המעבדה לבקרה ורובוטיקה 1 חקירה אמפירית של ניתוב תחרותי ברשתות תקשורת מגישים : דרור עמר & איתי ג ' ורג ' י מנחה : ישי מנשה סמסטר : חורף תשס " ו בס"ד

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 2 מבנה המצגת הקדמה הקדמה הצגת הבעיה הצגת הבעיה מטרות הפרויקט מטרות הפרויקט הפתרון הנבחר – סימולאטור הפתרון הנבחר – סימולאטור תוצאות סימולציות שנערכו בעזרת הסימולאטור תוצאות סימולציות שנערכו בעזרת הסימולאטור מסקנות מסקנות סיכום סיכום

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 3 הקדמה סוגי רשתות : סוגי רשתות : 1. רשת בעלת ישות מבקרת כל המידע על הרשת מועבר לישות מבקרת יחידה כל המידע על הרשת מועבר לישות מבקרת יחידה אופטימיזציה על ההשהיה הממוצעת ברשת אופטימיזציה על ההשהיה הממוצעת ברשת משתמשים פאסיביים משתמשים פאסיביים 2. רשתות תקשורת עם משתמשים אקטיביים כל משתמש מבצע אופטימיזציה לביצועיו האישיים באופן לא שיתופי כל משתמש מבצע אופטימיזציה לביצועיו האישיים באופן לא שיתופי רשת דינאמית רשת דינאמית

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 4 סימונים

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 5 ניתוב לא שיתופי A S1S1 B R1R1 S2S2 R2R2 r 1 = 0.5 r 2 = 0.5 המחיר לכל משתמש : המחיר הכולל : המצב האופטימלי :

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 6 ניתוב לא שיתופי ( המשך ) A S1S1 B R1R1 S2S2 R2R2 r 1 = 0.5 r 2 = 0.5 ניתוב לא שיתופי : מצב שיווי משקל :

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 7 הקדמה ( המשך ) שאלות למחקר ? שאלות למחקר ? – האם קיימת נקודת שיווי משקל ( נש " מ ) לרשת ? – האם נקודת שיווי המשקל יחידה ? – האם ( וכיצד ) הרשת מתכנסת לנש " מ ?

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 8 ישנן שתי גישות מרכזיות לביצוע מחקר : 1. גישה תיאורטית – הוכחות מתמטיות טהורות תחת הנחת תנאים ומקרים מסוימים. 2. גישה אמפירית – בחינת תכונות הרשת באופן אמפירי על ידי ביצוע ניסויים בעזרת סימולאטור. הצגת הבעיה

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 9 מטרות הפרויקט בניית סימולאטור - לשם חקירת תכונות התכנסות לנקודת שיווי משקל ויחידות נקודת שיווי משקל ברשת בעלת מספר משתמשים אנוכיים. בניית סימולאטור - לשם חקירת תכונות התכנסות לנקודת שיווי משקל ויחידות נקודת שיווי משקל ברשת בעלת מספר משתמשים אנוכיים. חקירה אמפירית איטרטיבית עבור – חקירה אמפירית איטרטיבית עבור – 1. רשתות כלליות בעלות פונקציות מחיר מסוג B. 2. ארבע רשתות ייחודיות, שעבורן הוכח כי לא קיימת יחידות במקרה של פונקצית מחיר מסוג A. 3. רשתות מקביליות (Parallel links).

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 10 פונקציות מחיר ""type A

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 11 פונקציות מחיר ""type B

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 12 פונקציות מחיר ""type C פונקצית מחיר מסוג C הינה מקרה פרטי של פונקצית מחיר מסוג B. פונקציית מחיר לינארית (Latency function):

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 13 נקודת שיווי המשקל לכל משתמש יש פונקצית מחיר משלו,, אשר אותה הוא שואף למזער. לכל משתמש יש פונקצית מחיר משלו,, אשר אותה הוא שואף למזער. במצב שיווי משקל : במצב שיווי משקל : – מצב הזרימה ברשת הוא כזה שלאף משתמש לא משתלם לשנות את וקטור הזרימה שלו. – כלומר, קיימת זרימה שעבורה לכל i מתקיים

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 14 חקירת בעיית הניתוב באופן אמפירי שלבים עיקריים בפתרון איטרטיבי של הבעיה : בדיקת התכנות הדרישות בעזרת אלגוריתם Max-Flow מציאת נקודות התחלה לבעיה ייצוג בעיית האופטימיזציה הפנימית ( הקמורה ) כבעיה עם אילוצים ליניאריים לולאה על מספר נקודות ההתחלה סבב בין המשתמשים בדיקת תנאי העצירה ו-N max ו-N max 21 3

המעבדה לבקרה ורובוטיקה בדיקת התכנות הדרישות Ford-Fulkerson Max Flow Labeling Algorithm: Ford-Fulkerson Max Flow Labeling Algorithm: – מציאת מסלול זרימה. – הזרמת זרימה מקסימאלית על המסלול. – עדכון הגרף המקורי. – מציאת מסלול זרימה בגרף השיורי.

