Гидрофобный эффект (наивное объяснение) Межмолекулярный уровень Неполярные молекулы в полярном растворителе (воде) стремятся агрегировать так, чтобы минимизировать поверхность контакта с растворителем

Неполярные молекулы (green) в полярном растворителе (orange)

Гидрофобный эффект в белках (и других макромолекулах) Внутримолекулярный уровень Неполярные атомные группы (CH 3 и др.) белка стремяться собраться внутри молекулы чтобы минимизировать контакт с полярными группами и полярным растворителем (водой)

4Ǻ срез структуры белка Green balls = non-polar groups Red = oxygens Blue = nitrogens White = carbons bonded with oxygens or nitrogens Hydrogen atoms not shown

Гидрофобный эффект в белках Т.н. гиброфобное ядро дает существенный вклад в стабильность глобулы многих белков Гидрофобный эффект важен для белок- белкового взаимодествия, взаимодействия белок-ДНК и других межмолекулярных взаимодействий

Как измерять гидрофобный эффект in silico?

Для межмолекулярного взаимодействия Расчет площади поверхности, скрытой при взаимодействии (ASA) отражает вклад гидрофобного эффекта ASA – это только число ( Å 2 ), нет описания деталей! Симуляция молекулярной динамики, конечно, отражает гидрофобный эффект! Но не локализует его!

Подходы к локализации гидрофобного эффекта в белка и межмакромолекулярных взаимодействиях Kannan & Vishveshwara, 1999 Tsai & Nussinov, 1997 Swindells, 1995 Zehfus, 1995 Heringa & Argos, 1991 Plochocka et al., 1988 Наша группа: Alexeevski et al,. 2003

Swindells: группировка гидрофобно взаимодействующих неэкспонированных остатков Отбираются остатки, которые –Слабо экспонированы (<7%) –Принадлежат спиралям или тяжам –Более 75% контактов их атомов с другими атомами классифицируются как гидрофобные Контактом считается сближение “тяжелых” атомов на сумму vdW радиусов + 1 ангстрем Гидрофобным контактом считается контакт углеродов

Два остатка из отобранных считаются взаимодействующими гидрофобно если число гидрофобных межатомных контактов превосходит число негидрофобных межатомных контактов

Строится граф: Вершина – отобранный остаток Ребро соединяет вершины, если соответствующие остатки гидрофобно взаимодействуют Связные компоненты графа, содержащие 5 или более остатков, называются гидрофобными ядрами

Граф гидрофобных контактов (пример)

Zehfus: компактные группы боковых цепей остатков Вводится мера Z компактности набора остатков (отношение ASA к минимальной возможной поверхности) Выращиваются группы путем наращивания остаток за остатком (жадным алгоритмом) С помощью Z-score (который здесь назван ζ) по статистике кластеров из данного числа остатков выбираются наиболее компактные группы. Часто они состоят, в основном, из гидрофобных остатков

Кластеры неполярных атомных групп Элементарной единицей служат неполярные атомные группы (CH 3 и т.п.) вместо аминокислотных остаков Алгоритм основан на делении целого, а не на наращивании из элементов

В чем задача: Для данной структуры найти области пространства, заполненнные только или преимущественно неполярными группами

Неполярные группы в белках: —CH3 —CH2— —CH< —SH, —S — не связанные ковалентно с полярными (N и O) атомами Назовем такие группы ‘HF-атомами’

“Гидрофобная область” в структуре (HF-область): HF-область заполнена преимущественно HF-атомами Каждый HF-атом в области имеет несколько гидрофобных контактов с другими HF-атомами из той же области Гидрофобное взаимодействие между разными HF-областями слабое

Конфигурация HF-атомов на плоскости и что хотим в ней найти

Алгоритм ‘(k,l)-разрезов: input output 3D структура => список HF-областей Каждая Hf-область описавается как 1) список HF-атомов 2) параметры HF-области (число HF-атомов, центр тяжести области, полуоси эллипсода вращения и др.)

