1 Adaptive Fuzzy Gain Scheduling in Guidance System Design מנחה: ד"ר מרק מוליןמבצעים: תומר שגב אורן אלזרה

2 מבנה המצגת מטרת הפרויקט. הפתרון הנבחר. תוצאות הפרויקט. סיכום. מסקנות.

3 מטרות הפרויקט מטרת הפרויקט העיקרית הייתה מימוש מערכת בקרה לטיל מתביית עם מערכת מסתגלת ופרמטרים מתוזמנים. למידה של המערכת הדינאמית של הטיל, בפרט הפרמטרים השונים המשפיעים על הבקרה. שיפור הבקרה בעזרת מערכת "לוגיקה עמומה".

4 המערכת הדינאמית RMTx - המרחק האופקי למטרה RMTy - המרחק האנכי למטרה λ - זווית הראיה למטרה Θm - זווית ציר גוף הטיל Θh - זווית בה מצביע החישן נגדיר את שגיאת העקיבה כ- ε = λ - Θm - Θh - Θh*RR

5 מערכת הבקרה פרמטרי גדלים Ac - פקודת תאוצת הטיל Am - תאוצת הטיל At - תאוצת המטרה (בסימולציה זו נילקח כקבוע) Vm - מהירות הטיל Hm - גובה שיוט הטיל Tgo - זמן משוערך לפגיעת הטיל במטרה N - יחס הנחייה פרופורציונאלי (הגבר) Tc - קבוע הזמן של מסנן ההנחיה Kα - קבוע אווירודינמי RR - שגיאה כתוצאה משבירת הקרניים בכיפת המכ"ם (בחיישן) Ta - קבוע הזמן של הטיס האוטומטי Tc - קבוע הזמן של מסנן הבקרה (ההנחיה) Ts - קבוע הזמן של מסלול עקיבת החיישן

6 חישוב RMT RMT - המרחק המשוער לפגיעה במטרה. המערכת שבנינו מחשבת מתוך אינטגרציה על המהירות היחסית בין הטיל למטרה את המרחק המשוער ביניהם. כיוון שמדובר בזויות קטנות, ניתן לקרב את ה COS ל (1- ), ולכן נוכל בפשטות לחשב ולקבל תוצאות מדויקות בקירוב טוב:

7 מערכת לחישוב Kα הפרמטר – Kα,הינו קבוע אווירודינמי. הקבוע האווירודינמי למעשה מגדיר מעטפת טיסה מקומית בה נמצא הטיל. ערכו של הקבוע נמצא ביחס הפוך הן למהירות הטיל והן לצפיפות האוויר. לאחר קירובים והנחה כי הטיל נע בשכבת ה- Troposphere וקצת מעליה. נקבל את הנוסחא:

8 חקירת הפרמטרים N, Tc Settling time of Am Tc N N Settling time of Am

9 J function החישוב נעשה על ידי הגדרת משתנה שיכיל את ערך השגיאה הרגעית בין תאוצת הטיל לבין תאוצת הכניסה (המטרה), וביצוע אינטגרל על ערך זה. כך שבעצם נקבל מושג לגבי סה"כ השגיאה שלנו בעקיבה, וכמובן מדד טוב לזמן ההתכנסות. בנוסף הוספנו אינטגרציה על RMT הרגעי, כך שנקבל הערכה טובה על קצב התקדמות הטיל לעבר מטרתו. המקדם – ρ בא כדי לתת משקל מתאים ל"מחיר" של הטעות ב – RMT ביחס לשגיאת היציאה. סה"כ הפונקציה שהגדרנו היינה: כאשר ρ נקבע להיות בסדר גודל של.