המעבדה לבקרה ורובוטיקה מציאת נקודות התחלה

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 17 תיאור הסימולאטור תרשים הרשת גרף המחיר הכולל גרף מספר הצעדים להתכנסות גרף המחיר לכל משתמש כפתורי התנועה כפתור הרדיו

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 18 קביעת משתני הרשת פונקצית המחיר טופולוגית הרשת מספר המשתמשים דרישה, צומת מקור וצומת יעד

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 19 יצירת טופולוגית הרשת

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 20 ניסויים שנערכו בעזרת הסימולאטור חקירת בעיית היחידות - חקירת בעיית היחידות - 1. עבור רשתות כלליות 2. עבור ארבע טופולוגיות ייחודיות חקירה אמפירית של תכונות התכנסות כתלות ב - חקירה אמפירית של תכונות התכנסות כתלות ב - 1. יחס בין השימוש ברשת לקיבול הרשת 2. יחסים פנימיים בין דרישות המשתמשים 3. מספר המשתמשים 4. מספר הקישורים המקביליים 5. מספר הקישורים ( לא מקביליים )

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 21 חקירת בעיית היחידות על סמך הסימולציות שביצענו – קיימת יחידות ברשתות קטנות ( עד עשרה צמתים ומאה קישורים ). קיימת יחידות ברשתות קטנות ( עד עשרה צמתים ומאה קישורים ). קיימת נש " מ יחידה עבור ארבעת הטופולוגיות הייחודיות. קיימת נש " מ יחידה עבור ארבעת הטופולוגיות הייחודיות.

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 22 חקירת תכונות התכנסות

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 23 ניסוי - יחס בין השימוש ברשת לקיבול הרשת

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 24 ניסוי - יחס בין השימוש ברשת לקיבול הרשת

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 25 מסקנות עבור שימוש כולל שאינו עולה על מחצית מקיבול הרשת, זמן ההרצה קבוע בקירוב לכל אחת מהטופולוגיות. עבור שימוש כולל שאינו עולה על מחצית מקיבול הרשת, זמן ההרצה קבוע בקירוב לכל אחת מהטופולוגיות. ניתן לייצר עומס של עד 50% ברשת מבלי לחשוש שזמן ההתכנסות לשיווי משקל יגדל.

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 26 מספר משתמשים משתנה type C + Const

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 27 מספר משתמשים משתנה type C + Const

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 28 מספר משתמשים משתנה Latency function

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 29 מספר משתמשים משתנה Latency function

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 30 מספר קישורים משתנה type C + Const

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 31 מספר קישורים משתנה type C + Const

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 32 מסקנות הוספת ענף הוספת משתמש

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 33 מספר קישורים משתנה Latency function

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 34 מספר קישורים משתנה Latency function

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 35 מסקנות ( המשך ) Type C + Const Latency

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 36 סיכום יצירת סימולאטור : יצירת סימולאטור : – כלי עבודה נוח, קל לשימוש, ובעל ממשק גרפי, המאפשר חקירה אמפירית של רשתות. – מציאת נקודות התחלה חוקיות לבעיה. ביצוע ניסויים באופן אמפירי : ביצוע ניסויים באופן אמפירי : – לחקירת בעיית היחידות. – לחקירת תכונות התכנסות.

המעבדה לבקרה ורובוטיקה 37 עבודה עתידית הוספת אפשרות בסימולאטור לביצוע אופטימיזציה לרשתות בעלות פונקצית מחיר משתנה מענף לענף. הוספת אפשרות בסימולאטור לביצוע אופטימיזציה לרשתות בעלות פונקצית מחיר משתנה מענף לענף. הוספת פונקצית מחיר פולינומיאלית מסדר n. הוספת פונקצית מחיר פולינומיאלית מסדר n. בדיקת אלגוריתמי אופטימיזציה שונים. בדיקת אלגוריתמי אופטימיזציה שונים.