Шаги алгоритма (k,l)-разрезов Создание графа HF-атомов Нахождение всех (k,l)-разрезов графа Удаление всех (k,l)-разрезов из графа Нахождение кластеров, т.е. Связных компонент полученного графа

Граф контактов HF-атомов Вершина – один HF-атом Ребро соединяет два атома если они контактируют

Ковалентные связи и, более обще, пары атомов на фиксированном расстоянии в силу форсмажора – стереофимических ограничений Гидрофобные контакты Два типа ребер C

Критерии контакта d m d  d 0, (d 0 ’=5.4Ǻ, d 0 ’’=4.5Ǻ) m  m 0 (m 0 =3.0Ǻ)

Что такое (k,l)-разрез графа? Определение: (k,l)-разрез графа – это связный подграф G, содержащий k- ребер, такой, что l-реберная окрестность его после удаления ребер G распадается на две или более связных компоненты

Подграф G 1 (красные ребра) является (2,1)-разрезом Подграф G 2 (красные ребра) не является (2,1)-разрезом G1G1 G2G2

HF-atoms Graph of HF-atoms(1,1)-cuts (red edges)Clusters after (1,1)-cutting(2,1)-cut (red edges)Clusters after (2,1)-cutting

Algorithm complexity Time T can be considered as linear with respect to the number N of atoms in 3D structure; constant C is large C depends exponentially on the parameter k of (k,l)-cut algorithm Seems only small k=1,2,3,... are sufficient for HF-clusters detecting Special ordering of edges helps to decrease an exhaustive search of connected k-edges-subgraphs of a graph

Working version of the on-line program ‘ClusterDetector’ (CluD) is available now at (реализованы k=l=1)

On-line CluD interface

HF-clusters of RdRp RHDV

Консервативное гиброфобное ядро гомеодоменов Homeodomains are about 60 aa well- conserved DNA-recognizing domains of eukaryotic transcription factors There are 62 chains of homeodomains in PDB representing 20 different proteins Homeodomain consists of a ‘hand’ and 3  -helices

Homeodomain structure

Определение консервативноего гидрофобного ядра Остатки во всех 62х структурах гомеодоменов пронумерованы соответственно выравниванию Для каждого гомеодомена найден самый большой HF-кластер – гидрофобное ядро (число HF- атомов в нем было от 77 до 97) В выравнивании позиции, остатки в которых давали вклад в HF-ядро во всех структурах, были отмечены HF-атомы из остатков в этих позициях считались входящими в консервативное HF-ядро

1AHD (P) MRKRGRQTYTRYQTLELEKEFHFN---RYLTRRRRIE 1B72 (A) LRTNFTTRQLTELEKEFHFN---KYLSRARRVE 1B81 (A) RQTYTRYQTLELEKEFHTN---HYLTRRRRIE 1DU0 (B) RPRTAFSSEQLARLKREFNEN---RYLTERRRQQ 2HDD (A) RTAFSSEQLARLKREFNEN---RYLTERRRQQ 3HDD (A) RTAFSSEQLARLKREFNEN---RYLTERRRQQ 1JGG (A) RYRTAFTRDQLGRLEKEFYKE---NYVSRPRRCE 1JGG (B) RYRTAFTRDQLGRLEKEFYKE---NYVSRPRRCE 1BW5 TTRVRTVLNEKQLHTLRTCYAAN---PRPDALMKEQ 1AKH (A) ISPQARAFLEEVFRRK---QSLNSKEKEE 1YRN (A) ISPQARAFLEQVFRRK---QSLNSKEKEE 1LE8 (A) KSSISPQARAFLEQVFRRK---QSLNSKEKEE 1MNM (D) TKPYRGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN 1K61 (A) RGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN 1YRN (B) TKPYRGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN 1APL (C) YRGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN 1LE8 RGHRFTKENVRILESWFAKNIENPYLDTKGLEN

Conserved HF-core of homeodomains

Conserved HF-core of Mat  2 homeodomain All HF-atoms of Mat  2 homeodomain

Space region comprised by HF- core is conserved in homeodomains In 62 superimposed homeodomains HF-cores of 59 homeodomains lie completely in the 3Å neighborhood of the HF-core of Msh homeodomain ! In two cases 4-6 HF-atoms lie out of the neighborhood. One is MatA1 homeodomain having no N-terminal hand. Another is average NMR structure.