10 J function N Tc N

11 מערכת הבקרה

12 בקר – fuzzy logic רק לאחר שהבנו כיצד המערכת מגיבה לכניסות השונות, וכיצד משפיעים פרמטרי N, Tc, יכולנו לגשת לתכנון בקר ה – Fuzzy. תחילה, הגדרנו כמשתני הכניסה את – Hm, Vm, Tgo. למשתנים אלו הגדרנו את התחום הם עשויים להימצא, כלומר, הגדרנו את מעטפת הטיסה אותה הטיל עתיד לפגוש. פונקציות החבורה פונקציות החבורה נבחרו בהתאם למידת ההשפעה של כל משתנה על היציאות והביצועים של המערכת. Matlab מאפשרת לבחור פונקציות שונות, ולהגדיר את רוחבן בהתאם לרצוננו. העקרונות הבסיסיים שהנחו אותנו היו : התאמת מספר הפונקציות של כל משתנה למידת השפעתו על בחירת הפרמטרים. התאמת צורת הפונקציה למשתנה אותו היא מתארת. שמנו לב שצורת הגאוסיין נותנת את התוצאות הטובות ביותר כיוון שהיא מאפשרת מעבר "חלק" בין פונקציה אחת למשניה, ואף כוונון עדין ומדויק יותר ולכן רוב הפונקציות נבחרו בצורה זו, גם לכניסה וגם ליציאה. קביעת רוחב הפונקציה בהתאם לתחום אותו אנו רוצים לייצג. התאמת החפיפה בין הפונקציות לאופי המעבר שנרצה בין התחומים.

13 המשך בקר ה -fuzzy logic חוקיי ה – Fuzzy : מתוך הסימולציות הרבות, והכללים השונים אותם אספנו ניסחנו מספר סטים של חוקיי בקרה עבור הבקר.

14 חוקי ה - fuzzy

15 פונקציות החבורה Vm Hm Tgo N Tc

16 פיצול מערכת ה- Fuzzy לאחר בחינת מערכת הטיל עם בקר ה- Fuzzy הנ"ל, ראינו כי עומס החוקים דורש מערכת חישוב רבת עצמה, וזמן הסימולציה ארוך מאוד בהשוואה למערכת בעלת ההגברים הקבועים. לכן, פיצלנו את בקר ה- Fuzzy לשתי תת יחידות שביחד מהוות את אותו הבקר, אך כל תת מערכת תכיל פחות חוקים, ולכן נוכל להסתפק במערכת חישוב פחות חזקה, וזמן הסימולציה יהיה קצר יותר.

17 חוקי ה – fuzzy המפוצל

18 תת מערכת ראשונה תת מערכת שנייה כניסות יציאות

19 בקר הגברים קבועיםבקר – Fuzzy יחידבקר – Fuzzy מפוצל תגובת יתר [%] זמן התכנסות [s] RMT(500) [m] SN(500) השוואת ביצועים בין מערכות הבקרה השונות

20 ביצועים עבור כניסות בתדר גבוה לשם השוואה נוספת בין המערכות, בדקנו את ביצועיהן עבור כניסות מהירות וגובה סינוסיאידליות בתדר גבוה. בקר הגברים קבועיםבקר – Fuzzy יחידבקר – Fuzzy מפוצל תגובת יתר [%] זמן התכנסות [s]207.7 לא מתייצב RMT(500) [m]

21 ביצועים עבור רעש גבוה בקר הגברים קבועיםבקר – Fuzzy יחידבקר – Fuzzy מפוצל תגובת יתר [%] זמן התכנסות [s] RMT(500) [m]

22 סיכום ומסקנות ♦ יש לגשת לתכנון בקר ה- Fuzzy רק לאחר הבנה יסודית של כל חלקי המערכת אותה מממשים, ודרושה שליטה טובה בכתיבת החוקים ובחירת פונקציות חבורה מתאימות. כמובן שתהליך זה דורש זמן רב. ♦ מערכת ה- Fuzzy דורשת מחשב בעל יכולות חישוב גבוהות, ולרוב מדובר בתהליך שידרוש זמן ארוך לביצוע החישובים. במקרה של מערכת הטיל בה עסקנו השאיפה היא לחומרה פשוטה כמה שניתן, ואף אין הצדקה במימוש מורכב שכזה. ♦ במהלך העבודה הבנו כי טיל העוקב אחר מטרה דורש מערכת חסונה ונוקשה, ולכן ספק אם בקר – Fuzzy יאפשר ביצועים טובים למערכת כזו. ♦ אם זאת, נוכחנו לראות כי בקר – Fuzzy מתוכנן היטב, מתמודד טוב יותר עם רעשים חזקים. ♦ יתרונה הגדול של מערכת ה- Fuzzy הינו ביכולת המהנדס לבצע שינויים בתגובת המערכת בצורה פשוטה כפי שנדרש בכל מצב. כמו כן, ניתן לכתוב חוקים ספציפיים לפתרון נקודות בעיתיות במערכת. ♦ פיצול מערכת ה-Fuzzy לתת יחידות מוביל לביצועים טובים יותר, ולקיצור משמעותי בזמן הריצה.