Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 第七章 「現金流量折現」的評價觀念 第一節 基本的現值與終值轉換法則 第二節 非整數期間與多次複利的現值 與終值計算 第三節 年金的現值與終值計算

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007)  貨幣隨時間過去所增加的價值  時間價值的基礎  犧牲即時消費所應得之報償  時間價值的其他來源  承擔各種風險所應得之溢酬 貨幣的時間價值 (Time Value of Money)

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 現值轉換為終值 終值 ( 未來值 ) 現值 （本金） 利率 投資 期數 現值經過複利，得到未來值 又稱作：複利因子

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007)  用以輔助解析現金流量折現問題的利器  [ 例 ] PV = $1,000 ， i = 10% ， N = 2 ， FV = ? 時間線 $1,000FV 

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007)  複利效果：「本金生利息，利息作本金」 而使孳息愈來愈多的情況 複利效果與 72 法則 $1,000   $100 $10 $1,100$1,210 利息  72 法則：計算投資金額成長一倍所需時 間的簡易原則  72 = 投資報酬率 × 投資年限

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 終值轉換為現值 未來值經過折現，得到現值 又稱作折現因子

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 終值轉換為現值釋例  [ 例 ] FV = $100,000 ， i = 6% ， N = 5 ， PV = ?      PV $100,000

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) m = 每年複利次 n = 投資年數 每年多次複利的終值計算 (Multiple Compounding) 每期 利率 複利 期數

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 半年複利釋例  PV = $100 ， i = 6% ， n = 3 ， m = 2 ， FV = ? $    FV 每年 複利 每半年 複利

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 每年折現頻率不只一次的現值 m = 每年折現次數 n x m = 總折現次數

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 連續複利或折現  終值＝  現值＝  每年的複利或折現次數趨近於無限多次

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) ( 報酬率 )  利率 ( i ) 通常是以名目利率方式呈現，而 有效年利率 (EAR) 則是考慮複利效果後 的年利率 ( 報酬率 ) 有效年利率  若為連續複利，可再簡化成 

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 有效年利率釋例  i = 6% ， m = 4 ( 每季複利 ) ， EAR = ?

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 年金 (Annuity)  定期定額的一系列現金流量  依照年金的支付時點，可分為兩種  普通年金 (Ordinary Annuity) ：期末支付  期初年金 (Annuity Due) ：期初支付

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 年金 金額 年金終值的計算

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 年金終值釋例 普通年金： FV= $ 期初年金： FV= $  PV = $0 ， i = 5% ， N = 3 ， PMT = $100 ， FV = ? $100 $100 $100 5% $100 $100 $100 5%

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 年金現值的計算

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 年金現值釋例  FV = $0 ， i = 5% ， N = 3 ， PMT = $100 ， PV = ? 普通年金： FV= $ 期初年金： PV= $ $100 $100 $100 5% $100 $100 $100 5%

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 支付頻率每年不只一次的 年金終值  複利頻率 = 年金支付頻率

Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 （東華書局, 2007) 支付頻率每年不只一次的 年金現值  折現頻率 = 年金支付頻率 m = 每年支付次數 n = 總年數