斷其相關性是 否達到統計檢定的顯著顯著 –Yes 重複第一步驟找出下一組線性組合 –No 停止

檢定前一組選出的線性組合, 判斷其相關 性是否達到統計檢定的顯著 – 顯著性的假說 Ho: 兩組變數 X,Y 沒有相關 – 顯著性的計算公式 Wilk’s Lambda Philip’s index –F 值運算, 以及查表

名詞解釋 Canonical Coefficients – 使兩組變數的線性結合相關最大的權數 ρ ρ 2 – 線性組合 X(x1, x2 … ) 對線性組合 Y(y1,y2..) 的解釋力. 每一組都有一個 ρ 2. 重疊指數 (index of redundancy) – 當 X(x1,x2..) 透過新的線性結構對 Y(y1,y2,..) 的解釋 力. 也可以是, 當 Y(y1,y2,..) 透過新的線性結構對 X(x1,x2..) 的解釋力. 有如附迴歸的判定係數

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編輯語法

Input Syntax ( 課本 12-6~12-7) MANOVA con use suc mot WITH tin ein /DISCRIM RAW STAN ESTIM CORR ROTATE(VARIMAX) ALPHA(0.05) /PRINT SIGNIF(EIGN DIMENR HYPOTH ) /NOPRINT SIGNIF(MULT UNIV ) PARAM(ESTIM) /ERROR WITHIN+RESIDUAL /DESIGN.

執行

Output

Step1

Step2

F1, F2 可以解釋 y1, y2,.. 的程度 x1,x2… 透過 F1, F2 可以解釋 y1, y2,.. 的程度